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1、第八讲第八讲 有限理性和进化博弈有限理性和进化博弈n苏苏 兵兵n n西安工业大学经济管理学院西安工业大学经济管理学院西安工业大学经济管理学院西安工业大学经济管理学院n2008年年经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n有限理性博弈及其分析框架有限理性博弈及其分析框架n最优反应动态最优反应动态n复制动态和进化稳定性：两人对称博弈复制动态和进化稳定性：两人对称博弈n复制动态和进化稳定性：两人非对称博弈复制动态和进化稳定性：两人非对称博弈有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响
2、有限理性及其对博弈的影响主要内容主要内容2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n有限理性：追求最大利益的理性意识，分析推理能力，识有限理性：追求最大利益的理性意识，分析推理能力，识别判断能力，记忆能力和准确行为能力等多方面的要求有别判断能力，记忆能力和准确行为能力等多方面的要求有任何一方面的不完美即为有限理性任何一方面的不完美即为有限理性n有限理性的非唯一性：博弈方有限理性的层次及各方面能有限理性的非唯一性：博弈方有限理性的层次及各方面能力的侧重存在差异力的侧重存在差异n有限理性博弈：至少有部分博弈方
3、具有有限理性有限理性博弈：至少有部分博弈方具有有限理性有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响8.1.1 8.1.1 有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n博弈方有限理性对博弈的影响博弈方有限理性对博弈的影响 博弈方不会一开始就找到最优策略，会在博弈博弈方不会一开始就找到最优策略，会在博弈过程中学习博弈，必须通过试错来寻找较好的策略；也过程中学习博弈，必须通过试错来寻找较好的策略；也意味着至少有部
4、分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡意味着至少有部分博弈方不会采用完全理性博弈的均衡策略，均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果，策略，均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果，而且即使达到均衡也有可能再次偏离而且即使达到均衡也有可能再次偏离有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响8.1.1 8.1.1 有限理性及其对博弈的影响有限理性及其对博弈的影响4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.1.2 8.1.2 有限理性有限理性博弈分析框架博
5、弈分析框架n进化博弈论进化博弈论 研究有限理性博弈的理论研究有限理性博弈的理论n进化博弈的均衡进化博弈的均衡 能通过博弈方模仿，学习的调整过程达到，能经能通过博弈方模仿，学习的调整过程达到，能经受错误偏离的干扰，在受到少量干扰后仍能恢复的稳健受错误偏离的干扰，在受到少量干扰后仍能恢复的稳健的均衡的均衡n分析框架分析框架 由有限理性博弈方构成的，一定规模的特定群体由有限理性博弈方构成的，一定规模的特定群体内成员的某种反复博弈内成员的某种反复博弈有限理性博弈分析框架有限理性博弈分析框架有限理性博弈分析框架有限理性博弈分析框架5经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的
6、损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n进化博弈分析的关键进化博弈分析的关键 确定博弈的分析框架，即博弈方学习和策略调整的确定博弈的分析框架，即博弈方学习和策略调整的模式或机制以及相互学习、模仿的环境条件。模式或机制以及相互学习、模仿的环境条件。n主要讨论两种动态机制主要讨论两种动态机制q有快速学习能力的小群体成员的反复博弈。有快速学习能力的小群体成员的反复博弈。 最优反最优反应动态应动态q学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈。学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈。 生物进化的生物进化的 “ “复制复制动态动态”机制机制 有限理性博弈分析框架有限理性
7、博弈分析框架有限理性博弈分析框架有限理性博弈分析框架8.1.2 8.1.2 有限理性有限理性博弈分析框架博弈分析框架6经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.2 8.2 最优最优反应动态反应动态n分析内容分析内容 少数有快速学习能力的有限理性博弈方之间的反复博少数有快速学习能力的有限理性博弈方之间的反复博弈和策略进化弈和策略进化n最优反应动态最优反应动态 博弈方虽然在复杂局面下准确分析判断和运用预见性博弈方虽然在复杂局面下准确分析判断和运用预见性的能力稍差，但能对不同策略的结果作出较正确的事后的能力稍
8、差，但能对不同策略的结果作出较正确的事后评估，并相应调整策略。最适合描述这种理性层次博弈评估，并相应调整策略。最适合描述这种理性层次博弈方的策略调整机制，即方的策略调整机制，即“最优反应动态最优反应动态”最优反应动态最优反应动态最优反应动态最优反应动态7经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.2.1 8.2.1 协调博弈协调博弈的有限博弈方快速学习模型的有限博弈方快速学习模型n5 5个博弈方，相邻博弈方相互博弈的快速学习动态调整个博弈方，相邻博弈方相互博弈的快速学习动态调整 模型：模型： 博弈内容如上
9、图得益矩阵所示的两人对称静态博弈，博弈内容如上图得益矩阵所示的两人对称静态博弈，称之为称之为“协调博弈协调博弈”。该博弈有两个纯策略纳什均衡。该博弈有两个纯策略纳什均衡 (A,A) (A,A) ，(B,B) (B,B) ，一次性博弈中博弈结果具有不确定性，一次性博弈中博弈结果具有不确定性博弈方博弈方2 260 , 6060 , 600 , 490 , 4949 , 049 , 050 , 5050 , 50A AB BA AB B博弈方博弈方1 1协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型8经营者提供商品或者
10、服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n确定分析框架确定分析框架q博弈方虽缺乏预见能力但能够对上一阶段博弈结果进行博弈方虽缺乏预见能力但能够对上一阶段博弈结果进行总结，作出策略调整总结，作出策略调整q设设 5 5 个博弈方分别处于下图所示圆周中的个博弈方分别处于下图所示圆周中的 5 5个位置上，个位置上，每个博弈方都与左右相邻的博弈方反复博弈每个博弈方都与左右相邻的博弈方反复博弈 21345协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型8.
11、2.1 8.2.1 协调博弈协调博弈的有限博弈方快速学习模型的有限博弈方快速学习模型9经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n每个位置的博弈方既可能采用每个位置的博弈方既可能采用 A A 也可能也可能采用采用 B B，总共有，总共有 种可能，包括全部种可能，包括全部采用采用 A A，全采用，全采用 B B 和两种策略都有人采和两种策略都有人采用。根据采用用。根据采用 A A 博弈方的数量和分布，博弈方的数量和分布，总共有总共有 无无A A，1A1A、有相邻、有相邻2A2A、有不相邻、有不相邻 2A2A、
12、有、有3 3连连A A、有非、有非3 3连连A A、4A4A、5A5A共共 8 8 种种有实质差异有实质差异博弈方能否在反复博弈过程中出现策略的收敛？博弈方能否在反复博弈过程中出现策略的收敛？21345协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型8.2.1 8.2.1 协调博弈协调博弈的有限博弈方快速学习模型的有限博弈方快速学习模型10经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n设设 为为 时期博弈方时期博弈方 的邻居中采用
13、的邻居中采用 A A策略邻居的数量策略邻居的数量 则采用则采用 B B 策略邻居的数量相应策略邻居的数量相应 根据第根据第 期的相关期的相关情况博弈方情况博弈方 采用采用 A A 的得益为的得益为 ，采用，采用B B的得益为的得益为 n根据动态反应机制根据动态反应机制 当当 即即 时时 博弈方博弈方 在在 时期会采用时期会采用 A A 当当 即即 时时 博弈方博弈方 在在 时期会采用时期会采用 B B 协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型8.2.1 8.2.1 协调博弈协调博弈的有限博弈方快速学习模型的
14、有限博弈方快速学习模型11经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n反应规则：如在反应规则：如在 时期博弈方时期博弈方 的两个邻居只要有的两个邻居只要有 1 1个采个采用用 A A，则在，则在 时期采用时期采用 A A，两个邻居都没采用，两个邻居都没采用 A A，则在，则在 时期采用时期采用 B B。博弈方。博弈方 在在 时期的策略与自己在时期的策略与自己在 时期时期采用的策略无关采用的策略无关n5 5 个博弈方完全相似，除了初次博弈时所有博弈方都采个博弈方完全相似，除了初次博弈时所有博弈方都采用用 B
15、B 的情况外，从其余情况出发，经最优反应动态法则的情况外，从其余情况出发，经最优反应动态法则的调整，最终都会收敛到所有博弈方都采用的调整，最终都会收敛到所有博弈方都采用 A A 的稳定状的稳定状态。分析过程如下态。分析过程如下协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型8.2.1 8.2.1 协调博弈协调博弈的有限博弈方快速学习模型的有限博弈方快速学习模型12经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n全部采用全部采用 A
16、A 或或 B B 的情况不需讨论，采用的情况不需讨论，采用 A A 策略博弈方数策略博弈方数量和位置有实质差异的只有量和位置有实质差异的只有 6 6 种情况种情况初次博弈为初次博弈为 1A 1A 的最优反应动态的最优反应动态（已包含有相邻（已包含有相邻 2A 2A ，非相连，非相连 3A 3A 和和 4A 4A 三种情况）三种情况）AAAAAAABBBAAABBABBBBAAAAB协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型8.2.1 8.2.1 协调博弈协调博弈的有限博弈方快速学习模型的有限博弈方快速学习模型
17、13经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用初次博弈为相连初次博弈为相连 3A 3A 的最优反应动态的最优反应动态初次博弈为相邻初次博弈为相邻 2A 2A 的最优反应动态的最优反应动态AAAAAAABBBAAAABAAAAAAAAAAABB协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型8.2.1 8.2.1 协调博弈协调博弈的有限博弈方快速学习模型的有限博弈方快速学习模型14经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者
18、的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n进化稳定策略进化稳定策略 在博弈方的动态调整策略中能达到，又对少在博弈方的动态调整策略中能达到，又对少量偏离的扰动有稳健性，满足这两种性质的稳定状量偏离的扰动有稳健性，满足这两种性质的稳定状态称态称“进化稳定策略进化稳定策略”（ESSESS）n分析现实问题，必须根据实际情况建立分析框架分析现实问题，必须根据实际情况建立分析框架协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型8.2.1 8.2.1 协调博弈协调博弈的有限博弈方快速学习模
19、型的有限博弈方快速学习模型15经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.2.2 8.2.2 古诺调整过程古诺调整过程n博弈方策略连续分布时的最优反应动态分析博弈方策略连续分布时的最优反应动态分析 以古诺模型为例，两个寡头的反应函数分别是以古诺模型为例，两个寡头的反应函数分别是n存在纳什均衡，即各生产存在纳什均衡，即各生产 2 个单位。现假设两博弈方都知个单位。现假设两博弈方都知道自己的反应函数，只是不知道对方的利润和反应函数，道自己的反应函数，只是不知道对方的利润和反应函数，也没有预见能力。在这种假设下
20、，两寡头在第一次博弈时也没有预见能力。在这种假设下，两寡头在第一次博弈时各自的产量就难以确定。各自的产量就难以确定。古诺调整过程古诺调整过程古诺调整过程古诺调整过程16经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n分析过程分析过程 若寡头若寡头 1 生产生产 2.5 单位，寡头单位，寡头 2 生产生产 3 单位。第一期单位。第一期结束后将这两个产量分别带入寡头结束后将这两个产量分别带入寡头 1、2 的反应函数，得的反应函数，得到第二期的产量到第二期的产量 1.5 和和 1.75 单位；如此类推，动态调整过单位
21、；如此类推，动态调整过程将趋向于两寡头各生产程将趋向于两寡头各生产 2 个单位。这个稳定状态具有对个单位。这个稳定状态具有对微小扰动的稳健性，是一个进化稳定策略。微小扰动的稳健性，是一个进化稳定策略。n注意收敛是有条件的，注意收敛是有条件的，n分析的逻辑基础不同，则构成不同的动态机制。分析的逻辑基础不同，则构成不同的动态机制。古诺调整过程古诺调整过程古诺调整过程古诺调整过程8.2.2 8.2.2 古诺调整过程古诺调整过程17经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.3.1 8.3.1 签协议签协议博弈的
22、复制动态和进化稳定策略博弈的复制动态和进化稳定策略n分析对象分析对象 学习速度较慢的有限理性博弈方的动态策略调整及学习速度较慢的有限理性博弈方的动态策略调整及其稳定性其稳定性n分析框架分析框架 博弈方组成的大群体成员的随机配对反复博弈博弈方组成的大群体成员的随机配对反复博弈n分析过程分析过程 博弈方学习速度慢意味着向优势策略转变是一个渐博弈方学习速度慢意味着向优势策略转变是一个渐进的过程，可以用生物进化的进化动态方程，即复制动态进的过程，可以用生物进化的进化动态方程，即复制动态公式来表示公式来表示 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳
23、定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略18经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n经济活动中的各种合作都可以用签协议来代表，以右图所经济活动中的各种合作都可以用签协议来代表，以右图所示的签协议博弈为例：示的签协议博弈为例： 根据该博弈的得益情况，有两个纯策略纳什均根据该博弈的得益情况，有两个纯策略纳什均衡，衡， ( (同意同意, ,同意同意) ) ( (不同意不同意, ,不同意不同意) ) 前者帕累托优于后者，在理性层次较低的有限理前者帕累托优于后者，在理性层次较低的有限理性博弈方组成的大群体成员随机
24、配对反复博弈的框架内分性博弈方组成的大群体成员随机配对反复博弈的框架内分析该博弈析该博弈不同意不同意博弈方博弈方2 20 0，0 00 0， 0 00 0，0 01 1，1 1同同 意意不同意不同意同意同意博博弈弈方方1 1签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.1 8.3.1 签协议签协议博弈的复制动态和进化稳定策略博弈的复制动态和进化稳定策略19经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n分析过程分析
25、过程 博弈方理性较低，不会一开始就找到最佳策略。博弈方理性较低，不会一开始就找到最佳策略。不同策略的博弈方可看作不同的类型。假设，整个群体不同策略的博弈方可看作不同的类型。假设，整个群体中为中为“同意同意”类型的博弈方占整个群体的比例为类型的博弈方占整个群体的比例为 x x ，则，则“不同意不同意”博弈方比例为博弈方比例为 1-x 1-x 博弈方的得益不仅取决于自己和随机配对遇到的博弈方的得益不仅取决于自己和随机配对遇到的对手类型。对手类型。“同意同意”与与“不同意不同意”两种类型博弈方各自两种类型博弈方各自的期望得益的期望得益 和和 分别为分别为： 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博
26、弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.1 8.3.1 签协议签协议博弈的复制动态和进化稳定策略博弈的复制动态和进化稳定策略20经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n核心：博弈方策略类型比例是动态变化的，其变核心：博弈方策略类型比例是动态变化的，其变 化速度可用动态复制方程表示：化速度可用动态复制方程表示： n 时，无模拟榜样，博弈方不会有意识地改变策时，无模拟榜样，博弈方不会有意识地改变策略。略。n 时，若变化率为正，采用时，若变化率为正
27、，采用“同意同意”策略的博弈策略的博弈方逐渐增多；若变化率为负，采用方逐渐增多；若变化率为负，采用“不同意不同意”策略的博策略的博弈方逐渐增多。弈方逐渐增多。 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.1 8.3.1 签协议签协议博弈的复制动态和进化稳定策略博弈的复制动态和进化稳定策略21经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n上述复制动态微分方程的相位图如下图：上述复制动态微分方程的相位图如下图： 除
28、除 外，外，其他所有初始情况出发的复制动态过程，都会使博弈方其他所有初始情况出发的复制动态过程，都会使博弈方都趋向于都趋向于“同意同意”，即，即 和和 是上述复制过程是上述复制过程的两个稳定状态。的两个稳定状态。 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.1 8.3.1 签协议签协议博弈的复制动态和进化稳定策略博弈的复制动态和进化稳定策略22经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n当当 时，假设比例为时
29、，假设比例为 的博弈方的博弈方“犯错误犯错误”偏离偏离“同同意意” ” 策略，则分别采取两种策略博弈方的期望得益和策略，则分别采取两种策略博弈方的期望得益和平均得益为：平均得益为：n当当 时，假设比例为时，假设比例为 的博弈方的博弈方“犯错误犯错误”偏离偏离“不不同意同意”策略，则分别采取两种策略博弈方的期望得益和策略，则分别采取两种策略博弈方的期望得益和平均得益为：平均得益为：由于由于 且接近于且接近于1 1，具有，具有对少量错误偏离的稳健性，是对少量错误偏离的稳健性，是ESSESS由于采用由于采用“不同意不同意”策略博弈方得益策略博弈方得益为为0 0，博弈方会不断减少，不是，博弈方会不断减
30、少，不是ESSESS签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.1 8.3.1 签协议签协议博弈的复制动态和进化稳定策略博弈的复制动态和进化稳定策略23经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.3.2 8.3.2 8.3.2 8.3.2 一般两人一般两人一般两人一般两人对称博弈的复制动态和进化稳定策略对称博弈的复制动态和进化稳定策略对称博弈的复制动态和进化稳定策略对称博弈的复制动态和进化稳定策略n将上述签
31、协议博弈的分析推广至一般的将上述签协议博弈的分析推广至一般的 22 22 对对称博弈，博弈内容如右图所示：称博弈，博弈内容如右图所示：则采用两种策略博弈方的期望得益和群体平均得则采用两种策略博弈方的期望得益和群体平均得益为：益为：可得一般可得一般 22 22 对称博弈的复制动态方程：对称博弈的复制动态方程：2121博弈方博弈方 2 2博博弈弈方方1 1 a, bd, dc, bb, c24经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n稳定状态：令复制动态方程稳定状态：令复制动态方程 可得复制动态的稳定状态，最
32、多有可得复制动态的稳定状态，最多有 3 3 个，分别为个，分别为n进化稳定策略：由微分方程的进化稳定策略：由微分方程的“稳定性定理稳定性定理”可知，当可知，当 且且 时所对应的稳定状时所对应的稳定状 态具有稳健性，为进化稳定策略。态具有稳健性，为进化稳定策略。 如右图所示，如右图所示， 为进化稳定策略。为进化稳定策略。8.3.2 8.3.2 8.3.2 8.3.2 一般两人一般两人一般两人一般两人对称博弈的复制动态和进化稳定策略对称博弈的复制动态和进化稳定策略对称博弈的复制动态和进化稳定策略对称博弈的复制动态和进化稳定策略25经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受
33、到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.3.3 8.3.3 协调博弈的复制动态和进化稳定策略协调博弈的复制动态和进化稳定策略例：如右图所示博弈内容例：如右图所示博弈内容 将将 a=50 , b=49 , c=0 , d=60 a=50 , b=49 , c=0 , d=60 代入代入 一般复制动态方程：一般复制动态方程： 令令 解出三个稳定状态，解出三个稳定状态， 而根据微分方程稳定性定理，可知而根据微分方程稳定性定理，可知 都是该都是该博弈的进化稳定策略，而博弈的进化稳定策略，而 则不是。则不是。博弈方博弈方2 2ABAB博博弈弈方方1 150，500，4960，6
34、049，026经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n上述复制动态相位图如下上述复制动态相位图如下当当 时稳定状态为时稳定状态为 ，所有博弈方都采用策略，所有博弈方都采用策略 2 2 ； 当当 时稳定状态为时稳定状态为 ，所有博弈方都采用策略，所有博弈方都采用策略 1 1 。 博弈方都采用策略博弈方都采用策略 2 2 的均衡是两个均衡效率的均衡是两个均衡效率较高的，若较高的，若 x x 落在落在 (0,1) (0,1) 概率相同，复制动态实现概率相同，复制动态实现高效率均衡的机会较小，只有高效率均衡的机
35、会较小，只有 11/61 11/61 8.3.3 8.3.3 协调博弈的复制动态和进化稳定策略协调博弈的复制动态和进化稳定策略27经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n有限理性博弈方通过复制动态的学习和策略调整也不一定有限理性博弈方通过复制动态的学习和策略调整也不一定能够实现最理想的结果，达到优化。能够实现最理想的结果，达到优化。n以复制动态为核心的进化博弈分析结果和以最优反应动态以复制动态为核心的进化博弈分析结果和以最优反应动态为核心的进化博弈分析结果既相似又有差别。为核心的进化博弈分析结果既相似又
36、有差别。q相似：两者大多情况下都会趋向于博弈方都采用策略相似：两者大多情况下都会趋向于博弈方都采用策略1 1的效率较低的均衡。的效率较低的均衡。q差异：复制动态趋向效率较高均衡的机会为差异：复制动态趋向效率较高均衡的机会为11/6111/61，比，比最优反应动态趋向较高效率均衡的机会最优反应动态趋向较高效率均衡的机会1/321/32要高。要高。q主要原因：理性程度稍高的博弈方并不一定能得到比主要原因：理性程度稍高的博弈方并不一定能得到比理性稍差的博弈方更理想的结果，这是囚徒困境的一理性稍差的博弈方更理想的结果，这是囚徒困境的一种表现形式。种表现形式。8.3.3 8.3.3 协调博弈的复制动态和
37、进化稳定策略协调博弈的复制动态和进化稳定策略28经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.3.4 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略n“鹰鸽博弈鹰鸽博弈”是指同一物种内部冲突中的策略和均衡问题，是指同一物种内部冲突中的策略和均衡问题，“鹰鹰”和和“鸽鸽”分别指分别指“攻击型攻击型”和和“和平型和平型”两种策略。两种策略。 代表双方争夺的利益，代表双方争夺的利益， 是争夺中失败一方的损失。是争夺中失败一方的损失。博弈方博弈方2 2鹰鹰鸽鸽博博弈弈方方1 1鹰鹰鸽鸽鹰鸽博弈的复
38、制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略29经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用运用前述对称博弈复制动态的一般公式，用运用前述对称博弈复制动态的一般公式，用 x x 表示表示采用采用“鹰鹰”策略博弈方的比例，把策略博弈方的比例，把 代入，得采用代入，得采用“鹰鹰”策略博弈方比例的动态复制方程策略博弈方比例的动态复制方程为：为：博弈方博弈方2 2鹰鹰鸽鸽鹰鹰鸽鸽博博弈弈方方1 1鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态
39、和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.4 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略30经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例：假设上述例：假设上述“鹰鸽博弈鹰鸽博弈”中，中， 则复制动态方程为则复制动态方程为 解得解得 3 3 个稳定状态：个稳定状态： ，其中其中 是是ESS ESS 。现实意义：人们争夺的利益和严重现实意义：人们争夺的利益和严重冲突后果符合上述设定时，在较大冲突后果符合上述设定时，在较大规模群体长期进化中，采用攻
40、击型规模群体长期进化中，采用攻击型策略博弈方的数量稳定在策略博弈方的数量稳定在 1/6 1/6 左右，左右，而大多数人为而大多数人为 5/6 5/6 ，会采用较和平的策略。，会采用较和平的策略。鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.4 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略31经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用鹰鸽博弈的进化博弈分析可以揭示鹰鸽博弈的进化博弈分析可以揭示n人类社
41、会或动物世界发生战争或激烈冲突的可能性及人类社会或动物世界发生战争或激烈冲突的可能性及其频率其频率n国际关系中霸道和软弱，侵略和反抗，威胁和妥协等国际关系中霸道和软弱，侵略和反抗，威胁和妥协等共存的原因共存的原因鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.4 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略32经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.3.5 8.3.5 蛙蛙鸣博弈的复制动态和进化
42、稳定策略鸣博弈的复制动态和进化稳定策略n亿万年以前青蛙的祖先既无耳朵也不会发声。但经过长期进亿万年以前青蛙的祖先既无耳朵也不会发声。但经过长期进化的现代青蛙却变成能够非常响亮地鸣叫，而雌蛙则有相当化的现代青蛙却变成能够非常响亮地鸣叫，而雌蛙则有相当好的听力。好的听力。n雄蛙的响亮叫声是吸引雌蛙注意，有机会交配的重要手段。雄蛙的响亮叫声是吸引雌蛙注意，有机会交配的重要手段。n雄蛙鸣叫也有一定的雄蛙鸣叫也有一定的“成本成本”：q更容易被天敌蛇发现，更容易被天敌蛇发现， 有丧命的危险有丧命的危险q消耗宝贵的能量消耗宝贵的能量q有有“搭便车搭便车”的现象的现象n雄蛙应不应该鸣叫呢？雄蛙应不应该鸣叫呢？
43、蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略33经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n把蛙鸣问题抽象成两只雄蛙之间的策略博弈把蛙鸣问题抽象成两只雄蛙之间的策略博弈n某一范围有两只雄蛙，某一范围有两只雄蛙，q如果它们都不鸣叫，则吸引来的雌蛙的数量为如果它们都不鸣叫，则吸引来的雌蛙的数量为0 0，即它，即它们都没有交配机会；们都没有交配机会；q如果只有一只雄蛙鸣叫，其获得交配机会为如果只有一只雄蛙鸣叫，其获得交配机会为 ，
44、但鸣叫者有成本，但鸣叫者有成本 。q如果两只都鸣叫，获得交配的机会为如果两只都鸣叫，获得交配的机会为 ，各有，各有成本成本 。蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.5 8.3.5 蛙蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略鸣博弈的复制动态和进化稳定策略34经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用博弈方博弈方 2 2鸣叫鸣叫不鸣叫不鸣叫鸣叫鸣叫不鸣叫不鸣叫博博弈弈方方1 1蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制
45、动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.5 8.3.5 蛙蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略鸣博弈的复制动态和进化稳定策略35经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n如果如果 ，因为，因为 ，因此，因此 。该博弈有唯一的纳什均衡，不鸣叫。该博弈有唯一的纳什均衡，不鸣叫是双方的上策。是双方的上策。n如果如果 ， 仍然成仍然成 立，则此时该博弈存在两个纯策略立，则此时该博弈存在两个纯策略 纳什均衡，即两雄蛙都鸣叫和两雄纳什均衡，即两雄蛙都鸣叫和两雄 蛙都不鸣叫
46、，还存在一个混合策略蛙都不鸣叫，还存在一个混合策略 的纳什均衡，两蛙都以一定概率决的纳什均衡，两蛙都以一定概率决 定是否鸣叫。定是否鸣叫。n如果如果 ，在，在 的情况下，存在唯一的纯策略的情况下，存在唯一的纯策略纳什均衡，鸣叫是双方的上策。纳什均衡，鸣叫是双方的上策。m=1-P+zm=1-P+zm m1 1鸣叫鸣叫混合策混合策略略不鸣叫不鸣叫0 01 1z zm=zm=z蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略8.3.5 8.3.5 蛙蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略鸣博弈的复制动态和进化稳定策略36经营者
47、提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略n分析框架：对青蛙没有理性要求，通过遗传特征的变异分析框架：对青蛙没有理性要求，通过遗传特征的变异和自然选择决定青蛙器官特性的动态进化过程。属于和自然选择决定青蛙器官特性的动态进化过程。属于 22 22 对称博弈，则可得复制动态方程：对称博弈，则可得复制动态方程：求得三个稳定状态：求得三个稳定状态：n当当 时，三个稳定状态均处于时，三个稳定状态均
48、处于 的有的有效范围，复制动态方程的相位图如下：效范围，复制动态方程的相位图如下： 是进化稳定策略，即是进化稳定策略，即一旦少数雄蛙发生从不鸣到鸣的变一旦少数雄蛙发生从不鸣到鸣的变异，这种变异雄蛙的数量会不断增异，这种变异雄蛙的数量会不断增加最终占到整个雄蛙比重的加最终占到整个雄蛙比重的 。8.3.5 8.3.5 蛙蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略鸣博弈的复制动态和进化稳定策略37经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n当当 ，上述复制动，上述复制动态方程只有态方程只有 两两个不动点符合要求，此时复个不
49、动点符合要求，此时复制动态方程的相位图如右图：制动态方程的相位图如右图： 是唯一进化稳定策略。即如是唯一进化稳定策略。即如果从所有雄蛙都不鸣叫开始，果从所有雄蛙都不鸣叫开始，即使出现少量变异，也很快即使出现少量变异，也很快会消失。会消失。n当当 ，复制动态也，复制动态也只有只有 两个不动点符两个不动点符合要求，复制动态方程如右合要求，复制动态方程如右图：图： 是唯一是唯一ESSESS。蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略38经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增
50、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.4 8.4 复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性分析框架分析框架n对称博弈对称博弈 相似博弈方群体的策略进化和稳定性，对应大群体相似博弈方群体的策略进化和稳定性，对应大群体成员间随机配对反复博弈。成员间随机配对反复博弈。n非对称博弈非对称博弈 有差别的有限理性博弈方群体的成员，相互之间随有差别的有限理性博弈方群体的成员，相互之间随机配对博弈。机配对博弈。复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性39经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购
51、买商品的价款或接受服务的费用8.4.1 8.4.1 复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: :两人非对称博弈两人非对称博弈n考虑市场阻入博弈，如右图考虑市场阻入博弈，如右图所示：所示：n该博弈为一个非对称两人博该博弈为一个非对称两人博弈。用得益矩阵图示，存弈。用得益矩阵图示，存在两个纳什均衡，在两个纳什均衡，( (进进, ,不不打击打击) ) 和和 ( (进进, ,打击打击) )，前，前者是子博弈完美纳什均衡。者是子博弈完美纳什均衡。 1 1进进 入入不不 进进2 2不不 打打打打 击击（0 0，0 0）（2 2，2 2）（1 1，5 5）博弈方博弈方 2 2打打 击击不不 打打进入进入
52、不进不进博博弈弈方方1 1复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: : : :两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈40经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n分析框架：博弈方的学习和策略模仿局限在他们所在分析框架：博弈方的学习和策略模仿局限在他们所在群体内部，策略调整的机制仍然与两人对称博弈中的群体内部，策略调整的机制仍然与两人对称博弈中的复制动态相似。复制动态相似。n分析过程：假设分析过程：假设 1 1 位置采用位置采用“进进”策略的博弈方
53、比例策略的博弈方比例为为 x x，2 2 位置采用位置采用“打击打击”策略的博弈方比例为策略的博弈方比例为y y，则，则在博弈方在博弈方 1 1 位置博弈的位置博弈的“进进”和和“不进不进”两类博弈方两类博弈方的期望得益的期望得益 和群体平均得益和群体平均得益 。博弈方。博弈方 2 2 位置博位置博弈的弈的“打打”和和“不打不打”两类博弈方的期望得益两类博弈方的期望得益 和和群体平均得益群体平均得益 分别为：分别为：复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: : : :两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈8.4.1 8.4.1 复制动
54、态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: :两人非对称博弈两人非对称博弈41经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n将两人对称进化博弈的复制动态分析用于两个位置的将两人对称进化博弈的复制动态分析用于两个位置的博弈方群体，可得博弈方博弈方群体，可得博弈方 1 1 位置博弈的博弈方类型比位置博弈的博弈方类型比例的复制动态方程：例的复制动态方程：若若 ，则，则 始终为始终为 0 0 ，即所有水平都是稳定状态。，即所有水平都是稳定状态。若若 ，则，则 和和 是两个稳定状态。是两个稳定状态。其中，若其中，若 ，则，则
55、 是进化稳定策略。是进化稳定策略。 若若 ，则，则 是进化稳定策略。是进化稳定策略。复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: : : :两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈8.4.1 8.4.1 复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: :两人非对称博弈两人非对称博弈42经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n如下给出三种情况下复制动态的相位图，可如下给出三种情况下复制动态的相位图，可看出看出 x x 的动态趋势及其稳定性：的动态趋势及其稳
56、定性：复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: : : :两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈8.4.1 8.4.1 复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: :两人非对称博弈两人非对称博弈43经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n同理：可得博弈方同理：可得博弈方 2 2 位置博弈的博弈方类型比例位置博弈的博弈方类型比例的复制动态方程：的复制动态方程：可得：可得： 若若 ，那么，那么 始终为始终为 0 0，即所有水平都是稳，即所有水平都是
57、稳定状态。定状态。若若 ，则，则 和和 是两个稳定状态，其中是两个稳定状态，其中 是进化稳定策略。是进化稳定策略。n如下相位图给出了如下相位图给出了 y y 的动态趋势及其稳定性：的动态趋势及其稳定性：复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: : : :两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈8.4.1 8.4.1 复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: :两人非对称博弈两人非对称博弈44经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用复制动态和进化稳
58、定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: : : :两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈8.4.1 8.4.1 复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: :两人非对称博弈两人非对称博弈45经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n将上述两群体类型比例变化复制动态的关系表示将上述两群体类型比例变化复制动态的关系表示在坐标平面上，如图：在坐标平面上，如图： 非对称博弈两群体复制动态的关系和稳定性非对称博弈两群体复制动态的关系和稳定性y11/2o1x该博弈的进化稳
59、定策略该博弈的进化稳定策略只有只有 和和 ，意味着有限理性的博，意味着有限理性的博弈方通过长期反复博弈弈方通过长期反复博弈是能够得到子博弈完美是能够得到子博弈完美纳什均衡的。纳什均衡的。复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: : : :两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈两人非对称博弈8.4.1 8.4.1 复制动态和进化稳定性复制动态和进化稳定性: :两人非对称博弈两人非对称博弈46经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.4.2 8.4.2 非对称鹰
60、鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析n鹰鸽博弈也可以是非对称博弈，因为当人们为鹰鸽博弈也可以是非对称博弈，因为当人们为了某件事物发生冲突竞争的时候，所争夺的目了某件事物发生冲突竞争的时候，所争夺的目标对冲突各方的价值不一定一致。标对冲突各方的价值不一定一致。n假设：鹰鸽博弈所争夺目标对博弈方假设：鹰鸽博弈所争夺目标对博弈方 1 1 的价值的价值为为 ，对博弈方，对博弈方 2 2 的价值为的价值为 ， 。得益。得益矩阵为下图，显然为非对称博弈。矩阵为下图，显然为非对称博弈。博弈方博弈方 2 2鹰鹰鸽鸽鹰鹰鸽鸽博博弈弈方方1 1非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非
61、对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析47经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n上述博弈中令上述博弈中令 ：n设博弈方设博弈方 1 1 位置博弈的群体中采用位置博弈的群体中采用“鹰鹰”策略的博策略的博弈方比例为弈方比例为 x x ，博弈方，博弈方 2 2 位置博弈的群体中，采用位置博弈的群体中，采用“鹰鹰”策略的博弈方比例为策略的博弈方比例为 y y ，则在博弈方，则在博弈方 1 1位置博位置博弈的弈的“鹰鹰”和和“鸽鸽”两类博弈方的期望得益两类博弈方的期望得益 和和群体平均得益群体平
62、均得益 以及博弈方以及博弈方 2 2 位置博弈的位置博弈的“鹰鹰”和和“鸽鸽”两类博弈方的期望得益两类博弈方的期望得益 和群体平均得益和群体平均得益 分别为：分别为：非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析8.4.2 8.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析48经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n则则 令令 ，可解得：，可解得：若若 ，那么，那么 始终为始终为 0 0，即所有水平都是稳定，即所有水平都
63、是稳定状态。状态。若若 ，则，则 和和 是两个稳定状态，其中是两个稳定状态，其中 是是 ESSESS。若若 ，则，则 和和 是两个稳定状态，其中是两个稳定状态，其中 是是 ESSESS。 n如下相位图给出了如下相位图给出了 x x 的动态趋势及稳定性：的动态趋势及稳定性：非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析8.4.2 8.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析49经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用非
64、对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析8.4.2 8.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析50经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n同样，同样，若若 ，所有，所有 y y 水平都是稳定状态。水平都是稳定状态。若若 ，则，则 和和 是两个稳定状态，是两个稳定状态， 是是ESSESS。若若 ，则，则 和和 是两个稳定状态，是两个稳定状态， 是是ESSESS。n如下相位图给出了如下相位图给出了 y y 的动态
65、趋势及稳定性：的动态趋势及稳定性：非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析8.4.2 8.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析51经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n将上述比例变化复制动将上述比例变化复制动态关系用一个坐标平面态关系用一个坐标平面图表示，如右图：图表示，如右图：n本博弈中，大部分情况本博弈中，大部分情况下都会收敛于博弈方下都会收敛于博弈方 1 1采用鹰策略，博弈方采用鹰策略，博弈方 2
66、 2采用鸽策略的均衡。采用鸽策略的均衡。ABCDx01/61y1非对称鹰鸽博弈两博弈方非对称鹰鸽博弈两博弈方群体复制动态和稳定性群体复制动态和稳定性非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析8.4.2 8.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析非对称鹰鸽博弈的进化博弈分析52经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用其他博弈其他博弈n在线博弈在线博弈n微分博弈微分博弈其他博弈其他博弈其他博弈其他博弈53经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应
67、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用总结总结n本课程首先介绍了博弈的基本概念以及博弈的组成，重点本课程首先介绍了博弈的基本概念以及博弈的组成，重点介绍了六种不同类型的博弈：介绍了六种不同类型的博弈：q完全信息静态博弈完全信息静态博弈q完全且完美信息动态博弈完全且完美信息动态博弈q重复博弈重复博弈q完全但不完美信息动态博弈完全但不完美信息动态博弈q不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈q不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈n并针对每种类型问题提出具体的解决办法。通过实例介绍并针对每种类型问题提出具体的解决办法。通过实例介绍概念和原理，深入浅出地对各种博弈问题、博弈原理的经概念和原理，深入浅出地对各种博弈问题、博弈原理的经济意义进行阐述。济意义进行阐述。总结总结总结总结54
