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1、 二次函数性质3太湖公园太湖公园 拱桥拱桥江苏周庄江苏周庄 拱桥拱桥 法国加尔法国加尔 拱桥拱桥常见的桥孔形状有半圆型、椭圆型、马蹄形常见的桥孔形状有半圆型、椭圆型、马蹄形, , 还有抛物线型还有抛物线型. .卢浦大桥卢浦大桥 湘潭湘江四大桥湘潭湘江四大桥江阴博思教育暑假课程：二次函数的 应用专题移老师 15190358214 QQ：429891076你对 有哪些认识?赵州桥赵州桥闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠李春和 众多石匠发明并建造的一座扁平抛物线石拱桥.赵州桥是我国造桥史上的杰作，世界桥梁 史上的首创，是世界著名的古代石拱桥，到现在 已经一千三百多年了,比欧洲早了近1300年.赵州 桥在
2、桥梁建筑史上占有重要的地位，对我国后代 桥梁建筑有着深远的影响.读一读赵州桥桥拱跨径37.02m, 拱高7.23m. 你 能建立恰当的直角坐标系并写出与该抛物线桥 拱对应的二次函数关系式吗?试试看.xyo (18.51,-7.23)1. 先建立直角坐标系; 以桥拱的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原 点的铅垂线为纵轴建立直角坐标系. 2.求抛物线对应的二次函数关系式.设函数关系式为:y=ax2问题研究问题问题1 1 一座抛物线拱桥,桥下的水面 离桥孔顶部3m时,水面宽6m. (1)试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线桥拱 对应的二次函数关系式; (2)当水位上升1m时,水面宽多少(精确到
3、0.1m)? xyOABDC(3,-3)(?,-2)问题研究问题问题1 1 一座抛物线拱桥,桥下的水面 离桥孔顶部3m时,水面宽6m.xyOABDC(3)一艘装满防汛器材的船在这条河流中航行,露出 水面部分的高为0.5m,宽为4m.当水位上升1m时, 这艘船能从桥下通过吗?大小EF(?,-1.5)1.我国台湾省南投县附近的高速公路上,有一座结构 柔和典雅的钢拱桥,索塔为抛物线,塔高60m,塔低宽 85m.试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线索塔 对应的二次函数关系式.xyA601.我国台湾省南投县附近的高速公路上,有一座结构 柔和典雅的钢拱桥,索塔为抛物线,塔高60m,塔低宽 85m.试在恰当
4、的直角坐标系中求出与该抛物线索塔 对应的二次函数关系式.xy此时抛物线怎么设? y=ax2+kAB(0,60)2.美国圣路易斯市有一座巨大的拱门, 这座拱高和 底宽都是192m的不锈钢拱门是美国开发西部的标 志性建筑.如果把拱门看作一条抛物线, 你能建立恰 当的直角坐标系, 并写出与这条抛物线对应的二次 函数关系式吗?试试看.美国标志性建筑-圣路易斯“大拱门”xyA3.一艘装满防汛器材的船, 露出水面部分的高为 0.75m,宽为4m.当水面距抛物线形拱桥的拱顶5m 时,桥洞内水面宽为8m, 要使这艘船顺利通过拱桥, 水面距拱顶的高度至少多高?问题2如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水 面A
5、B的宽为20m,如果水位上升3m达到该地警戒 水位时,水面CD的宽是10m.xyOCD510(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解 析式;(10, b)(5, b+3)问题研究AB问题2如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水 面AB的宽为20cm,如果水位上升3m达到该地警 戒水位时,水面CD的宽是10m.xyOABCD510(2)如果该地连降暴雨,造成水位以0.25米/时的速 度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间 水位达到桥拱最高点O?问题研究xyOABCD5原速不能通过若安全通过v60千米/时10(3)现有一辆载有救灾物资的货车,从甲地出发经过此桥开 往乙地,已知甲地距离此桥280千米(桥长忽略不计),货车 正以40千米/时的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接 到紧急通知“前方连降暴雨,造成水位以0.25米/时的速 度持续上涨”(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到 桥拱最高点O时,禁止通行).试问:如果货车按原来的速度 行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使 货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?交流讨论一路下来，我们结识了很 多新知识，你能谈谈自己的 收获吗？说一说，让大家一起来分享。
