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1、第二节 匀变速直线运动的规律及应用基础梳理自学导引一、匀变变速直线线运动动的规规律1基本公式(1)速度公式：_.vtv0at.vv2as即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半思想感悟1(1)在什么情况下首选速度位移关系式?(2)平均速度公式的适用范围？提示：(1)不涉及时间时；(2)匀变速直线运动2匀变变速直线线运动动的重要推论论(1)任意两个连续连续 相等的时间间时间间 隔(T)内,位移之差是一恒量，即ss2s1s3s2snsn1_.aT2(2)初速度为为零的匀变变速直线线运动动中的几个重要结论结论1T末，2T末，3T末瞬时时速度之比为为：
2、v1v2v3vn_.123n1T内，2T内,3T内位移之比为为:s1s2s3sn_.第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为为：ssssN_12232n2135(2n1)通过连续过连续 相等的位移所用时间时间 之比 为为： t1t2t3tn_思考感悟2在什么情况下首选选saT 2?提示：在题题中涉及等时间间时间间 隔时时二、自由落体和竖竖直上抛的运动规动规 律1自由落体运动规动规 律(1)速度公式：vt_；gt2竖竖直上抛运动规动规 律(1)速度公式：vt_；v0gt(4)上升的最大高度：h_ ；(5)上升到最大高度用时：t_.思想感悟 3物体上升到最高点时速度为零，能否说物体处于静止状态
3、？提示：不能.静止是一种平衡状态，同时满足v0，a0.要点透析直击高考一、应用匀变速直线运动规律应注意的问题1对基本公式的理解应用(1)正负号的规定匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以a的方向为正(2)匀变速直线运动物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式(3)刹车问题对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，应首先判断给定时间内车是否已停止运动2对推论
4、saT2的拓展(1)公式的适用条件匀变速直线运动；s为连续相等的相邻时间间隔T内的位移差(2)进一步的推论:smsn(mn)aT2;要注意此式的适用条件及m、n、T的含义(3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度特别别提醒：公式vtv0at虽虽然可由a 变变形后得到,但二者含义义不同：(1)a 是加速度的定义义式，适用于所有变变速运动动(包括非匀变变速直线线运动动和曲线线运动动).(2)vtv0at是匀变变速直线线运动动的速度公式，仅仅适用于匀变变速直线线运动动.即时应用1(2011高考天津卷)质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
5、A第1 s内的位移是5 mB前2 s内的平均速度是6 m/sC任意相邻的1 s内位移差都是1 mD任意1 s内的速度增量都是2 m/s二、对竖直上抛运动的理解1竖直上抛运动的特点(1)对称性如图221所示，一物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点，C为最高点，图221则：时间对称性物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA.速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等能量对称性物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶
6、段，造成双解在解决问题时要注意这个特点2解答竖直上抛运动问题的两种方法(1)全程法：规定好正方向后，直接应用匀变速直线运动的几个矢量式(2)分阶段法：将全程分为 两个 阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段当h0时，表示物体处于抛出点的上方某位置此时t有两解：小的解表示上抛物体第一次到达这一高度所用的时间；大的解表示上抛物体回落至此高度时所用的时间 当h0时,表示物体刚抛出或抛出后落回原处.此时t有两解：一解为零，表示刚要上抛这一时刻；另一解为正数，表示上抛后又落回抛出点所用的时间当h0时，表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出点下方的某一位置此时t有两解：一解为正值，表示物体
7、落到抛出点下方某处时所用时间；另一解为负值，应舍去即时应用2(创新题)2011年8月21日，在第26届世界大学生夏季运动会田径项目女子跳高决赛中，美国选手巴雷特夺得冠军巴雷特的重心离地面高1.2 m，起跳后身体横着越过了1.96 m的高度据此可估算出她起跳时的竖直速度大约为(取g10 m/s2)( )A2 m/s B4 m/sC6 m/s D8 m/s三、匀变速直线运动问题的常见解题方法运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力1一般 公式 法 :一般公式指速度公式、位移公式及推论的三个公式.使用时要注意方向性一般以v0的方向为正方向，
8、其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负4比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解5逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法一般用于末态已知的情况6图象法：应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案7推论法:匀变速直线运动中,在连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即sn1snaT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用saT2求解8巧取参考系法:一个物体相对于不同的参考系，
9、运动性质一般不同，通过合理选取参考系，可以简化物体的运动过程即时应用3一个匀加速直线运动的物体 ，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m求这个物体的加速度和初速度各是多少？答案：2.25 m/s2 1.5 m/s题型探究讲练互动(2011高考新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段匀变速运动规律的应用例1时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比【解析】
10、设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.2011年8月，“跳水皇后”郭晶晶与队友合作获得第26届世界大学生运动会女子双人跳台跳水金牌！王兵同 学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下大运会跳水比赛中竖直上抛运动的问题分析例2郭晶晶她们在10 m跳台跳水的全过程.所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间,第四张如图222甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如下图乙所示,她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水 面 的距离 相等由以上 材料(g取10
11、 m/s2)(1)估算郭晶晶的起跳速度；(2)分析拍摄第四张照片时运动员是在最高点吗？如果是，求出上升的最大高度；如果不是，判断此时重心是处于上升还是下降阶段？【解析】运动员动员 的跳水过过程可看成是竖竖直上抛运动动，运动动示意图图如图图223所示 图图223运动员从平台跃起到双手接触水平，其重心的变化高度为h10 m.(1)因相机每秒连拍10张，故每拍一张用时为0.1 s，因第一张恰为起跳瞬间,故拍第4张时用时0.3 s，拍第19张时用时1.8 s，设郭晶晶的起跳速度为v0，【答案】 见见解析(满分样板 12分)子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如下图224所示逆向思维法的应用例3求它在每个木块前的速度之比及穿过每个木块所用的时间之比图图224解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！根据逆向思维法，此题可看成从终点开始沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，每个木块长为L.【名师归纳师归纳 】 逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法如把物体的加速运动看成反向的减速运动，物体的减速运动看成反向的加速运动的处理该方法一般用在末状态已知的情况知能演练强化闯关本部分内容讲解结束按ESC键键退出全屏播放
