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1、河北 周建杰 分类 （2008 年泰州市）29已知二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0） ，（3，0） ， （0，） 23（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）（2）若反比例函数 y2=（x0）的图像与二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像在第一x2象限内交于点 A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两 个相邻的正整数；（4 分）（3）若反比例函数 y2=（x0，k0）的图像与二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像xk在第一象限内的交点 A，点 A 的横坐标 x0满足 2x03，试求实数 k 的
2、取值范 围 （5 分）（2008 年南京市）5已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ( 21)P ，） A第一、三象限B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四象限 【参考答案】C【解析】设反比例函数的表达式为 y=，把点代入得，k=2；因为 k0，所以xk( 21)P ，函数图象在二、四象限。以下是河南省高建国分类：以下是河南省高建国分类：（2008 年巴中市）如图 8，若点在反比例函数的图象上，轴于点A(0)kykxAMx，的面积为 3，则 MAMOk 第 29 题图（2008 年巴中市）为预防“手足口病” ，某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段， 室内每立方米空气中的
3、含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与yxy 成反比例（如图所示） 现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为x 8mg据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式yx （2）求药物燃烧后与的函数关系式yx（3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对 人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？15 （2008 福建福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点2yx0x ，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，1234PPPP，xy图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 123SSS，123SS
4、S2yxxyOP1P2 P3P41234（2008 年贵阳市）23 （本题满分 10 分）利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中230xx画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解2yx3yx （1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标230xx系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解 （4 分）y yx （2）已知函数的图象（如图 9 所示） ，利用图象求方程的近似解6yx 630xx（结果保留两个有效数字） （6 分）（图 9）yxO6yx 3663-3-6-6-3（图 9）yxO6yx 3663-3-6-6-3（20
5、08 年遵义市）18如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的kyx0x 0k 图象经过点， （） ，过点作轴的垂线，垂足为若(12)A ，()B mn，1m ByC的面积为 2，则点的坐标为 ABCByO（18 题图）xCA(1，2)B(m，n )1. （2008 年郴州市）已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于4yxA（2，2） ，B(1，m)，求一次函数的解析式 辽宁省 岳伟 分类20082008 年年郴州市郴州市已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于 A（2，2） ，B(1，m)，求4yx一次函数的解析式22. ( 2008 年杭州市) 为了预防流感
6、，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间 （小时）yt成正比；药物释放完毕后，与 的函数关系式yt为（为常数） ，如图所示据图中提供的tay a信息，解答下列问题：（1） 写出从药物释放开始，与 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；yt（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，0.25那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?2 （2008 年年 南宁市）南宁市）图 5 是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是 xmy2m7(2008 年双柏县)已知甲、乙两地相距（km）
7、 ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行s驶的时间 （h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）tv(第 22 题)t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD(08(08 年宁夏回族自治区年宁夏回族自治区) ) 反比例函数(k0)的部分图象如图所示，A、B 是图象xky 上两点，AC轴于点 C，BD轴于点 D，若AOC 的面积为 S ，BOD 的面积为xx1S ，则 S和 S 的大小关系为（ ）212AS S B。S= S C。S S D。无法确定121212以下是辽宁省高希斌的分类1 （2008 年湖北省咸宁市）两个反比例
8、函数和在第一象限内的图象如图所示，kyx1yx点 P 在的图象上，PCx 轴于点 C，交的图象于点 A，PDy 轴于点 D，kyx1yx交的图象于点 B，当点 P 在的图象上运动时，以下结论：1yxkyxODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分） 2 （2008 年荆州市）如图，一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B，P 为122yxAB 上一点且 PC 为AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数的图象于
9、(0)kykxQ，则 k 的值和 Q 点的坐标分别为_.3 2OQCS3 （2008 年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）对于反比例函数()，下列说法xky2 0kkyx1yxxyOAPCQB(第 12 题图)不正确的是 A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（，）在它的图象上kk C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大yx1. （20082008 年龙岩市）年龙岩市）若的图象分别位于第一、第三象限，则 k的取值范围是 . xky 2（2008 乌鲁木齐） 反比例函数的图象位于（ ）答案 B6yx A第一、三象限B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限12（云南省 2008 年
10、） 函数中 ，自变量的取值范围是_答案：2 1yxx1x 22（云南省 2008 年） （本小题 8 分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二5yx次函数的图像交于点22yxxc ( 1)Am ，（1）求、的值；mc（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. （梅州）已知直线与双曲线的一个交点 A 的坐标为（-1，-2） 则mxy xky =_；=_；它们的另一个交点坐标是_mk（茂名）已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，yxaayx则一次函数=-+的图象不经过（ ）Cyaxa第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类以下是江苏
11、省赣榆县罗阳中学李金光分类: :1 （2008年南昌市）年南昌市）下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）6yxA(1，) B （2，4） C （3，） D （，)62612 （2008 年沈阳市）年沈阳市）下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）2yx ABCD(21)，233，( 21)，( 12) ，3 （2008 年大连市）年大连市）函数xky 的图象经过点(1，2)，则 k 的值为_13 （2008 年义乌市）函数，当时没有意义，则的值为 1yxa2x a22 （2008 年义乌市）已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A 的坐标为（） ，点 B 的坐标为（6，0）
12、.3 3,3（1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O，A B 请直接写出 A、B 的对称点的坐标；AB、 （2）若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 AOAB恰好落在反比例函数的图像上，求 a 的值；6 3yx（3）若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度（OAB ）.090当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上，求 k 的值30okyx问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值；若不能，请说明理由.6(2008 年年宁波市宁波市)如图，正方形的边长为 2，反比例函数ABOC过点，则的值是（ ）kyxAkABCD22446 （2008 嘉兴
13、市嘉兴市）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象( 2 3) ，也经过点（ ）ABCD(23)，( 33)，(2 3)，( 4 6) ，（2008 年芜湖市） 在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移 1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为( 2)A a，则k的值等于 (2008 年安徽省)函数kyx的图象经过点（1，2） ，则 k 的值为【 】A 1 2B1 2 C2 D213 （2008 年芜湖市） 在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移 1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为( 2)A a，则k的值等于 答案：2 解析：本题主
14、要考察一次函数和反比例函数的表达式。本题中由直线yx向上平移 1 个单位长度得到直线l的表达式 y=x+1，将 A 点坐标代入求出 a=1，再将 A 的坐标（1，2）代 入反比例函数的表达式得出 k=2。一次函数图像向上平移时 y=kx+b 中 b 的值增加。通过一 次函数的表达式求出 a 再去求 k 的值。13 （2008 年义乌市）函数，当时没有意义，则的值为 1yxa2x a22 （2008 年义乌市）已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A 的坐标为xyCOAB（第 6 题）（） ，点 B 的坐标为（6，0）.3 3,3（1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O，A B 请直接写出 A、B 的对称点的坐标；AB、 （2）若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 AOAB恰好落在反比例函数的图像上，求 a 的值；6 3yx（3）若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度（OAB ）.090当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上，求 k 的值30okyx问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值；若不能，请说明理由.6(2008 年年宁波市宁波市)如图
