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1、2.62.6实实 数数( (一一) )知识回顾1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数分数有理数正有理数负有理数有理数02.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数.把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合 无理数集合定 义：有理数和无理数统称为实数即实数可以分为有理数和无理数有理数无理数实数无理数和有理数一样，也有正负之分。如：是的，是的。正负大于大于 0 0 的的实实实实数。数。包括所有的正有理数和正无理数。包括所有的正有理数和正无理数。【 【正数正数】 】【 【负负负负数数】 】小于小于 0 0 的的
2、实实实实数。数。包括所有的包括所有的负负负负有理数和有理数和负负负负无理数。无理数。议一议议一议1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗 ?（相邻两个3之间的7的个数逐次加1 ）正数集合 负数集合实数的实数的 第一种分类第一种分类实数的实数的 第二种分类第二种分类议一议议一议2. 0属于正数吗?属于负数吗 ?3. 实数还可以怎样分类?实实实实数数有理数有理数无理数无理数实实实实数数正正实实实实数数负实负实负实负实数数0 0如：与 互为相反数与 互为倒数实数的相关概念在实数范围内 ，相反数、倒数、绝 对值的意义 ，和有理数范围内的相反数 、倒数、绝对值的意义完全一样。，2. 2. a a是一个实
3、数是一个实数, ,它的相反数是它的相反数是绝对值是绝对值是当当a a 时，它的倒数是时，它的倒数是 想一想想一想1.1. 的的绝对值绝对值绝对值绝对值是是议一议议一议（1） 如图,OA=OB 数轴上的 点A对应的 数是什么？ 它介于哪 两个整数之间？-2-2-1-1O O1 12 2（2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 被填满了吗？A B B1 1实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即 实数和数轴上的点是一一对应的。-2-2-1-10 01 12 2实数实数 a a数数=点点数数=点点
4、课堂练习课堂练习1判断下列说说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带带根号的数都是无理数。2求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 在数轴上作出 对应的点；.课堂小结课堂小结: :通过今天的学习,说说你的收获 和体会?课外作业课外作业: :1.课本习题2.82.求 的相反数和绝对值.2.6.2实数问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？ 加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律、分配律 问题2：实数包含哪些数？有理数、无理数 问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？忆一忆用计算器验证下列各式是否相等：（1）（2）（3）（4）有理
5、数的运算法则及运算律在实数 范围内仍然适用 （加法交换律）（乘法交换律）（乘法结合律）（分配律）解：（1） ； 例1 计算：（1） （2） ； ；（3） （3） （2）；3做一做：填空：（1） ， ； ， ； ， ； ， 662020有何发现：， ，6.480 ；（2）用计算器计算： ， 6.4800.92550.9255有何发现： ， ， ， 观察上面的结果你可得出什么规律 ？ ，发现规律：其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？（a0，b0） ，（a0， b0） 注意公式里的条件噢！例2 化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 解： 651；（2）3；（3）；（4）21
6、1；（5）24（1）练一练（3）；解： （1）； （2）3；（3）（4）；（5）；化简简：；（2）（1）（5）（4）；（1） ；知识拓展 1化简简：（2） ； （3） ；（4） ；（5） 解： （1）10； ；你能行吗？（2）（3） 14 ；（4）（5）6 你做对了吗！2一个直角三角形的两条直角边的长分别是 和 ，求这个直角三角形的面积解：7.5cm2做出来了吗？S知识小结（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用（2）掌握并会运用公式：（a0，b0），（a0， b0）（3）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结作业：习题 2.9 1，2 补充作业：计算： （
7、2） ； （3） ；（4） ；（1）；（5） ；（6） ； （7） 2.6.3实数算术平方根的概念 若一个正数x的平方等于a，即 ，那么正数 x 叫做 a 的算术平方根记作 特别别地，规规定 0 的算术术平方根是 0，即 忆一忆问题:下面正方形的边长边长 分别别是多少？面积积8 面积积2边长边长根据什么法则化成 ? 还记得吗?（a0，b0），（a0，b0） 新的用法!（a0，b0），（a0，b0） 谁会将 化简?（5） (1) ；（2） ； （3） ；（4） ；化简：练一练解：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）= = = =以上化简过程有何规律呢？ 根号里面的数有一部分移到了根号外面，具
8、体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简 小组讨论：怎样将 化简？练习化简：被开方数含有分母，需化简，使被开方数 不含分母 22 42 42 21=思考：带根号的数的化简有什么要求？ （1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母你想对了吗？（1） ；例1 化简简：（2） ；（3） 解： （1）；（2）（3）；554=555 -=2555 -=2555 -=515 -练一练（3） 化简简：（1） ； （2） ；（1）； （2）（3）解:；32-=3533-=72714=被开方数含有分母时,如何进行化简?你 有什么经验?要把被开方数的分子与分
9、母同乘一 个适当的数，使得分母成为一个平方数 如:72714=知识拓展 例2 化简简：（2） ； （3） ； （4） （1） ；解： （2）（3）（1）； （4）； ；练一练（1） ；化简简：（2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） 解： （1）；（2）（3）；（5）（1） ;化简简：（2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） 解： （6）（4）325092-+；知识小结（1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；（2）公式（a0，b0），（a0，b0）从左往右或从右往左在化简中能灵活运用作业：习题 2.10补充作业：（5） （1） ;化简简：（2） ；（3） ; （4） ；
