数据通信基础复习提纲

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1、复习提纲（第二章）傅立叶分析、尼奎斯特定理、香农定理的基本概念 数据通信系统的基本模型和功能 信道的几个相关概念、信道的三种通信方式（单工、半双工、 全双工的区别） 基带信号和带通信号的区别、调制的三种基本方法（调频、调 幅、调相） 信道的极限容量和极限传输速率的计算方法（香农公式） 信道复用的概念、分类（FDM、TDM的比较、STDM特点） 理解CDMA的基本原理并会进行简单计算 数字传输系统（PCM的两大标准、SONET的四个层次和结构 ） 宽带接入技术（ADSL的构成、HFC的体系结构、FTTx技术， 三种技术的特点比较） 移动电话系统的发展（经历过的四代发展和代表技术）数据通信的理论基

2、础 傅立叶分析（Fourier Analysis） 19世纪早期，法国数学家傅立叶证明了，任何一个正常的 周期为T的函数g(t)，都可以展开成多个（可能无限多个） 正弦和余弦函数的和： 其中：f=1/T为基频，an和bn是n次谐波的正弦和余弦振幅， C为常数。这种分解称为傅立叶级数（Fourier Series）。 利用上述级数可将一个函数重构，即如果T是已知的，振幅 也给定了，则由式可以得到信号的原始函数g(t)。数据通信的理论基础 傅立叶分析（Fourier Analysis） 对式两边同时乘以sin(2kft)，后从0到T求积分可计算出振幅an ，bn项消失。 对式两边同时乘以cos(2

3、kft)，后从0到T求积分可计算出振幅bn ，an项消失。 对式两边同时从0到T求积分可计算出常数C。 由上述方法得到：数据通信的理论基础 信道的最大传输率 尼奎斯特定理（无噪音信道情况） 尼奎斯特(Nyquist)证明，若任一个信号已通过了 一个带宽为H的低通滤波器，则只要每秒2H次采 样，过滤后信号可被完全重构。且若信号包含V个 离散级数，则： 最大数据传输率=2Hlog2V数据通信的理论基础 信道的最大传输率 香农定理（有噪音信道情况） 香农(Shannon)在尼奎斯特定理的基础上，得到 一条带宽为H Hz、信噪比为S/N的有噪声信道的 最大数据传输率为： 最大数据传输率=Hlog2（1

4、+S/N）其中，S为信号功率，N为噪声功率。分贝（dB）=10lg(S/N)数据通信系统的基本模型正文传输 系统输 入 数 据发送 的信号接收 的信号输 出 数 据源点终点发送器接收器调制解调器PC 机公用电话网调制解调器数字比特流数字比特流模拟信号模拟信号 正文数据通信系统源系统目的系统传输系统输 出 信 息PC 机？数据通信系统的基本模型 模型功能 源点：源点设备产生待传输的数据 发送器：格式转换、编码成适合传输的信号 （典 型的发送器是调制器） 传输系统：传输线路（可能是一条线路，也可能是 一个网络系统） 接收器：接收信号并转换为目的设备可识别的数据 格式 （典型的接收器是解调器） 终点

5、：接收数据并对其进行所需要的处理信道的三种通信方式 从通信的双方信息交互的方式来看，有三种基 本方式： 单向通信（单工通信）只能有一个方向的 通信而没有反方向的交互。 双向交替通信（半双工通信）通信的双方 都可以发送信息，但不能双方同时发送(当然也 就不能同时接收)。 双向同时通信（全双工通信）通信的双方 可以同时发送和接收信息。信道的几个基本概念 基带信号（即基本频带信号）来自信源的信号。 像计算机输出的代表各种文字或图像文件的数据信号 都属于基带信号。 基带信号往往包含有较多的低频成分，甚至有直流成 分，而许多信道并不能传输这种低频分量或直流分量 。因此必须对基带信号进行调制(modula

6、tion)。 带通信号把基带信号经过载波调制后，把信号的 频率范围搬移到较高的频段以便在信道中传输（即仅 在一段频率范围内能够通过信道）。 信道的几个基本概念 基带信号往往包含有较多的低频成分，甚至有直流成 分，而许多信道并不能传输这种低频分量或直流分量 。为了解决这一问题，就必须对基带信号进行调制 (modulation)。 最基本的二元制调制方法有以下几种： 调幅(AM)：载波的振幅随基带数字信号而变化。 调频(FM)：载波的频率随基带数字信号而变化。 调相(PM) ：载波的初始相位随基带数字信号而变 化。基带数字信号的几种调制方法010011100基带信号调幅调频调相信道的极限容量 信噪

7、比 香农(Shannon)用信息论的理论推导出了带宽受 限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错 的信息传输速率。 信道的极限信息传输速率 C 可表达为 C = W log2(1+S/N) b/s W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）； S 为信道内所传信号的平均功率； N 为信道内部的高斯噪声功率。信道的极限容量 香农公式表明 信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限 传输速率就越高。 只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率， 就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输。 若信道带宽 W 或信噪比 S/N 没有上限（当然实际 信道不可能是这样的），则信道的极限信息传输速 率 C 也就没

8、有上限。 实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农的极 限传输速率低不少。信道复用技术 （多路）复用技术主要分为两大类型： 频分多路复用FDM (Frequency Division Multiplexing) 时分多路复用TDM (Time Division Multiplexing) 上述两种复用方法技术比较成熟，但是不够灵活，相 比而言频分复用技术更利于模拟信号的传输，而时分 复用则更有利于数字信号的传输。信道复用技术 （多路）复用技术具体可分为三种： 频分复用 时分复用 统计时分复用频分复用 FDM (Frequency Division Multiplexing)用户在分配到一定的频

9、带后，在通信过程中自始至终都占用这 个频带。 频分复用的所有用户在同样的时间占用不同的带宽资源（请注 意，这里的“带宽”是频率带宽而不是数据的发送速率）。频率时间频率 1频率 2频率 3频率 4频率 5时分复用TDM (Time Division Multiplexing) 时分复用则是将时间划分为一段段等长的时分复用帧 （TDM 帧）。每一个时分复用的用户在每一个 TDM 帧中占用固定序号的时隙。每一个用户所占用的时隙 是周期性地出现（其周期就是 TDM 帧的长度）。 TDM 信号也称为等时(isochronous)信号。 时分复用的所有用户是在不同的时间占用同样的频带 宽度。统计时分复用

10、STDM (Statistic TDM) 统计时分复用又称为异步时分复用，它使用STDM帧 来传送复用数据，但每个STDM帧中的时隙数小于连 接在集中器中的用户数。各用户有了数据就随时发往 集中器中的输入缓存，然后集中器按顺序依次扫描输 入缓存并将输入数据放入STDM帧，对没有数据的缓 存就跳过去，当一个帧数据放满就发送出去。因此， STDM帧不是固定分配时隙，而是按需动态地分配时 隙，所以可以提高线路的利用率。波分复用 WDM（Wavelength Division Multiplexing) 人们可借助传统的载波电话的频分复用的概念，实现 使用一根光纤同时传输多个频率很接近的光载波信号 ，

11、使光纤的传输能力成倍提高。 这里习惯用波长而不是频率来表示所使用的光载波。 现在的密集波分复用DWDM (Dense Wavelength Division Multiplexing)可以在一根光纤上复用80路以 上的光载波信号。 EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier)为掺饵光纤放 大器。码分复用 CDM (Code Division Multiplexing) 码分复用CDM也是一种共享信道的方法。其常用名 词是码分多址 CDMA (Code Division Multiple Access) 。 各用户可在同样的时间使用同样的频带进行通信，由 于各用户使用经

12、过特殊挑选的不同码型，因此彼此不 会造成干扰。 这种系统最早用于军事通信，其发送的信号有很强的 抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被敌人发现 。 在CDMA中，每一个比特时间划分为 m 个短的间隔 ，称为码片(chip)。码分复用 CDM (Code Division Multiplexing) 每个站被指派一个唯一的 m bit 码片序列。 如发送比特 1，则发送自己的 m bit 码片序列。 如发送比特 0，则发送该码片序列的二进制反码。 例如，S 站的 8 bit 码片序列是 00011011。 发送比特 1 时，就发送序列 00011011， 发送比特 0 时，就发送序列 11100

13、100。 S 站的码片序列：(1 1 1 +1 +1 1 +1 +1) 这里按习惯将码片中的0用1表示。码分复用 CDM (Code Division Multiplexing) CDMA的重要特点： 每个站分配的码片序列不仅必须各不相同，并 且还必须互相正交(orthogonal)。 在实用的系统中是使用伪随机码序列。码分复用 CDM (Code Division Multiplexing) 码片序列的正交关系 令向量 S 表示站 S 的码片向量，令 T 表示其他任 何站的码片向量。 两个不同站的码片序列正交，就是向量 S 和T 的规 格化内积(inner product)都是 0： (2-

14、3)码片序列的正交关系举例 令向量 S 为(1 1 1 +1 +1 1 +1 +1)，向量 T 为(1 1 +1 1 +1 +1 +1 1)。 把向量 S 和 T 的各分量值代入(2-3)式就可看出这两个 码片序列是正交的。码分复用 CDM (Code Division Multiplexing) 码片序列的正交关系另一个重要特性: 任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积 都是1 。 一个码片向量和该码片反码的向量的规格化内积值 是 1。 参见书p52CDMA 的工作原理S 站的码片序列 S110 ttttttm 个码片tS 站发送的信号 SxT 站发送的信号 Tx总的发送信号 Sx +

15、 Tx规格化内积 S Sx规格化内积 S Tx数据码元比特发 送 端接 收 端数字传输系统 PCM脉码调制体制（书p54表23） 脉码调制 PCM 体制最初是为了在电话局之间的中 继线上传送多路的电话。 由于历史上的原因，PCM 有两个互不兼容的国际 标准，即北美的 24 路 PCM（简称为 T1）和欧洲 的 30 路 PCM（简称为 E1）。我国采用的是欧洲 的 E1 标准。 E1 的速率是 2.048 Mb/s，而 T1 的速率是 1.544 Mb/s。 当需要有更高的数据率时，可采用复用的方法。SONET 标准定义了四个光接口层 光子层(Photonic Layer) 处理跨越光缆的比特传送。 段层(Section Layer) 在光缆上传送 STS-N 帧。 线路层(Line Layer) 负责路径层的同步和复用。 路径层(Path Layer) 处理路径端接设备 PTE (Path Terminating Element)之间的业务的传输。SONET 的体系结构光子层路径层 线路层 段层线路 (line)光子层路径层 线路层 段层 光子层线路层 段层 光子层段层 光子层线路层 段层 光子层段层SDH 终端SDH 终端复用器 或 分用器复用器 或 分用器转发器转发器段段段路径 (path)(sec