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1、第六章 图像分割和分析图像增强和图像复原是对整幅图像的质量进行改善，输入输出均为图像。图像分析研究并描述组成一幅图像的各个不同部分的特征及其相互关系，输入为图像、输出为从这些图像中提取出来的属性。图像分析的结果不是一幅完美的图像，而是用数字、文字、符号、几何图形或其组合表示的图像内容和特征，对图像景物的详尽描述和解释。知识库特征表示 与描述预处理分割低级处理高级处理中级处理识别 与 解释结果图像获取问题6.1 图像分割(Image Segmentation)n在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分一般称为目标或前景。n为了辨识和分析目标，需要将有关区域分离提取出来
2、，在此基础上对目标进一步利用，如进行特征提取和测量。n图像分割是把图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。n图像分割基本策略：基于灰度值的两个基本特性基于边界的算法：基于灰度的不连续性检测边界n间断分割（非连续性分割）n边缘连接法基于区域的算法：基于灰度的相似性进行聚类n阈值分割法n基于区域的分割1、间断分割（非连续性分割）根据图像像素灰度值的不连续性，找到图像中的点、线（宽度为1）、边（不定宽度）点检测线检测边缘检测1） 点检测(Point Detection)R = (-1 * 8 * 8 + 12
3、8 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106设 ：阈值：T = 64 R T8888 128 8888图像-1-1-1-18-1-1-1-1模板n基本思想：如果一个孤立点（此点的灰度级别和其背景的差别相当大，并且其所在的区域是一个均匀的或近似均匀的区域）与周围的点不同，用模板检测。模板响应记为：输出响应RT时对应孤立点。可以指定模板为：n 线检测比点检测稍微复杂，其基本思想一致。使用模板（注意确定模板的条件或者基本假设）对输出响应决策，需要合适的决策方法。2) 线检测(Line Detection)-1-1-1222-1-1-1水平模板-1-12-12-
4、12-1-145度模板-12-1-12-1-12-1垂直模板2-1-1-12-1-1-12135度模板依次计算4个方向的典型检测模板，得到Ri i=1,2,3,4n如果 |Ri| |Rj| ，ji，则该点更接近模板i 所代表的线。n当只对某一检测方向上的线感兴趣时，使用特定模板给出输出响应，通过域值法将响应最强烈的点提取出来。设计任意方向的检测模板n可能大于33n模板系数和为0n感兴趣的方向的系数大。 用4种模板分别计算R水平 = -6 + 30 = 24R45度 = -14 + 14 = 0R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0111555111111
5、5551111115551113） 边缘检测(Edge Detection)边缘检测首先检出图像局部特性的不连续性，然后再将这些不连续的边缘像素连接成完整的边界。边缘的特性是沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘方向的像素变化剧烈。所以，从这个意义上说，检测边缘的算法就是检出符合边缘特性的边缘像素的数学算子，目前，边缘检测常采用边缘算子法和模板匹配法等。 3） 边缘检测(Edge Detection)边缘：图像中灰度发生突变或不连续的微小区域（一组相连的像素集合）,即两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线。在一幅图像中，边缘有方向和幅度两个特性。一般认为沿边缘走向的灰度变化较为平缓，而垂直于
6、边缘走向的灰度变化剧烈。即灰度梯度指向边缘的垂直方向。 边缘检测基本思想：计算局部微分算子。截面图边缘a）局部微分算子：一阶微分，用梯度算子计算 特点：常数部分为零；左图中左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）；右图结论相反。 用途：用于检测图像中边的存在。梯度算子(Gradient operators)函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f = f / x , f / yT计算这个向量的大小为：|f| = mag(f ) = (f / x)2 +(f / y)21/2近似为: |f| |Gx| + | Gy |梯度的方向角为：(x,y) = arctan(Gy /
7、 Gx)Roberts交叉梯度算子| Gx | = |z5 - z9| | Gy |= |z6 - z8|梯度值： | f | | Gx | + | Gy |z2z8z5z3z9z6z1z7z401-10-1001Prewitt梯度算子3x3的梯度模板Gx = |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | Gy = |(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |梯度值： |f | | Gx | + | Gy |z2z8z5z3z9z6z1z7z4-110-110-110000-1-1-1111Gx-220-110-110000-1-1-2112Gyz2
8、z8z5z3z9z6z1z7z4Sobel算子：Gx = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3)Gy = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7)梯度值： |f | | Gx | + | Gy |b）局部微分算子：二阶微分，用拉普拉斯算子计算n特点：常数部分为零；拉普拉斯算子的结果在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。n用途：二次导数的符号用于确定像素是在亮的一边，还是暗的一边；0跨越（零交叉），确定边的准确位置。0-1-140-10-10z2z8z5z3z9z6z1z7z4二维函数f(x,y)的拉普拉斯算子定义为：2f = 2f / x2
9、+ 2f / y2对33区域，经验上被推荐最多的形式是：2f = 4z5 (z2 + z4 + z6 + z8)马尔（Marr)算子2h ：定义2-D高斯函数h(x,y):其中是高斯分布的均方差。如果令r2=x2+y2, 那么根据求拉普拉斯的定义义式，有马尔（Marr)算子2h通常称为高斯型的拉普拉斯算子(Laplacian of a Gaussian, LoG)。是一个轴对称函数：由图可见，这个函数在r=处处有过过零点，在r时为负。0-r由于图像的形状，马尔算子有时被称为墨西哥草帽函数。用2h对图像做卷积，等价于先对图像做高斯平滑，然后再用2对图像做卷积。因为为2h的平滑性质质能减少噪声的影
10、响，所以当边缘边缘 模糊或噪声较较大时时，利用2h检测过检测过 零点能提供较较可靠的边缘边缘 位置。如图是一个与2h近似的55模板。这这种近似不是唯一的。其目的是得到2h本质质的形状：一个正的中心项项；周围围被一个相邻邻的负值负值 区域围绕围绕 （这这个负值负值 区域从原点开始作为为距离的函数在值值上是增加的）；并被一个零值值的外部区域所包围围；系数的总和必须为零，以便在灰度级不变的区域中模板的响应为零。-2-1-216-1-10-1-20-10-1-20000-10000-102、边缘连接(Edge Linking)n在边缘图像的基础上，需要通过平滑、形态学等处理去除噪声点、毛刺、空洞等不需
11、要的部分，再通过细化、边缘连接和跟踪等方法获得物体的轮廓边界。n将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪。线是图像分析中一个基本而重要的内容，它是图像的一种中层符号描述。n局部连接处理（边界闭合）nHough变换1） 局部连接处理（边界闭合）针对边缘图像，目的是连接间断的边。原理：1) 分析每个边缘点(x,y)邻域内像素。2)分析在一个小的邻域（33或55）中进行。3)比较梯度算子的响应强度和梯度方向确定两个点是否同属一条边。点(x,y)点(x, y)比较梯度：点(x,y)与邻域内的点 (x,y)相似，当|f (x,y)| |f (x,y)| T，其中T是一个非负的阈值。比较梯度向量的方向角：点(x
12、,y) 与邻域内的点 (x,y)的方向角相似，当| (x,y) (x,y)| M-1部分舍去不予计计算，而傅立叶变变换换高频频部分对应细节对应细节 ，因此M越小细节细节 部分丢丢失越多。M=4M=61M=62N=641）较少的傅立叶描述符（如4个），就可以获取边界的整体轮廓。2）使用复数作为描述符，对旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不十分敏感。3）几何变换的描述符可通过对函数作简单变换来获得。下表表示傅立叶描述符的基本性质：几何变换变换边边界傅立叶描述符原形s(k)a(u) 旋转转sr(k)=s(k)ejar(u) = a(u)ej平移st(k)=s(k)+ xyat(u) = a(u)+
13、 xy(u)放缩缩ss(k)=s(k)as(u) = a(u) 起点sp(k)=s(k-k0)ap(u) = a(u)e-j2k0u/N3、 矩(Moments)将描述形状的任务务减化为为描述一个一维维函数。矩的定义义：连连接边边界的两个端点，并将得到的线线段旋转转到水平方向得到函数g(r)。注意边边界点的坐标标旋转转相同角度。rg(r)n(r)是边界的n阶矩 ：1、 简单描述符面积：区域内像素数。周长：区域边界点数量。 复杂度：区域形状的复杂程度，常使用e = (周长)2/面积。图形形状接近圆形时e最小（为4），形状复杂时值较大。其它用做简单区域描述符的量包括：灰度的均值和中值、最小和最大灰
14、度级值、大于和小于均值的像素数等。6.2.3 区域描述符(Regional Descriptors)2、 拓扑描述符(Topological Descriptors)拓扑学研究图图形不受畸变变变变 形（不包括撕裂或粘贴贴）影响的性质质，拓扑性质质是全局性质质，与距离无关。1）区域内孔洞数H2）区域内连连通分量的数目C3）欧拉数：E=C-H对一幅二值图象A，可以定义两个欧拉数(1)4-连通欧拉数E4(A)：4-连通的目标个数减去8-连通的孔数 (2)8-连通欧拉数E8(A)：8-连通的目标个数减去4-连通的孔数 多边形网：由直线段（包围）构成的区域集合 欧拉公式 V：顶点数B：边线数F：面数 V
15、=26, B=33, F=7, C=3, H=3, E=03、 纹理纹理是图像分析中常用的概念，但目前尚无对它正式的（或者说尚无一致的）定义，一般说，可以认为是由许多相互接近的、互相编织的元素构成，它们常富有周期性。直观来说，纹理描述可提供区域的平滑、稀疏、规则性等特性。常用的三种纹理描述方法是： 统计法； 结构法； 频谱法。1）统计法：借助区域灰度的共生矩阵描述纹理。设S为目标区域R中具有特定空间联系的像素对的集合，则共生矩阵P定义为：分子：具有某种空间关系、灰度值分别为g1和g2的像素对的个数，分母：像素对的总和个数。“#”代表数量实实例：位置算子和共生矩阵阵纹纹理统计统计 描述中，可借助
16、位置算子计计算共生矩阵阵。设设W是一个位置算子，A是一个kk矩阵阵，其中每个元素aij为为具有灰度值值gi的点相对对于由W确定的具有灰度值值gj的点出现现的次数，这这里有0i, jk-1。下图图是只有3个灰度级级的图图像(g1=0, g2=1, g3=2)，定义义W为为“向右一个像素和向下一个像素，即右下方”的位置关系，得到矩阵阵A如下 ：如果设满设满 足W的像素对对的总总个数为为N，则则将A的每个元素都除以N就可得到W关系的像素对对出现现概率的估计计，并得到相应应的共生矩阵阵。在共生矩阵阵的基础础上可定义义几个常用的纹纹理描述符：(2) 熵熵(1) 角二阶阶矩(3) 对对比度（反差） (4) 逆差分矩（均匀性） WE给给出一个图图像内容随机性的量度；WM对应图对应图 像的均匀性或平滑性，当所
