浙江专升本高等数学之创新讲课

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1、浙江专升本高等数学之创新理解法 第一章、函数、极限和连续 -适合冲刺班PPT演讲人:于超高等数学是什么?就我个人观点来说,高等数学是一种理性的 工具,很多人都和我说高等数学很难学,为 什么会出现这种情况呢?打个比方,你朋友问你,你今天午饭吃了什 么,正常的人会回答是我吃了青椒肉丝面。 但是以高等数学的方式回答就是青椒多少克 ,肉丝多少克,面多少克。是不是觉得这个 人不正常?对,这就是高等数学!如何学好高等数学其实学好高等数学的方法就是把你做过的每道 题都搞懂,把老师讲的思维方式转化成适合你 的模式。很多人都会出现这种情况,这题目听老师讲一 遍懂了,但是下次碰到又不会了!为什么?因 为是老师的永

2、远都是老师的,只有你自己正确 的转化,才是学好高数的不二法门!轻松学高数-从流行歌曲开始高等分析词曲:于超学会一首歌,学好高等数学不是梦!歌词内容1:Part1:达郎判别言 莱布尼茨曰阿贝尔里的审约 我们收敛心弦对称方程解析 点法方程坐系夹角的心 永远为一 我们垂直定义.歌词内容2: Part1:浪漫是有极值的 激情是有拐点的但我们没有间断点的幸福需要微分的 感情需要积分的但我们永远forever love 副歌:我们的名字叫做couple对我们高等分析love song等价的无穷小 罗比达是月老你的极限是我我们的名字叫做couple对我们高等分析love song非齐次的方程 齐次微分方程

3、你的特解是我 是我轻松学高数-从流行歌曲开始歌词内容3:拉格朗日言 罗尔定理曰 柯西中值的判别 我是唯一kc自变量定义域 因变量的值域 一一对应 唯一对应我们绝对相遇高潮:不断分析 不断解析 高等分析数学定理 感情逻辑 反反推理只有你 yeah轻松学高数-从流行歌曲开始函数、极限和连续该部分内容大约占总分的20%,以简单题 和中等题为主。1.1、函数1.2、极限1.3、连续函数考试大纲函数考试大纲函数 1理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数 值,会作出一些简单的分段函数图像。 2掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3理解函数y =(x)与其反函数y =-1(x)之间的关系(定

4、义 域、值域、图像),会求单调函数的反函数。 4掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复 合过程。 5掌握基本初等函数的性质及其图像。 6理解初等函数的概念。 7会建立一些简单实际问题的函数关系式。极限 1理解极限的概念(只要求极限的描述性定义),能 根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点 处极限存在的充分必要条件,会求函数在一点处的左 极限与右极限。 2理解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限 的四则运算法则。 3理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小 量的性质,无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷 小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无 穷小量替换求极限。 4

5、理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调 有界准则),掌握两个重要极限极限极限考试大纲考试大纲连续 1理解函数在一点处连续的概念,函数在一点 处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判 断分段函数在分段点的连续性。 2理解函数在一点处间断的概念,会求函数的 间断点,并会判断间断点的类型。 3理解“一切初等函数在其定义区间上都是连 续的”,并会利用初等函数的连续性求函数的极 限。 4掌握闭区间上连续函数的性质:最值定理( 有界性定理),介值定理(零点存在定理)。会运 用介值定理推证一些简单命题。连续考试大纲连续考试大纲1.1 函数对应歌词:自变量定义域 因变量的值域 一一对应 唯一对应我们绝对相

6、遇歌词解析:要成为一个函数必须有自变量和 因变量,自变量取到的范围叫做定义域,应 变量取到的范围叫做值域。如果两个函数定 义域、对应法则都相同,那么我们说这两个函 数相同。1.1 函数1.1 函数例题:出处:2012.填空题第二题(4分) 考察知识点:求函数的定义域(连续区间)难度系数:中档题答案:1.2 极限对应歌词:等价的无穷小 罗比达是月老你的极限是我歌词解析:当分子分母的极限都趋于0或者都 趋于正无穷的时候可以采用罗比达求极限( 可以用等价无穷小来简便计算)1.2 极限常用的等价无穷小:这里面的等价无穷小都是x趋于0!1.2 极限例题:出处:2014.解答题第一题(7分) 考察知识点:

7、求极限(等价无穷小)难度系数:中档题答案详解:1.2 极限1.3 连续对应歌词:但我们没有间断点的歌词解析:不连续的点都叫做间断点1.3 连续左右极限都存在的点叫做第一类间断点,其 中左极限等于右极限不等于函数值的点的叫 做可去间断点,左极限不等于右极限的点叫 做跳跃间断点。左右极限至少有一个不存在的点叫做第二类 间断点,其中左极限或者右极限是无穷的点 的叫做无穷间断点,左极限不或者右不存在 且不为无穷大的点叫做振荡间断点。1.3 连续例题:出处:2014.解答题第二题(7分) 考察知识点:考查函数的间断点及其分类难度系数;简单题答案详解:1.3 连续第一章常考题型1.函数基本性质答案:A答案

8、:A出处:2012.选择题第一题(4分) 考察知识点:函数基本性质 难度系数:简单题出处:2013.选择题第一题(4分) 考察知识点:函数基本性质 难度系数:简单题第一章常考题型2.极限概念和求函数的极限答案:2答案:0答案:D出处:2012.填空题第一题(4分) 考察知识点:求极限(通分平方差) 难度系数:中档题出处:2013.填空题第一题(4分) 考察知识点:求极限(构造分母洛必达 )难度系数:简单题出处:2014.选择题第一题(4分) 考察知识点:抽象函数的极限是否存在 难度系数:较难题第一章常考题型3.关于连续的相互计算答案:a=3答案:a=0, b=1答案:a=1出处:2012.解答题第一题(7分) 考察知识点:考查连续的定义 难度系数:简单题出处:2014.综合题第一题(10分) 考察知识点:考查连续的定义(分类讨 论思想) 难度系数:较难题出处:2013.解答题第一题(7分) 考察知识点:考查连续的定义(洛必达 ) 难度系数:中档题本人原创题目精选答案:9精选真题练习1.2.3.4.

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