《成才之路·人教A版数学选修课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成才之路·人教A版数学选修课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 选修2-2 第二章 推理与证明成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2推理与证明第二章第二章 推理与证明成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-22.1 合情推理与演绎推理第二章2.1.1 合情推理 第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2典例探究学案 2巩固提高学案3自主预习学案 1备 选 练
2、 习4第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2自主预习学案第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-21.理解合情推理的概念，掌握归纳推理的方法2掌握归纳法的步骤，体会归纳推理在数学发现中的作用第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2
3、重点：合情推理、归纳推理概念的理解难点：运用归纳推理进行一些简单的推理第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2思维导航在以前的数学学习中，我们曾经由三角形的内角和是180，凸四边形的内角和是360 2180，凸五边形的内角和是540 3180，归纳出结论：凸n(n3， nZ)边形的内角和是(n2)180.这种猜想方法是否具有一般性，这样得出的结论是否一定是正确的？这种方法在认识发现中有何作用？归纳推理 第二章 2.1 2.1.1 第 1课时
4、成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2新知导学1归纳推理由某类事物的_具有某些特征，推出该类事物的_都具有这些特征的推理，或者由_概括出_的推理，称为归纳推理(简称归纳)简言之，归纳推理是由_到 _、由_到 _的推理2金导电、银导电、铜导电、铁导电，金、银、铜、铁都是金属，因此可猜想所有金属都导电，这种推理形式为_部分对象全部对象个别事实一般结论部分整体个别一般归纳推理第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-23归纳推理是依据_现
5、象，归纳推出_结论，所以归纳是立足于观察、经验或实验的基础上的由归纳推理所得的结论未必是正确的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于科学的发现却是十分有用的通过观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的说法，乃是科学研究的最基本的方法之一特殊一般第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2牛刀小试1已知a1 3， a2 6，且an 2 an 1 an，则a33为 ( )A 3 B3C 6 D6答案 A第二章
6、2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 a3a2a1633，a4a3a2363，a5a4a3336，a6a5a46(3)3，a7a6a53(6)3，a8a7a66.归纳猜想该数列为周期数列，且周期为6，所以a33a653a33，故应选A.第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-22如图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是
7、()答案 A第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 由前三个图形呈现出来的规律可知，下一个图形可视作上一图形顺时针 旋转144得到的，故由第三个图形顺时针旋转144得到的图形应为A.第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2答案 B第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教
8、A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-24如图是由一些小正方体摞成的第(1)堆有1个，第(2)堆有4个，第(3)堆有10个 ，则第n堆有_个小正方体第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 &nb
9、sp; 数学 选修2-25 (2013泰州二中高二期中)观察下列等式：13 23 (1 2)2,13 23 33 (1 23)2,13 23 33 43 (1 2 3 4)2， ，根据上述规律，第四个等式为_ _答案 13 23 33 43 53 (1 2 3 4 5)2解析 本小题主要考查抽象概括能力和推理能力由前三个式子可得出如下规律：每个式子等号的左边是从1开始的连续正整数的立方和，且个数依次加1，等号的右边是从1开始的连续正整数和的完全平方，个数也依次加1，因此，第四个等式为1323334353(12345)2.第二章 2.1 2.1.1 第 1课时
10、成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2典例探究学案第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2归纳推理在数、式、数列中的应用 分析 写出a1， a2， a3， a4，观察所得数与项数n之间的规律第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 (1)由已知有a13221，a22a112317231，a32a212711
11、5241，a42a31215131251.猜测出an2n11，nN* (n2)第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2方法规律总结 1.由数列的递推公式容易写出
12、数列的前几项，观察数列的项与序号之间的关系，分析特点发现规律，猜想其通项公式，然后再给予证明是解答数列问题常用的方法第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-22归纳推理的一般步骤：(1)观察分析，发现规律：通过观察个别情况发现某些相同性质(2)猜想结论并检验：从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)3运用归纳推理解决问题的思维过程：实验、观察概括、推广猜测一般性结论证明归纳的结论是否成立第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路
13、 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2
14、.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2归纳推理在图形中的应用 第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 &nbs
15、p; 数学 选修2-2A 26 B 31C 32 D 36分析 数出前三个图案中有菱形纹的正六边形个数，注意分析规律，由此规律作出推断第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 有菱形纹的正六边形个数如下表：由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是65(61)31.故选B.答案 B图案123个数61116第二章 2.1 2.1.1 &nbs
16、p;第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2方法规律总结 通过一组平面或空间图形的变化规律，研究其一般性结论，通常需形状问题数字化，展现数字之间的规律、特征，然后进行归纳推理解答该类问题的一般策略是：第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2如图，由火柴棒拼成的一列图形中，第n个图形中由n个正方形组成：通过观察可以发现：第5个图形中，火柴棒有_根；第n个图形中，火柴棒有_根答案 16 3n 1第二章
17、;2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 数一数可知各图形中火柴的根数依次为：4,7,10,13，可见后一个图形比前一个图形多3根火柴，它们构成等差数列，故第五个图形中有火柴棒16根，第n个图形中有火柴棒(3n1)根第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2分析 仔细观察，通过几何图形的结构特征，找出三者之间的关系第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修2-2解析 各多面体的面数F、顶点数V、棱数E如下表所示. 多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E) 三棱锥446 四棱锥558 三棱柱569 五棱锥6610 正方体6812 正八面体8612 五棱柱71015 截角正方体71015 尖顶塔9916第二章 2.1 2.1.1 第 1课时成才之路 高中新课
