《江苏省包场高级中学2017_2018学年度高二数学5月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省包场高级中学2017_2018学年度高二数学5月月考试题理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江苏省包场高级中学江苏省包场高级中学 2017-20182017-2018 学年高二数学学年高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 理理一、填空题1.设（ 为虚数单位），则复数的模为 2ziiz2.2. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 . S1 1 8 2 3PrintWW h hi i l l e e E En nd d WW h hi i l l e eS I I SS IIS 3. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200，400，300，100 件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件
2、4.已知=+，则 x= xC102 8xC1 8xC32 9xC5. 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 10:1，则展*)()2(2Nnxxn开式中含的项为 23 x6. 射击运动员甲、乙两人在 6 次射击中取得的成绩分别为：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次甲8 环9 环x环10 环6 环7 环乙7 环9 环7 环8 环y环9 环若甲、乙两人的平均成绩都是 8 环，则方差较小的运动员是 7.若展开式中系数为 21，则_25) 1() 1(xax2xa8. 现在某类病毒记作，其中正整数，（，）可以任意选取，则nmYXmn7m9n都取到奇数的概率为 nm，
3、9. 从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的 3 倍1 2 3 4 5 6 7 8 9，的概率为 10.由数字 0、 、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共12345500002有 个 11.在共有 2 013 项的等差数列an中，有等式(a1a3a2 013)(a2a4a2 012)a1007成立；类比上述性质，在共有 2 011 项的等比数列bn中，相应的有等式 _ 成立12某种产品有 4 只次品和 6 只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只测试，直到 4 只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时，被发现的不同情况种数是_ _13.已知（其中，且）
4、，若nmmnmiiaaaa 1Znm,nm 0，则 = niin iii nniixaxCxf00)3() 1()( niia114. 设1250,a aa是从-1，0，1 这三个整数中取值的数列，若2222 12501509,(1)(1)(1)107aaaaaa且，则1250,a aa中数字 0 的个数为 二 解答题15(本小题满分 14 分)如图，在直四棱柱中，底面1111ABCDABC D为平行四边形，ABCD11C BC D求证：（1）平面；11BD1C BD（2）平面平面1C BD11AACC16. (本小题满分 14 分)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了若干根棉花纤维并
5、测得长度数据（单位：mm） ，所得数据都在区间5，40中，其频率分布直方图如图所示，其中数据在区间5，10)的频数为 5(1)共抽取了多少根棉花纤维?(2)抽取的样本中有多少根棉花纤维的长度小于 20mm?(3)该批棉花中纤维长度不小于 15mm 的棉花约占多少?并说明理由317(本小题满分 14 分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为 50 的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组230,23580.16第二组235,2400.24第三组240,24515 第四组245,250100.20第五组250,25550.10合 计501.00(1)写出表中位置的数据
6、；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取 6 名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这 6 名学生中录取 2 名学生，求 2 人中至少有 1 名是第四组的概率418. (本小题满分 16 分)设命题：函数的定义域为 R；命题：函数p2( )lg(1)f xxaxq在上单调递减2( )21f xxax(, 1 （1）若命题“”为真， “”为假，求实数的取值范围；pqpqa（2）若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时， x()(5)0()xm xmmRpa的取值集合为N当是的充分不必要条件时，求实数的取值范围
7、“Nx“Mxm19. (本小题满分 10 分)已知展开式的二项式系数和为 512，nxxf)32()(且（1）求的值；n nnxaxaxaax) 1() 1() 1() 32(2 210 2a（2）求的值；（3）求被 6 整除的余数.naaaa 32120)20(f520. (本小题满分 10 分)某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有 8 张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽” ，要求参加游戏的 4 人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽 2 张，抽取后不放回，直到 4 人中一人一次抽到 2 张“奥运福娃” 卡才能得到奖
8、并终止游戏（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽” 卡？主持人说：若从盒中任抽 2 张卡片不都是“奥运会徽” 卡的概率为请你回答有几张“奥运会徽” 卡25 28呢？（2）现有甲、乙、丙、丁 4 人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取用表示 4 人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求的概率分布及的数学期望21(本小题满分 10 分)把正整数按从小到大顺序排列成下列数表，数表中第 行共有个i12i正整数：61 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 设是位于数表中从上往下数第 行、从左往右数第个数*( ,)ija i jNij（1）若，求的值；
9、2012ija , i j（2）记，求数列的通项公式；* 112233()nnnAaaaanNnA（3）猜想与的大小关系，并证明你的结论nA2nn22. (本小题满分 10 分) 用, , ,a b c d四个不同字母组成一个含1n*)(Nn个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同. 例如1n时，排出的字符串是,ab ac ad；2n时排出的字符串是,aba abc abd aca acb acd ada adb adc， 如图所示.记这含1n个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为na.（1）试用数学归纳法证明：*33( 1)(,1)4Nnnnann；（2）现从,
10、 , ,a b c d四个字母组成的含*1(,2)Nnnn个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：21 93P723. (本小题满分 16 分)如图，已知椭圆C：1(ab0)的右焦点为F(1，0)x2 a2y2 b2(1)已知椭圆C的下顶点为A，直线AF与椭圆C交于点B，且3，求椭圆C的方程；AFFB(2)已知D(2，0)，椭圆C上存在点P，满足，求椭圆C的离心率的取值范围PD PF224(本小题满分 16 分)设函数，在和处有两个 xmxxxf221ln2ax bx 极值点，其中Rmba ,（1）求实数的取值范围；m（2）若（为自然对数的底数）
11、，求的最大值.eabe afbfFABxyO8答案：1、 2、7 3、 18 4、3 5、 6、乙 7、1 或-2 8、 53 2-16x20 639 10.300 11、 12、576 13、 14、111 12 -1-2nn16.(1)数据落在5，10)的频率为 0015005，又因为频数是 5，所以抽取了 100 根的棉花纤维长度； 4 分(2) 因为(001001004)510030，所以抽取的样本中有 30 根棉花纤维的长度小于 20mm； 8 分(3) 因为 1(001001)509，所以抽取的样本中有 90%的纤维长度不小于 15 mm， 12分所以该批棉花中纤维长度不小于 15
12、 mm 的棉花约占 90% 14分9171018. 19. 20. 1121. 1222. 23. 由3得(1，b)3(x1，y)，则AFFB13（x1），b3y，)解得x ，y ， 4 分4 3b 3 代入椭圆得a22，b21，故椭圆C的方程为y21 6 分x2 2(2)设P(x0，y0)，于是1 8 分因为，即PD22PF2，所以(x02)2y2(x01)22y，即xy2 PD PF22 02 02 02 010 分联立，并注意到a2b21，解得x2a2a2b2a2(3a2)2 012 分因为ax0a，所以 0xa22 0于是 0a2(3a2)a2，即 2a23，亦即a2314 分所以 ，
13、即 331 a2233c a22故椭圆C的离心率的取值范围是 16 分33，221324. 【解析】() ，2 (2)1( )xmxfxx则由题意则方程有两个正根，2(2)10xmx 故，2(2)4020mm解得.故实数的取值范围是， 6 分0m m0m ()，221( )( )ln()(2)()2bf bf abambaa又， =2mab1ab 221( )( )ln()2bf bf abaa221ln()2bba aab，10 分1ln()2bba aab设，故，构造函数，12 分()bttea11( )ln()()2g ttttet，所以在上是减函数，14 分2 22111(1)( )(1)022tg tttt ( )g t ,)e ，的最大值为16 分1( )( )122eg tg ee ( )( )f bf a1122e e
