《广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（九）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（九）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0909共 150 分时间 120 分钟第第卷卷 (选择题 40 分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题列出的四个选项中，选出分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项符合题目要求的一项1. 已知集合，则集合等于24Ax x1Bx xBAU（A）（B）（C）（D） 12xx1x x 2x x R-2x x 2在等差数列中，则的值是 na7916aa41a12a（A）15（B）30（C）31（D）643为得到函数的图象，可以将函数的图象si
2、n(-2 )yxsin(2)3yx（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位3 6（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位3 64如果的定义域为 R R，若，( )f x(2)(1)( )f xf xf x(1)lg3lg2f，则等于(2)lg3lg5f(3)f（A）1 （B）lg3-lg2 （C）-1（D）lg2-lg35如图所示，为一几何体的三视图，则该几何体的体积是（A）1（B）21（C）1 3（D）656若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则的422cba)(ab值为主视图左视图俯视图111- 2 -（A）（B）1（C）（D）34834 327. 已知函数的图象与
3、直线恰有三个公共点，则22,0( )42,0xf xxxx(2)2yk x实数的取值范围是k（A）(B)(C)(D)0 2，0 2，-2，2 +，8点P是以为焦点的椭圆上的一点，过焦点作的外角平分线的垂线，垂足12FF，2F12FPF为M点，则点M的轨迹是（A）抛物线 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）圆第第卷卷（非选择题 110 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分9复数在复平面内对应的点到原点的距离是 1 1 i10在给定的函数中： ；，既是奇函数又在3-yxxy-2sinyx1yx定义域内为减函数的是 .11用
4、计算机产生随机二元数组成区域，对每个二元数组，用计算机计算-11 -22x y ( , )x y的值，记“满足 sss3四、四、解答题：本题共 6 小题，共 80 分15.（本小题满分 13 分）已知函数)-2(coscossin)(2xxxxf（）求的值；)3(f（）求函数的最小正周期及值域.( )f x解：（I）由已知，得2 分2( )sincoscos()33323f5 分31333( )=34224f（II）2( )sincos sinf xxxx1 cos2sin2 22xx111sin2cos2222xx21sin(2)242x函数的最小正周期11 分)(xfT值域为13 分1-
5、2 1+ 2,2216 （本小题满分 13 分）已知函数，其中2( )xf xxbbR（）在处的切线与轴平行，求的值；)(xf1x xb- 6 -（）求的单调区间)(xf解：（）2 分222( )()bxfxxb依题意，由，得4 分( 1)0f 1b 经检验， 符合题意5 分1b （） 当时，0b 1( )f xx故的单调减区间为，；无单调增区间 6 分( )f x(,0)(0,) 当时，0b 222( )()bxfxxb令，得，8 分( )0fx1xb2xb 和的情况如下：( )f x( )fxx(,)b b(,)bbb(,)b ( )fx00( )f x故的单调减区间为，；单调增区间为(
6、)f x(,)b (,)b (,)bb11 分 当时，的定义域为0b ( )f x|Dxxb R因为在上恒成立，222( )0()bxfxxbD故的单调减区间为，；无单调增区( )f x(,)b (,)bb (,)b间13 分 17. （本小题满分 13 分）如图，已知平面，且是垂足, ,AB PCPDC DI（）求证：平面；AB PCD（）若，试判断平面与1,2PCPDCD平面是否垂直，并证明你的结论 （）证明：因为，所以,PCABPCABAPC DB H- 7 -同理PDAB又，故平面5 分PCPDPIAB PCD（）平面与平面垂直证明：设与平面的交点为，连结、ABPCDHCHDH 因为，
7、所以，8 分PCCHPC 在中，PCD1,2PCPDCD所以，即11 分2222CDPCPD090CPD 在平面四边形中，所以PCHDCHPCPDPC,CHPD/又，所以，PDCH所以平面平面13 分18. （本小题满分 13 分） 某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了 2 男 1 女三 名候选人，初中部也推荐了 1 男 2 女三名候选人 （I）若从初高中各选 1 名同学做代表，求选出的 2 名同学性别相同的概率； （II）若从 6 名同学中任选 2 人做代表，求选出的 2 名同学都来自高中部或都来自初中部的 概率 解：设高中部三名候选人为 A1，A2，B初中部三
8、名候选人为 a,b1,b2 （I）由题意，从初高中各选 1 名同学的基本事件有（A1，a） ， （A1，b1） ， （A1，b2） ， （A2，a） ， （A2，b1） ， （A2，b2） ， （B，a） ， （B，b1） ， （B，b2） ，共 9 种2 分 设“2 名同学性别相同”为事件E，则事件E包含 4 个基本事件，概率P(E)=94所以，选出的 2 名同学性别相同的概率是6 分94（II）由题意，从 6 名同学中任选 2 人的基本事件有 （A1 ，A2） ， （A1，B） ， （A1，a） ， （A1，b1） ， （A1，b2） ， （A2，B） ，（A2，a） ， （A2，b1）
9、， （A2，b2） ， （B，a） ， （B，b1） ， （B，b2） ，(a，b1)， （a，b2） ， （b1，b2）共 15 种 8 分 设“2 名同学来自同一学部”为事件F，则事件F包含 6 个基本事件，概率P(F)=52 516所以，选出的 2 名同学都来自高中部或都来自初中部的概率是13 分2 5 19. （本小题满分 14 分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且离心率为122 yx22（I）求椭圆的标准方程；- 8 -（II）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若，求PBAP2的面积AOB解：（I）设椭圆方程为，12222 by ax0 ba由，可得，2c2
10、a2222cab既所求方程为5 分12422 yx（II）设，),(11yxA),(22yxB由有PBAP2 )(12122121 yyxx设直线方程为，代入椭圆方程整理，得1 kxy8 分0241222kxxk)(解得10 分1228222kkkx若，12282221kkkx12282222kkkx则122822122822222kkk kkk解得12 分1412k又的面积 AOB8126 12282 21|212221kkxxOPS答：的面积是14 分AOB126 820. （本小题满分 14 分）已知数列的前项和为，满足下列条件nannS11a；点在函数的图象上；0naNn,*),(nn
11、nSaP22xxxf)(（I）求数列的通项及前项和；nanannS- 9 -（II）求证：10121|nnnnPPPP解：（I）由题意2 分22 nn naaS当时2n2212 121 nnnn nnnaaaaSSa整理，得5 分0111)(nnnnaaaa又，所以或0naNn,*01nnaa011nnaa时，01nnaa11a11nn aa得，7 分11n na)(211nnS)(时，011nnaa11a11nnaa得，9 分nan22nnSn（II）证明：时，01nnaa)(,)(21111n n nP，所以11 分5121|nnnnPPPP0121|nnnnPPPP时，011nnaa),(22nnnPn，2 2121)(|nPPnn2 111)(|nPPnn2222 22 121112111211121 )()()()()()(| nnnnnnPPPPnnnn13 分 22112132)()( nnn因为11122122nnnn)(,)(所以1 1121320 22 )()(nnn- 10 -综上14 分10121|nnnnPPPP
