《广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（十一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（十一）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 1111第第卷卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集，集合，那么|5UxxZ 2,1,3,4A 0,2,4B UAB I （A） 2,1,4（B） 2,1,3（C）0,2（D） 2,1,3,42复数 1 i i （A）1 i（B）1 i （C）1 i （D）1 i3执行如图所示的程序框图若输出，则输入3y 角（A） 6（B） 6（C） 3（D） 34设等比数列的公比为，前项和为，且若，则的取值范围是naqnnS10a 23
2、2Saq（A）1( 1,0)(0, )2U（B）1(,0)(0,1)2U（C）1(, 1)( ,)2 U（D）1(,)(1,)2 U- 2 -5某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表2面积是（A） （B）63123（C） （D）122 3242 36设实数，满足条件 则的最大值是xy10, 10, 20,x xy xy 4yx（A）4（B）1 2（C）4（D）77已知函数，则“”是“，使”的2( )f xxbxc0c 0xR0()0f x（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件8如图，正方体中，是棱的1111
3、ABCDABC DE11BC中点，动点在底面内，且，则PABCD11PAAE点运动形成的图形是P（A）线段（B）圆弧（C）椭圆的一部分（D）抛物线的一部分- 3 -第第卷卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9已知向量，若向量与垂直，则实数_(1,0)i(0,1)jijij10已知函数 则_2log,0,( )2 ,0,xx xf xx1( )( 2)4ff11抛物线的准线方程是_；该抛物线的焦点为，点在此抛物线22yxF00(,)M xy上，且，则_5 2MF 0x 12某厂对一批元件进行抽样检测经统计，这批元件的长度数据 (单位：)全部介
4、于至之间mm93105将长度数据以为组距分成以下组：，2693 95)，95 97)，97 99)，99 101)，101 103)，得到如图所示的频率分布直方图若长103,105度在内的元件为合格品，根据频率分布直97,103)方图，估计这批产品的合格率是_ 13在中，内角，的对边边长分别为，且若ABCABCabccos3 cos4Ab Ba，则的面积是_ 10c ABC14已知数列的各项均为正整数，其前项和为若且nannS1, ,2 31, ,n n nnnaaa aa 是偶数是奇数，329S 则_；_.1a 3nS- 4 -三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出必要的文字
5、说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分 13 分）已知函数的一个零点是 ( )sincosf xxax3 4（）求实数的值； a（）设，求的单调递增区间 22( ) ( )2sing xf xx( )g x16 （本小题满分 14 分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，/，CDEFABCDABCD， 3AC 22ABBCACFB（）求证：平面；ACFBC（）求四面体的体积； FBCD（）线段上是否存在点，使/平面？ACMEAFDM证明你的结论17 （本小题满分 13 分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过 小时收费1元，6 超过 小时的部分每小
6、时收费元（不足 小时的部分按 小时计算） 现有甲、乙二人在该商1811区临时停车，两人停车都不超过小时4（）若甲停车 小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，123114125求甲停车付费恰为元的概率；6（）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元36的概率- 5 -18 （本小题满分 13 分）已知函数，其中( )exf xax( )lng xaxx0a （）求的极值；)(xf（）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范M)(xf( )g xMa围19 （本小题满分 14 分）如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段22 1
7、43xyFF,A B的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点ABGABxy,D E（）若点的横坐标为，求直线的斜率；G1 4AB（）记的面积为，（为原点）的面GFD1SOEDO积为试问：是否存在直线，使得？说明理由2SAB12SS20 （本小题满分 13 分）已知集合 * 12|( ,),1,2, (2)nniSX Xx xxxinnNLL对于，定义；12(,)nAa aaL12( ,)nnBb bbSL1122(,)nnABba babauuu r L；与之间的距离1212(,)(,) ()nna aaaaaRLLAB为1( , )|nii id A Bab（）当时，设，求；5n (1,2,1
8、,2,5)A (2,4,2,1,3)B ( , )d A B（）证明：若，且，使，则, ,nA B CS0ABBCuuu ruuu r；( , )( ,)( ,)d A Bd B Cd A C（）记若，且，求的20(1,1,1)ISLA20BS( , )( , )13d I Ad I B( , )d A B- 6 -最大值参考答案一、选择题一、选择题：本大题共：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .1 B； 2A； 3D； 4B； 5C； 6C； 7A； 8B二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，
9、共分，共 3030 分分. . 9； 10； 11，； 07 41 2x 212； 13； 14，80%245722n注：注：1111、1414 题第一问题第一问 2 2 分，第二问分，第二问 3 3 分分. .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分准给分. . 15 （本小题满分 13 分） （）解：依题意，得， 1 分3()04f即 ， 3 分3322sincos04422aa解得 5 分1a （）解：由（）得 6 分( )sincosf xxx2
10、2( ) ( )2sing xf xx22(sincos )2sinxxx8 分sin2cos2xx 10 分2sin(2)4x由 ，2 22 242kxk- 7 -得 ， 12 分388kxkkZ所以 的单调递增区间为， 13 分( )g x3 , 88kkkZ16 （本小题满分 14 分）（）证明：在中，ABC因为 ，3AC 2AB 1BC 所以 2 分BCAC 又因为 ， ACFB所以 平面 4 分ACFBC（）解：因为平面，所以ACFBCFCAC 因为，所以平面 6 分 FCCD FCABCD在等腰梯形中可得 ，所以 ABCD1 DCCB1FC所以的面积为 7 分BCD43S所以四面体
11、的体积为： 9 分FBCD13 312F BCDVS FC（）解：线段上存在点，且为中点时，有/ 平面，证明如下：ACMMACEAFDM10 分连结，与交于点，连接CEDFNMN因为 为正方形，所以为中点 11 分 CDEFNCE所以 / 12 分EAMN因为 平面，平面， 13 分 MNFDMEAFDM所以 /平面EAFDM所以线段上存在点，使得/平面成立 14 分ACMEAFDM17 （本小题满分 13 分）（）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件， 1 分6A则 41)125 31(1)(AP- 8 -所以甲临时停车付费恰为元的概率是 4 分641（）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其
12、中 6 分ab,6,14,22,30a b 则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：(6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22),，共种情形 10 分(22,30),(30,6),(30,14),(30,22),(30,30)16其中，这种情形符合题意 12 分(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)4故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为 13 分3641 164P 18.（本小题满分 13 分）（）解：的定义域为， 且 2 分( )f xR( )exfxa 当时，故在上单调递增0a ( )exf x ( )f xR从而没有极大值，也没有极小值 4 分)(xf 当时，令，得 0a ( )0fxln()xa和的情况如下： ( )f x( )fxx(, ln()aln()a(ln(),)a ( )fx0( )f x故的单调减区间为；单调增区间为( )f x(, ln()a(ln(),)a从而的极小值为；没有极大值 6 分)(xf(ln()ln()faaaa （）解：的定义域为，且 8 分( )g x(0,)11( )axg xaxx 当时，在上单调递增，在上单调递减，不合题意0a
