《1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 逻辑联结词高中选修高中选修数学数学2-12-1（新教材（新教材 ）逻辑联结词“且”“或”“非”的含义且：就是两者都有的意思。 或：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 非：就是否定的意思。注意:今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。 我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为 复合命题。观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可以发现（3）是由（1）（2）使用了联结 词“且”得到的复合命题。(and)上题中（1）（2）都是真命题，所以（3）为真命题。(1)定义：如果用联结词“且”将命题 p 和命题 q 联结起来
2、，就得到了一个复合命题，记作 读作“p且q”.规定：当p,q都是真命题时， 是真命题；当 p,q两个命题中有一个是假命题时， 是假 命题。1、“且”命题pq开关p,q的闭合对应命 题的真假,则整个电路 的接通与断开分别对 应命题 的真与 假.(3)p且q形式复合命题的真值表pqp且q真真 真假 假真 假假假 假 假真例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们 的真假（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数。例1：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断他 们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边 形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对
3、角线 互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。观察下列命题之间的关系：（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数。可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使 用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。(or)(1)定义：一般地，用联结词“或”将命题联结 起来组成的复合命题，读作p或q规定：当两个命题中有一个为真时， 是 真命题；当两个都是假命题时， 是假命 题。2、“或”命题上题中（1）是假命题（2）是真命题，所以（3）为真 命题。pq开关p,q的闭合 对应命题的真假 ,则整个电路的 接通与断开分别 对应命题 的真与假.(3)P或q形 式复合命题
4、的真值表pqP或q 真真 真假 假真 假假假真 真真例3：判断下列命题的真假：（1）33（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。如果为 真命题，那么 一定是真命题吗 ？ 反之，如果 为真命题，那么 一定是真命 题吗？ (not)观察下列命题之间的关系：（1）35能被5整除； （2）35不能被5整除。可以发现（2）是（1）的否定。(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一 个新的命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”。(2)命题p真假的判断： p与p真假性相反。 当p为真命题时，则p为假命题；当p为假命题 时，则p为真命题。p非p真假(3)非p形式复合 命题的真值表假真3、“非”命题例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：3x成立解 ：所以原命题是真命题解 ：对任意实数x，都有 x2 x因为x=1时，不等式 x2 x不成立所以原命题是假命题解 ：所以原命题是假命题解 ：所以原命题是真命题
