《30度45度60度角的三角函数值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《30度45度60度角的三角函数值（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系2.300,450,600角的三角函数值锐角三角函数定义w正弦,余弦,正切,余切:回顾与思考1 1bABCa cw由感性知识上升到理性知识:w在RtABC中,sinA和cosB有什么关 系? tanA和cotB有什么关系?互余两角之间的三角函数关系w直角三角形两锐角互余:A+B=900.bABCa cw一个锐角的正弦,等于它的余 角的余弦(或一个锐角的余弦 等于它的余角的正弦);互余两角之间的三角函数关系sinA=cosB cosA=sinB. tanA=cotB cotA=tanB.bABCa cw一个锐角的正切,等于它 的余角的余切(或一个锐角
2、的余切等于它的余角的正 切);w一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦 等于它的余角的正弦);互余两角之间的三角函数关系w一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个锐角的余切 等于它的余角的正切);本领大不大 悟心来当家w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想P102 2w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?w(4)cot300等于多少?w请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知识在于积累w(5)sin450,sin600等于多少? 做一做P103 3w(6)cos450,co
3、s600等于多少?w(7)tan450,tan600等 于多少?w(8)cot450,cot600等 于多少?你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来 个重新认识和评价.300600450450洞察力与内秀特殊角的三角函数值表做一做P114 4w要能记 住有多 好三角函数 锐角正弦sin余弦cos正切tan余切cot300450600w这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系呢?行家看“门道”w例1 计算:w(1)sin300+cos450;w(2) sin2600+cos2600+tan450.例题欣赏P115 5w友情提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(co
4、s600)2,其余类推.?怎样 解答知识的运用w(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;随堂练习P126 6怎样 做？w计算:w老师期望:只要勇敢地走向黑板来 展示自己,就是英雄!真知在实践中诞生w例2 如图:一个小孩荡秋千 ,秋千链子的长度为2.5m,当 秋千向两边摆动时,摆角恰 好为600,且两边摆动的角度 相同,求它摆至最高位置时 与其摆至最低位置时的高度 之差(结果精确到0.01m).便是欣赏P117 7咋办?w友情提示: w将实际问题数学化.真知在实践中诞生便是欣赏P117 7咋办 ?w最高位置与最低位置的高度 差约为0.34m.ACOBDw解:如图,根
5、据题意可知,AC=OA-OC=2.5- 2.1650.34(m). 2.5友情提示: wsin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数 的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以 掌握,则将有益于智力开发.八仙过海,尽显才能w2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为 300,高为7m,扶梯的长度是多少?随堂练习P128 8w3.如图,RtABC中,C=90wA,B ,C的对边分别是 a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa cw灵活变换:同角之间的三角函数的关系w3.如图,在RtABC中,C=900,A,B,C的对 边分别是a,b,c. w求证:sin2A+cos2A=1随堂练习
6、P128 8bABCa c同角之间的三角函数的关系w3.如图,在RtABC中,C=900,A,B,C的对 边分别是a,b,c. w求证:tanAcotA=1,随堂练习P128 8bABCa c同角之间的三角函数的关系w平方和关系:随堂练习P128 8bABCa c商的关系:倒数关系:回味无穷n直角三角形中的边角关系小结 拓展w看图说话:w直角三角形三边的关系:wa2+b2=c2.w直角三角形两锐角的关系:wA+B=900.w直角三角形边与角之间的关系:w特殊角300,450,600角的三角函数值:w互余两角之间的三角函数关系:w同角之间的三角函数关系:驶向胜利 的彼岸bABCa c300600
7、450450知识的升华独立 作业P13 习题1.3 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利 的彼岸P13 习题1.3 1,2题独立 作业w1.计算;w(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB 垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两 端A,B,夹角BCA=600.w求B,C间的距离(结果精确到1m).BCADP13 习题1.3 3题独立 作业w3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是 300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与 树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利 的彼岸结束寄语在数学领域中,重视 学习的过程比重视学 习的结果更为重要.下课了!
