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1、高级教师教你高三数学复习策略与方法高级教师教你高三数学复习策略与方法王平 上海市数学高级教师 华东师范大学第二附属中学高三数学复习不是简单的知识回顾，而是要通过对数学知识系统的梳理、整合，从而掌握学习数学的基本方法，感悟基本的数学思想。复习之初，先定方向复习之初，先定方向从近年来的高考试题看，显然不要求每个学生都达到“深”度。因此复习时要注意根据自身的实际情况有所取舍，譬如只参加高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的精力在不等式的证明上，而对比较大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的应用上则要力求掌握。什么是基本的、必须要掌握的呢？有一个比较简单
2、的方法来确认，就是看教材的目录。比如从不等式这一章教材目录上看，不等式的性质是基础；不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重)；对基本不等式则需思考：何为“基本”？在数学中如何体现出来；而不等式的证明仅是供学有余力的同学选用，这样在复习时方向就明确了，有利于合理分配时间与精力。我们还可以将上述看目录的方法延伸到整个教材，来看章节之间的联系，体会数学知识的内在联系。学会梳理、形成能力学会梳理、形成能力仍以不等式为例。1.追根溯源，梳理知识我们可以从溯源开始，即知识是如何发现、发生、发展与其他知识之间的关系如何。比较准则是不等式知识的源头，很多问题最后都会归于比较准则。如下例：例 1：
3、比较 |a+b|/1+|a+b|与|a|/1+|a|+ |b|/1+|b|的大小由比较准则可知：ab,c0acbc(不等式性质 3)，在上述基础上可知：若ab0，m0ambmab+amab+bmb+m/a+mb/a(两边同时乘 1/a(a+m)因为：|a+b|a|+|b|a+b|/1+|a+b| |a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|a|/1+|a| + |b|/1+|b|因此|a+b|/1+|a+b|a|/1+|a| + |b|/1+|b|从上述过程可以发现，复杂、未知的数学问题总是可以通过不断的转化，回归到基本的问题。学习数学很大程度
4、上就是要培养这种不断转化的能力，如果能将一些常用的结论或常见类型问题模型化，则将提高转化的能力，缩短转化的思维链。而每次解决一个问题时适时地整理问题的来龙去脉，理清问题解决的逻辑过程会有助于加速转化能力的形成。同时要注意不要局限于题目本身，还要注意它与其他知识的联系。如在性质 3 的基础上还有，若 a.b001/a1/b(倒数性质)，在此基础上可以进一步研究反比例函数的单调性，分式型函数的单调性问题等等。2.多角度审视，追根溯源是纵向的梳理知识发展的逻辑过程，多角度审视则是横向联系努力联想，使知识间互相联系、互相支持，对加深知识的理解很有好处。如：例 2：已知：a,bR+,ab=a+b+3,求
5、 ab 的取值范围。可以从四个视角解决问题。视角一：从基本不等式入手；视角二：构造定值运用基本不等式；视角三：构造方程；视角四：转化为函数问题。不难发现，求变量范围问题基本的途径是通过不等式(基本不等式或解关于此变量的不等式)或运用函数的单调性。从而我们找到了解决范围问题通性、通法。3.关注数学思想，数学文化的核心内涵是数学思想，数学方法。数学思想无处不在，如：例 3：。集合 A=x|12x2-3ax+a2-a2的子集恰有 2 个，求实数 a 的取值范围。解：由二次函数图像可知 y=2x2-3ax+a2-a 恰与直线 y=2 有一个交点，即与直线相切。即=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a
6、+160a=4将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点的问题，即向函数问题转化，根据图像又可以转化为方程问题。【相关链接相关链接】管理学习行为管理学习行为 提高学习效率提高学习效率 数学学习不畏难、不怕烦数学学习不畏难、不怕烦管理好自己的心理健康，对生活、学习充满信心、积极乐观面对各种挑战。在数学学习上不畏难、不怕烦，敢于计算、善于思索。如有同学一算就错，特别怕计算总想走捷径，时间长了面对计算问题就有了心理阴影。这些同学应该通过有意识地仔细耐心地计算逐渐提高计算能力，建立起对计算的信心。睡前、饭后不做数学睡前、饭后不做数学管理好自己的时间，要观察自己一天中什么时间做数学效率最高。一般来说，睡觉前不做数学，影响睡眠质量，饭后不做数学，影响健康，要挑选相对安静、整块的时间做数学 2 小时左右。面对难题，不打持久战，适时向老师、同学求助，并及时总结失败的原因。有意识改正有意识改正“坏习惯坏习惯”管理好自己的习惯。在高三复习过程中要观察自己哪些习惯是不好的，并有意识去改正。如有同学做作业喜欢拖拉、导致经常熬夜赶作业；有的喜欢换参考书，每一本参考书都做一点，没有一本做完；有同学上课不听、课后拼命找家教上补习班；有的人做数学常常漏看条件，做了很长时间才发现少看了条件。凡此种种都是一些不好的习惯，要有意识地去调整。扎实备考 调整心理 考试心理 放松休息
