《数学：4.6探索多边形的内角和外角和课件（北师大版八年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：4.6探索多边形的内角和外角和课件（北师大版八年级上）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索多边形的内角和与外角和（一）在平面内，由若干条不在同一在平面内，由若干条不在同一 条直线上的线段首尾顺次相连组成条直线上的线段首尾顺次相连组成 的封闭图形叫做的封闭图形叫做多边形多边形。边边内角内角顶点顶点对角线对角线连接不相邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段多边形的相关概念外角外角仔细观察：下面的多边形，它们的边、角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的 多边形叫做正多边形。探索多边形的内角 和三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180 活动活动：探索四边形的内角和：探索四边形的内角和 猜猜看猜猜看：任意四边形的内角和等于任意四边形的内角和等于 多少度？多少度？四边形
2、的内角和等于四边形的内角和等于 180180 22360360 将四边形划分成几个 三角形，你还有其他高招 吗？180 3 180 3 180= 360180= 360 180 4 180 4 360= 360360= 360 180 3 180 3 180= 360180= 360 想一想：你能应用这幅 图证明四边形的内角和 为360 吗？吗？试一试：选择一种你喜欢的方法 求出任意五边形和六边形的内角和活动活动：探索多边形的内角和：探索多边形的内角和多边边形的 边边数34567n分成的三 角形个数1多边边形的 内角和180234n-22180 31804180 5180(n-2) 1805n边形的内角和为(n-2)180n表示什 么?n3且n为 正整数应用新知1.求十二边形的内角和。2.一个多边形的内角和是540，求 这个多边形的边数。3.四边形四个内角之比为1:3:4:2, 这个四边形最大内角为_度。4.正十边形每一个内角的度数等于 _度。5.多边形边数增加1，内角和 增加_度。6.一个正方形截去一个角，求 剩下的多边形的内角和。课后思考：从n边形一个顶点出发可以 引（n - 3）条对角线，把多边形分成（ n - 2）个三角形。那么n边形一共有多 少条对角线呢？
