卫生统计学假设检验基础

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1、第七章假设检验基础 1统计描述统计推断指标描述图表描述参数估计假设检验统计分析2第一节假设检验的概念与原理 3一、概述由于样本指标之间以及样本指标与总体指标间存在着抽样误差，故当遇见 与一已 知总体均数 0 有差别（或两样本均数 不相等）时，不能冒然地认为样本均数 不是已知总体均数 0的一个随机样本（或两样本均数 不是来自同一 总体），需用假设检验作出判断。21XX 与X21XX 与X4例1 随机抽取若干名常年进行体育锻炼的成年男子，测其脉搏数，并计算 ，推断 与一般正常成年男子的平均脉搏数（0）是否有差别，以说明体育锻炼对成年男子脉搏数的影响。(样本 与已知总体0 的比较)5例2 将一批小鼠

2、随机分为两组，分别喂不同的饲料，一段时间后记录其体重增加值，得到两样本均数 ，通过比较，推论喂不同饲料的小鼠的平均 体重增加值 1与2 是否有差别，以说明不同饲料对小鼠体重增加值的影响。 （两样本均数 的比较）6上述通过样本指标与总体参数的差别，或样本指标之间的差别，来推论总体参数是否不同所用的方法即为假设检验。7统计上的假设检验首先假设样本对应的总体参数与某个已知总体参数相同，然后根据某样本统计量的抽样分布规律，分析样本数据，判断样本信息是否支持这种假设，并对假设作出取舍抉择。 8二、假设检验的基本思想与原理例 通过以往大量调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.5cm，标准差为1.99c

3、m。为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？90=34.50cm0=1.99cm已知总体 一般新生儿头围=？ n=55未知总体 某矿区新生儿头围10分 析 现 原因有二: 同一总体 ，但有抽样误差怎么判断？ 利用反证法小概率事件原理目的：判断是否 ？非同一总体 该地某矿区的地理环境及生活条件并不影响 新生儿的头围大小，即本次调查的新生儿头 围的总体均数与一般新生儿头围的总体均数 相同，亦即 仅由抽样误差造成， 这种差异无统计学意义。 矿区的地理环境及生活条件确实对新生儿的 头

4、围有影响，即本次调查的新生儿头围的总体 均数与一般新生儿头围的总体均数不同，亦即 不仅由抽样误差造成，而且是来自 不同的总体，这种差异有统计学意义。 11反证法小概率事件原理：即首先假 设两总体无差别（反证法），然后根据 样本资料计算获得这样一份样本的概率 值，当值是一个小概率时，就拒绝 原假设（小概率事件在一次实验中不（大） 可能发生的推断原理），而认为 两 总体有差别。否则，就不能下有差别的 结论。假设检验的基本原理：12本 例从 的对立面 出发，间接判断是否 .假设 ，看 由于抽样误差造成的可能性P 有多大，用公式计算t值由t值求得P 值来判断。若P 值很小,则拒绝上述假设( ),而接受

5、其相互对立的假设( )。 反之亦然。 13w例:某商家宣称他的一大批鸡蛋 “坏蛋” 率为1%，顾客与商家约定，从中抽取5个做检查，来判断这一批蛋的质量。结果4个好蛋，1个坏蛋。请问这批鸡蛋的“坏蛋” 率为1%还是高于1%？14w假设该批鸡蛋的坏蛋率为1%，（反证法）w以此为前提，计算5个鸡蛋中样品中出现1 个 或更多变质蛋的概率p(x1)=0.049,（小概率 事件）。w但发生机会理应很小的事件竟然在一次抽样中 出现了，人们不竟怀疑前提条件的真实性，从 而认为该批鸡蛋的坏蛋率不应为1%，应高于 1%. （小概率事件原理）15三、假设检验的基本步骤w 建立假设，确定检验水准w 选择适当的假设检验

6、方法，计算相应的统计量 w 确定P 值 w做推断结论16例7-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？17第一步 建立假设，确定检验水准wH0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系 :检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一个判定标准,通

7、常 =0.05前进下一页18单、双侧检验注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！返回 19本 例w (该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同) w (该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平) （单侧）20第二步 选择适当的假设检验方法，计算相应的统计量应根据资料类型,设计,分析目的和各种假设检验方法的应用条 件加以选择。21本例第二步 选择适当的假设检验方法，计算相应的统计量22本例第二步 选择适当的假设检验方法，计算相应的统计量23第三步 确定P值,做出推断P值：是用计算出来的统计量查相应的界值表获 得。其意义是：P的含义是指从H0规定的总体随机 抽样，抽得等于

8、及大于(或/和等于及小于)现有样 本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。做出推断： （包括统计结论和专业结论 ）2425a=0.05接受域拒绝域拒绝域26a=0.05接受域 拒绝域 拒绝域t=0.236 P0.05本 例27(1)选择检验方法，建立检验假设，确定检验水准 （2）计算统计量（3）确定P值拒绝H0,接受H1 可能犯类错误不拒绝H0, 可能 犯类错误做推断结论28第二节 t检验(t test)29一、单样本资料的t检验1、设计：单样本与一已知总体均数的比较单样本均数：平时抽样或观察所得，其 总体均数 是未知的。 已知总体均数 ：指已知的理论值、标准值、或经大量观察所得到的稳定值。

9、302、目的：推断样本均数 代表未知总体均数 （ ）和已知总体均数 （理论值、标准值、稳定值）有无差别？即推断是否 ？3、方法：31例 通过以往大规模调查，已知某地新生儿出生体重均数为3.30kg。从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本，平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿出生体重不同？ 32H0: =0 =3.30kg，即难产儿总体平均出生体重与一般新生儿总体平均出生体重相等H1: 0=3.30kg，即难产儿总体平均出生体重与一般新生儿总体平均出生体重不等 =0.05（1）建立检验假设，确定检验水准33（2）计算检验统计量 34（3）

10、确定P值，作出推断结论 35二、配对设计资料的t检验配对设计:将受试对象按一定条件配成对子，再将每对中的两个受试对象随机分配到不同处理组。为控制可能存在的主要非处理（非实验）因素而采用的一种试验设计方法。 36形式： 异体配对：将受试对象配成特征相近的对子，同对的两个受试对象随机分别接受不同处理； 自身配对：同一受试对象的两个部位分别接受两种处理；或同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量） 同一受试对象处理前后，数据作对比。37配对对号12345小白鼠12345678910随机数18242207295733496592排序号1221121212分 组组甲乙乙甲甲乙甲乙甲乙将10只小白鼠

11、按配对设计分成两组，分组方法见下表：P48838对对子号对对照组组实验组实验组差值值d 1. 2. 3. 4. 5. . . 合计计.成对样本均数比较的数据格式39配对设计检验统计量：40w例7-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如 表6-1所 示。试问用药前后IgG有无变化？ 41例6-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。试问用药前后IgG有无变化？表6-1 用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量序号用药药前用药

12、药后差值值d 11206.441678.44472.00 2921.691293.36371.67 31294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.19 6692.321147.30454.97 7980.011379.59399.58 8691.011091.46400.45 9910.391360.34449.95 10568.561091.83523.27 111105.521728.03622.5112757.431398.86641.4442(1)建立检验假设，确定检验水准H0：d0，即用药前后IgG无变化H1：d

13、0，即用药前后IgG不同=0.05(2)计算检验统计量43(3)确定P值,作出推断结论查附表2（t 临界值表）：t0.05/2,11=2.201 , tt0.05/2,11,得P0.20，在=0.05水平上不能拒绝H0。所 以尚不能认为两法测定结果不同。 48三、两组独立样本资料的t检验49比较目的：通过两样本均数 （分别代表两未知总体均数 ）的比较，其目的推断两总体均数 有无差别？ 50设计：成组设计（完全随机设计），是将受试对象完全随机分配到两个不同处理组。方法：依两总体方差是否齐性而定。下一页前进51小白鼠 编 号12345678910随机数182422072957334965 92 排

14、序号24315867910 分 组乙乙甲甲甲乙乙甲甲 乙例 将10只小白鼠按成组设计分成两组，分组方法见下表：52返回独立样本资料比较的数据格式对照组 实验组 . . . . . .n1 n253成组 设计两样本的比较方法：54两样本所属总体方差相等且两总体均为正态分布 当H0成立时，检验统计量：（一）两组总体方差齐性的t检验5556例7-4 某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm， 标准差为1.59mm； 女性34人的均值为16.92mm，标准差为1.42mm。根据这份数据可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？ 57()()()()()()52234202550. 0341 20120. 292.1615.171120. 22342042. 113459. 1120 21142. 1,92.16,34,59. 1,15.17,20212122122212 222 112221111=-+=-+=+-= +-=-+-+-=-+-+-=nnnnSXXtnnSnSnSSXnSXnccH0:1=2 (男性与女性腭弓深度相同） H1:12 （男性与女性腭弓深度不同) =0.05经方差齐性检验，两样本对应的两总体方差齐58查t 临界值表：t0.5/2,50=0.679 t0.5 按=0.05水准不拒绝H0，差别无统计学意义。故还不