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1、 123如图，问平行的条件是什么? 1=3 理由是:同位角相等,两直线平行那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢? 能否将内错角、同旁内角转化为同位角相等EABCD F1 4 23若图中，直线AB与CD被直线EF所截， 若3=4，则AB与CD平行吗？ 考虑： 我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ 有3=4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相两条直线被第三条直线所截，如果内错角相 等，则两条直线平行。等，则两条直线平行。 简称：简称：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行几何语言表述： 3=4 ABCD
2、（内错角相等，两条直线平行）遇到一个新问题时，常常把它转遇到一个新问题时，常常把它转 化为已知的（或已经解决的）问题化为已知的（或已经解决的）问题 来解决来解决. .这一节中，我们是怎样利用这一节中，我们是怎样利用“ “同位同位 角相等，两直线平行角相等，两直线平行” ”得到得到“ “内错角内错角 相等，两直线平行相等，两直线平行” ”的？你能利用的？你能利用“ “ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” ”或或“ “内错内错 角相等，两直线平行角相等，两直线平行” ”得到得到“ “同旁内同旁内 角互补，两直线平行角互补，两直线平行” ”吗？吗？若图中,直线AB与CD 被直线EF所截
3、，若 2+4=180， 则AB与CD平行吗？EABCD F1 4 23你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 内错角内错角 相等相等 , ,则两条直线平行。则两条直线平行。 简称：简称： 内错角相等内错角相等 ，两直线平行，两直线平行同旁内角同旁内角 互补互补 同旁内角互补同旁内角互补 几何语言表述： 2+4=180 ABCD（同旁内角互补，两条直线平行）思考同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定方法示意图判定数量关系位置关系同位角相等内错角相等同旁内角互补例1如图，根据下列条件可判
4、断哪 两条直线平行，并说明理由。ABCD 1234（1）1=2（2）3=A （3）A+2+4=180做一做如图1121， 2120，3120 。说出其中的平行线，并说明理由。EFGABCD132HABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1.如图， （1）从1=2，可以推出 ，理由是（2）从2= ，可以推出cd ，理由是（3）如果4=75，3=75 ，可以推出 （4） 从4=75，5= ，可以推出ab.考考你dba 内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc1052
5、.如图，你有可以添加哪些条件使得ABCD？考考你FE2B1ACD345678例3 如图，C+A=AEC。 判断AB与CD是否平行，并说明理由。ABCDEF分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被 直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角C 和AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？考考你121212探究活动 有一条纸带如图所示，如果工具只有有一条纸带如图所示，如果工具只有 圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平 行？如果没有工具呢？行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据。请说出你的方法和依据。如果两条直
6、线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线的位置关系如何？那么这两条直线的位置关系如何？abc我们在画平行线的过程中，发现如图情形：直线b 与直线a平行，直线c与直线a也平行，此时直线c与 直线b也是平行的。如果两条直线如果两条直线 都和第三条直线都和第三条直线 平行，那么这两平行，那么这两 条直线也互相平条直线也互相平 行。行。我们学到了什么？5、在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行；6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。判定平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；例：图1中，a c，b c，则有ab例：图2中，a c，b c，则有aba bc图2cab 图11=A， 则GCAB，依据是 ； 3=B， 则EFAB，依据是 ； 2+A=180， 则DCAB，依据是 ； 1=4， 则GCEF，依据是 ； C+B=180， 则GCAB，依据是 ； 4=A， 则EFAB，依据是 ；ABCDEFG1234如图
