让学生自主建构解题策略的表征

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1、让学生自主建构解题策略的表征让学生自主建构解题策略的表征苏教版教材百分数单元中有这样一道习题（见文后） 。教学第（1）题时，学生很快理解了含糖率，但对计算表现得很不情愿。不少学生嘀咕着：不用算就知道哪杯含糖率高。孙辰迫不及待地站起来说：“被除数相同，除数小的商就大，所以右边一杯含糖率高。 ”但当同学们想以同样的方法解决第（2）题时却遇到了麻烦，因为被除数和除数都不相同。我因势利导：“要比较哪一杯糖水甜一些，是不是一定要比较含糖率呢？”一石激起千层浪，同学们纷纷从各个角度阐释自己的解题策略。秦伟抢先说：“我觉得算糖占水的百分率比较方便，6030020%，4520022.5%，所以右边杯里糖水甜一

2、些。 ”他的方法很快启发了其他同学。思维敏捷的章杰接着说：“百分率又叫百分比，这里的水都是整百克数，我把糖和水的比化成后项是 100 的比进行比较”黄怡不甘示弱：“也可以求出糖和糖水的比，再化成前项相同的比，60（30060）16954，45（20045）949”元昊“另辟蹊径”：“把左边杯里糖和水的克数同时扩大 2 倍，变成 120 克和 600 克，右边杯里的水和糖的克数同时扩大 3 倍，变成 135 克和 600克”通俗易懂的方法让同学眼前一亮。受元昊的启发，马骁放鞭炮似的说：“我们也可以让糖变得一样多，60 和 45 的最小公倍数是180，左边杯里糖和水的克数同时扩大 3 倍，右边杯里

3、糖和水的克数同时扩大 4 倍”卢炜喜欢求异思维：“我分别比较两杯里水之间的倍数关系和糖之间的倍数关系。3002001.5，60451,1.51，所以左边杯里糖水淡一些。 ”这种想法也令同学们耳目一新。提到分数，便激活了新的想法，石颖说：“右边杯里的水是左边杯里的，如果右边杯里糖水含糖率跟左边杯里一样，就应该放 6040 克的糖，而实际放了 45 克糖，所以”想法太多了，我引导同学们进行整理：“如果给这些方法分分类，你觉得可以分成哪几类？说说你的理由。 ”苏教版教材百分数单元中有这样一道习题（见文后） 。教学第（1）题时，学生很快理解了含糖率，但对计算表现得很不情愿。不少学生嘀咕着：不用算就知道

4、哪杯含糖率高。孙辰迫不及待地站起来说：“被除数相同，除数小的商就大，所以右边一杯含糖率高。 ”但当同学们想以同样的方法解决第（2）题时却遇到了麻烦，因为被除数和除数都不相同。我因势利导：“要比较哪一杯糖水甜一些，是不是一定要比较含糖率呢？”一石激起千层浪，同学们纷纷从各个角度阐释自己的解题策略。秦伟抢先说：“我觉得算糖占水的百分率比较方便，6030020%，4520022.5%，所以右边杯里糖水甜一些。 ”他的方法很快启发了其他同学。思维敏捷的章杰接着说：“百分率又叫百分比，这里的水都是整百克数，我把糖和水的比化成后项是 100 的比进行比较”黄怡不甘示弱：“也可以求出糖和糖水的比，再化成前项

5、相同的比，60（30060）16954，45（20045）949”元昊“另辟蹊径”：“把左边杯里糖和水的克数同时扩大 2 倍，变成 120 克和 600 克，右边杯里的水和糖的克数同时扩大 3 倍，变成 135 克和 600克”通俗易懂的方法让同学眼前一亮。受元昊的启发，马骁放鞭炮似的说：“我们也可以让糖变得一样多，60 和 45 的最小公倍数是180，左边杯里糖和水的克数同时扩大 3 倍，右边杯里糖和水的克数同时扩大 4 倍”卢炜喜欢求异思维：“我分别比较两杯里水之间的倍数关系和糖之间的倍数关系。3002001.5，60451,1.51，所以左边杯里糖水淡一些。 ”这种想法也令同学们耳目一新

6、。提到分数，便激活了新的想法，石颖说：“右边杯里的水是左边杯里的，如果右边杯里糖水含糖率跟左边杯里一样，就应该放 6040 克的糖，而实际放了 45 克糖，所以”想法太多了，我引导同学们进行整理：“如果给这些方法分分类，你觉得可以分成哪几类？说说你的理由。 ”苏教版教材百分数单元中有这样一道习题（见文后） 。教学第（1）题时，学生很快理解了含糖率，但对计算表现得很不情愿。不少学生嘀咕着：不用算就知道哪杯含糖率高。孙辰迫不及待地站起来说：“被除数相同，除数小的商就大，所以右边一杯含糖率高。 ”但当同学们想以同样的方法解决第（2）题时却遇到了麻烦，因为被除数和除数都不相同。我因势利导：“要比较哪一

7、杯糖水甜一些，是不是一定要比较含糖率呢？”一石激起千层浪，同学们纷纷从各个角度阐释自己的解题策略。秦伟抢先说：“我觉得算糖占水的百分率比较方便，6030020%，4520022.5%，所以右边杯里糖水甜一些。 ”他的方法很快启发了其他同学。思维敏捷的章杰接着说：“百分率又叫百分比，这里的水都是整百克数，我把糖和水的比化成后项是 100 的比进行比较”黄怡不甘示弱：“也可以求出糖和糖水的比，再化成前项相同的比，60（30060）16954，45（20045）949”元昊“另辟蹊径”：“把左边杯里糖和水的克数同时扩大 2 倍，变成 120 克和 600 克，右边杯里的水和糖的克数同时扩大 3 倍，

8、变成 135 克和 600克”通俗易懂的方法让同学眼前一亮。受元昊的启发，马骁放鞭炮似的说：“我们也可以让糖变得一样多，60 和 45 的最小公倍数是180，左边杯里糖和水的克数同时扩大 3 倍，右边杯里糖和水的克数同时扩大 4 倍”卢炜喜欢求异思维：“我分别比较两杯里水之间的倍数关系和糖之间的倍数关系。3002001.5，60451,1.51，所以左边杯里糖水淡一些。 ”这种想法也令同学们耳目一新。提到分数，便激活了新的想法，石颖说：“右边杯里的水是左边杯里的，如果右边杯里糖水含糖率跟左边杯里一样，就应该放 6040 克的糖，而实际放了 45 克糖，所以”想法太多了，我引导同学们进行整理：“如果给这些方法分分类，你觉得可以分成哪几类？说说你的理由。 ”