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1、深圳市深圳市 20092009 届高三九校联考文科数学试题届高三九校联考文科数学试题命题学校：深圳市教苑中学命题学校：深圳市教苑中学 命题教师：李志敏命题教师：李志敏本试卷分为第本试卷分为第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷（非选择题）两部分，第卷为卷为 1-101-10 题，共题，共5050 分，第分，第卷为卷为 11-2011-20 题，共题，共 100100 分，全卷共计分，全卷共计 150150 分分. .考试时间为考试时间为 120120 分钟分钟. .一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1010小题，每小题小题，每小题5 5分，满分分，满分5050分在每
2、小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中. .只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.设全集，则= ，7654321U16AxxxN，ACU. . . .AB7C654321，D7654321，2.已知，和的夹角为，则为 212ba4aab135bA B C D1236333.已知，且第四象限的角，那么的值是 53)sin()2cos(A B C D54 54 54 534. 的大小关系是 0.7 0.52log0.6,log0.5,0.8abcA B. C Dabccbabaccab5函数的图象2sin 26yxA关于原点成中心对称B关于轴成轴对称yC关于点成中心对
3、称D关于直线成轴对称)0,12( 12x6.下列说法错误的是 A “”是“”的充分不必要条件；1sin230B. 命题“若，则”的否命题是：“若，则”0a 0ab 0a 0ab C若命题：，则；p2,10xR xx 2:,10pxR xx D. 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题. ppqq7.如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是 )(xfy )(xf A在区间（2,1）上是增函数；)(xfC在区间（1,3）上是减函数；)(xfOyx12 4533-2C. 在区间（4,5）上是增函数；)(xfD当时，取极大值.4x)(xf8.设是方程的解，则属于区间 0xln4
4、xx0xA.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）9已知函数是定义域为上的偶函数,且.若在上是减 xfR 1f xf x xf0 , 1函数,则在上是 xf 3 , 2A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数10.平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量，(3)n n 维向量可用表示.设,规n123(,)nx xxxL123(,)naa a aaL123( ,)nbb b bbL定向量与夹角的余弦为.当,ab niniiiniiibaba11221)(cos(1,1,1,1)a L时，=( 1, 1,1,1)b LcosABCDnn1
5、nn3 nn2 nn4二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4 4个小题，每小题个小题，每小题5 5分其中第分其中第1414题第一个空题第一个空2 2分，第二个空分，第二个空3 3分分. .11.设函数则满足的值为_;812,1 ,( )log,(1,).xxf xx x 41)(xfx12.已知函数的图象在点处的切线方程是，则( )yf x(1(1)Mf，122yx_;(1)(1)ff 13.已知数列的前项和为,且则的通项公式是_； nannS. 35nnSa na14. 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有 1
6、 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有 19 个蜂巢，按此规律， 以表示第幅图的蜂巢总数.则=_;=_. ( )f nn(4)f( )f n三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. . 15. （本题满分 12 分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集2( )lg(2)f xxxA( )3 |g xx合.B()求和；ABIABU()若，求实数的取值范围.ACpxxC,04|p16 （本小题满分 12 分）已知：，（）.( 3sin ,cos ),(cos ,cos )ax
7、x bxxrr122)(mbaxfrrRmx,() 求关于的表达式，并求的最小正周期；( )f xx( )f x() 若时，的最小值为 5，求的值.2,0x( )f xm17. （本题满分 14 分）设函数为奇函数.1222)(xxaaxf（）求实数的值；a（）用定义法判断在其定义域上的单调性.)(xf18.（本题满分 14 分） 某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水 60 吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水， 小时内供水总量为吨， （）.tt 6120240 t （）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （）若蓄水池中水量少于 80
8、吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的 24 小时 内，有几小时出现供水紧张现象.19.（本题满分 14 分）已知函数.xaxxfln)(2() 当时，求函数的单调区间和极值；2a)(xf() 若在上是单调增函数，求实数 a 的取值范围.xxfxg2)()(),1 20 （本题满分 14 分）等差数列的公差，它的一部分组成数列为等比数列，na0d nkkkkaaaa, 321L其中，.11k 25k 317k （）求等比数列的公比； nkkkkaaaa, 321Lq（）记，求的解析式；nknf)()(nf（）求的值;nkkkL2120092009 届高三九校联考文科试题答案及评分标准届高三
9、九校联考文科试题答案及评分标准说明：说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的 主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果
10、后 续部分的解答有较严重的错误，就不再给分续部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数 一、选择题：本大题每小题一、选择题：本大题每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分分12345678910BCADCACCAD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4 4个小题，每小题个小题，每小题5 5分其中第分其中第1414题第一个空题第一个空2 2分，第二个空分，第二个空3 3分分. .113
11、123 13 1437， n na)41(32( )331f nnn三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15. （本题满分 12 分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.2( )lg(2)f xxxA( )3 |g xxB()求和；ABIABU()若，求实数的取值范围.ACpxxC,04|p解：()依题意，得，2 分2|20Ax xx|3 | 0Bxx由可得220xx或，1x 2x 或 4 分|xA 1x2x由得 3 | 0x33x 6 分|xB 33xAB=或，AB=
12、R. 8 分|x13x32 x()由得 9 分04 px4px而AC 14p. 12 分4 p16 （本小题满分 12 分）已知：，（）.( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axx bxxrr122)(mbaxfrrRmx,() 求关于的表达式，并求的最小正周期；( )f xx( )f x() 若时，的最小值为 5，求的值.2,0x( )f xm16. 解：() 2 分2( )2 3sin cos2cos21f xxxxm4 分3sin2cos22xxm. 6 分2sin(2)26xm的最小正周期是. 7 分( )f x() ，2,0x. 8 分67,662x当即时，函数取得最小
13、值是. 10 分67 62x2x( )f x12m，512m . 12 分3m17. （本题满分 14 分）设函数为奇函数.1222)(xxaaxf（）求实数的值；a（）用定义法判断在其定义域上的单调性.)(xf17解：（）依题意，函数的定义域为 R)(xf是奇函数)(xf 2 分)()(xfxf1222 1222 xxxxaaaa0) 12)(1(2xa7 分1a（）由（）知，1212)(xx xf设且，则12xx12,x xR21()()f xf x21212121 2121xxxx2122112121xx13 分0) 12)(12()22(21212 xxxx)()(12xfxf在 R 上是增函数.
