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1、八年级数学（下册） 第六章 证明(一)3 为什么它们平行言必有“据”联系与区别公理 两条直线被第三条直线所截,如果 同位角相等,那么这两条直线平行. 这一公理可以简单说成:同位角相等,两 直线平行. 利用这个公理,我们来证明下面的定理. 定理 两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:同旁内角互补, 两直线平行. 同学们请欣赏例题给出的证明思路及步 骤:“行家” 看“门道” w已知:如图6-4,1和2是 直线a,b被直线c截出的同旁 内角,且1与2互补. w求证:ab. w证明: 1与2互补 (已知),例题欣赏P198abc132w 已给的公理,
2、定义和已经证明的定理以后都可以作为 依据,用来证明新的定理.w说说你所悟 到的证明一 个真命题的 方法,步骤, 书写格式以 及注意事项.w 1+2=1800(互补的定义). w 1= 1800 -2(等式的性质). w 又3+2=1800 (平角的定义), w 3= 1800 -2(等式的性质). w 1=3(等量代换). w ab(同位角相等,两直线平行).新知识 发现w据说,人类知识的75%是在做中学到的.议一议P199w小明用如图所示的方法作出了平行线, 你认为他的作法对吗?为什么?w定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那 么这两条直线平行. w这个定理可以简单说成:内错角相
3、等,两直线平行.你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?w通过这个操作活动,得到了什么结论?“行家” 看“门道” w已知:如图6-5,1和2是 直线a,b被直线c截出的内错 角,且1=2. w求证:ab. w证明: 1=2 (已知),例题欣赏P198abc132w 借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明 哪些熟悉的结论?w把你所悟到的 证明一个真命 题的方法,步骤 ,书写格式以及 注意事项内化 为一种方法.w 1+3=1800(平角的定义).w 2+3 = 1800 (等量代换).w 2与3互补(互补的意义).w ab(同旁内角互补,两直线平行 ).平行线 的判定w公理: w同位角
4、相等,两直线平行. w 1=2, ab.w判定定理1: w内错角相等,两直线平行.w 1=2, ab.几何的三种语言w判定定理2: w同旁内角互补,两直线平行. w 1+2=1800 , ab. abc21abc12abc12w这里的结论,以后可以直接运用. 昆虫与 数学w蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状 如图所示,其中=10928,=7032. w试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.w蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同 学可读一读华罗庚著:谈谈与蜂房结构有关的数 学问题（科学出版社,2002.5） w连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么 ?w这三个四边形是平行四边形. w这是因为“同旁内角相等,两直线 平行”. w实际上,每个四边形都是菱形.随堂练习P200回味无穷理解几何命题证明的方法, 步骤,格式及注意事项. 平行线的判定. 感受几何中推理的严谨,结 论的确定. 发展初步的演绎推理能力. 你准备如何提高证明命题 的能力呢?小结 拓展知识的升华独立 作业P201习题6.4 1,2题;祝你成功！结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之 于人.由“因”导“果”,言必有据. 是初学证明者谨记和遵循的原 则.下课了!
