测验分数的解释与应用

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1、第七章 测验分数的解释与应用主要内容l常模参照测验的分数解释l目标参照测验的分数解释l具体的解释原则及方法原始分数与导出分数原始分数：l原始分数（raw score）：将被试的反应与 标准答案相对照而获得的测验分数。原始 分数本身没有多大意义。思考： 对原始分的统计处理包括哪些方面？l频数统计l分数集中趋势的描述：平均数、众数（频数最多的分数）、中位数（按大小排列时最中间的分数）l标准差l导出分数（derived score）：按照一定的 规则，针对原始分进行统计处理后获得的 、具有一定参照点和单位的、可以相互比 较的分数。根据解释分数参照标准不同，将导出分 数分为：l 常模参照分数l 标准参

2、照分数第一节 测验常模一、常模编制(一) 常模团体（norm group）和常模（norm）l常模团体是由具有某种共同特征的人所组 成的一个群体，或是该群体的一个样本.l常模是根据标准化样本的测验分数经过统 计处理而建立起来的具有参照点和单位的 测验量表。l常模具有相对性，只能用来解释一个测验 范围内的情况.思考：常模与标准的关系？l常模是具有共同特征的被试团体在某一测验 上实际达到的水平。l标准是具有某种共同特征的被试团体在某一 测验上应当达到的水准。l从某种意义上说，常模起着标准的作用。因 为它为个别被试的测验分数提供了比较的基 础。(1)确定常模团体的注意事项l群体构成的界限必须明确l常

3、模团体必须是所测群体的代表性样本l取样的过程必须明确且有详尽的描述l常模团体必须是近时的。 l注意一般常模与特殊常模的结合样本大小要适当l 样本大小可以根据以下几方面来确定：a、常模总体的数目。一般来说，样本最好应 有30100人；如果是全国性常模，应有 20003000人为宜。b、总体性质c、测验结果的精确度（二）制定常模的过程1、确定有关的比较团体2 、对常模团体进行施测，获得该团体成员的测验分数及分数分布3、把原始分数转化成为量表分数，即常模量表 ，同时给出抽取常模团体的书面说明，以及常 模分数的解释指南等。二、常模参照分数（norm referenced score）常模主要有两种形式

4、：1、发展性常模：表示某一年龄心理发展的平均水平，用于衡量被试已经达到的发展水平。主要类型包括：l 发展量表：心理年龄、年级当量、发展顺序量表l 商数：比率智商、教育商数、成就商数2、组内常模 表示具有同一身份的人的平均水平。主要形式包括：l百分等级l标准分数：Z分数、T分数、标准九分数（一）发展性量表和常模l发展量表表示个体按正常途径发展，其心理特征方面处于什么样的发展水平。它是把不同年龄阶段的平均表现制成常模。l发展常模的分数比较粗糙，所以不能用于精确的统计处理，但它能用于某些描述，临床病理诊断和研究。1心理年龄（mental age）（智力年龄）l以年龄作为尺度来衡量一个人的智力水平。指

5、被试智力发展水平的年龄。单位是年（或岁） 和12个等距的月。l最基本的假设是：随年龄的增长，所测量的特质有系统的改变。因此，不适用于成人。l 最大优点是易于理解与解释，并可以与同年龄团体作直接比较，但必须注意智商的单位不是保持恒定的，而是随着年龄增长而缩小的。l年龄量表的基本要素： （1）题目：可区分不同年龄组； （2）常模团体：由各个年龄被试组成的有代 表性样本； （3）常模表：即一个表明答对哪些题目或得多少分就该归入哪个年龄的对照表。2、年级当量(grade equivalents)l 即年级常模，用年级代替年龄，指把学生的测验成绩与各年级学生的平均成绩比较，看他 相当于几年级的水平。l

6、年级常模的单位通常为10个月间隔。如5年级 的分布为5.0到5.9，5.0表示五年级的初始水 平，5.5则表示五年级中期的平均成绩。3、 发展顺序量表(ordinal scales)l 按照行为发生的一定顺序来判断发展的正常 与否l皮亚杰量表用特定的任务来揭示儿童发展处于哪个阶段l格塞尔发展顺序量表格塞尔认为，婴幼儿的行为系统的建立是一个有次序 的过程，反映了神经系统的不断成长和功能的分化， 因而可以把每个成熟阶段的行为模式作为智能诊断的 依据。4周16周28周40周52周不能控制 头头部，仰 卧姿势势左 右不对对称颈颈可竖竖直 ，头头微摇摇 动动，仰卧 姿势势左右 对对称扶起独 坐，身 体前

7、倾倾可独坐， 爬行，扶 着物件站 立搀搀一手 行走， 摇摆摇摆4、发展量表总评 优点：l1、易于被人理解l2、可以与同等团体作直接比较l3、为个人内比较与纵向比较提供了基础缺点：l1、只适用于所测的特质随年龄或年级发生系 统变化的情况，因此仅适用于年纪小的儿童， 对成人不适用。l2、发展量表只适用于典型环境下成长的儿童l3、发展量表的单位不相等l4、获得同样的年龄或年级当量分数，并不一 定具有相同的智力或学业水平。（二）商数(quotient) 1比率智商（ratio IQ)IQ=100（MA/CA）l即智商（IQ）被定义为智龄（MA）与实际年 龄（CA）之比，为避免小数，将商数乘以 100.

8、l由于IQ是相对量数，所以能表示一个儿童智力 发展速率或聪明的程度。2、教育商数EQ=100（EA/CA）=（教育年龄/实际年龄）. 100l儿童所受的教育相当于某个年龄儿童所受 教育的平均水平，则他的教育年龄就是几 岁。3成就商数l成就商数是将一个学生的教育成就与他的 智力作比较，即教龄与智龄或教商与智商 之比。 AQ=100（EQ/IQ）=100 （EA/MA） l 用于说明智力发展与教育发展是否同步（三）组内常模l组内常模就是把个体的分数与测验范围内的整个团体作比较，以此来确定水平的高 低或能力的强弱.1 、百分等级（percentile rank）l某个分数的百分等级就是得分低于这个分

9、数 的人数的百分比。l它指个体在常模团体中的相对位置。百分等 级越低，个体所处的地位越低。l往往按四舍五入原则取为整数。计算：（1）未分组分数资料将被试团体的全体原始分数从大到小排序。PR=100-（100R-50）/N其中，R为排名顺序的序号，N为被试总人数（2）分组分数资料PR=100/N （X-L）f / I +Fb 其中:X为被试原始分数，L为X所在组下限，f为X所在组的次数，Fb 为X所在组以下各组次数之和，i为组距，N 为被试总人数l百分量表是一种等级量表， 它所使用的单 位不是等距的， 所以把原始分数转换成百 量表是一种非线性的转换。在平均数附近 的差别会被放大，而位于两端的差别

10、却被 大大缩小了。对百分等级的评价：优点：l容易计算，容易解释l同一个被试在不同测验上的百分等级可以相互 比较l不同被试在同一个测验上的百分等级可以相互 比较l对于各种被试和各种测验普遍适用l百分等级可转换成标准分数缺点：l单位不等，尤其在分配的两个极端 l只具有顺序性，属于顺序量表，不能做加减乘 除运算，无法通知来说明不同被试之间分数差 异的数量l两个不同样本中的百分等级不能相互比较2、标准分数l什么是标准分数？l有哪些特点？l如何计算？l标准分数又称Z分数，这是等距量表中最常用的一种分数，它有等距的单位。l 标准分数是以平均数为参照点，标准差为单位的一种量表分数，它将原始分与平均数的距 离

11、以标准差为单位来表示。（1）一般Z分数lZ分数是以一批分数的平均数为参照点，以标 准差为单位的等距量表Z= （X X）/SlZ分数的平均数为0，标准差为1。l线性转换：从正态到正态（2）正态化Z分数l非线性转换：从偏态到正态（常态化的标 准分数）。l 把原始分转化为百分等级，将百分等级化 为累积比率，查正态分布表，则可得到常 态化的Z分数值。（3）Z分数的几种线性转换形式l即Z分数的线性变换：Y=m + k（Z）lm为均数，k为标准差T分数l纪念Terman和Thorndike，麦柯尔首先提 出T=10Z+50l平均数为50，标准差为10离差智商(deviation IQ)l离差智商的各分量表

12、的计算方法为:IQ=10+3zl全量表的计算方法为：IQ=100+15zCEEB分数美国大学入学考试委员会分数 （College Entrance Examination Board）和托福考试分数。CEEB分数/Y分数=500+100Z出国人员英语水平考试EPT分数EPT分数=90+20Z 标准九分数(stanine)标准化九级分制标准九=5+2Z，即平均数为5，标准差为2标标准九 分1 23456789百分比4 7 12 1720171274标标准九分本段面积积(%)累加面积积(%)段中值值与平均数 的距离() 94100 2.0 87961.5 712891.0 617770.5 520

13、600 417400.5 312231.027111.5 1442.0标准分数的评价：l优点： 1、转换成等距量表，使进一步统计分析成为 可能 2、都可以转换成百分等级，使得不同分数之 间可以进行比较。l缺点：1、外行难以理解；2、如果非正态分布，不同变式的分数之间无法比较与求和。几种导出分数间的相互关系三、呈现常模资料的方法 （一）转化表转化表的3个基本要素：原始分、导出分、常 模团体的特征描述。 1简单转化表把原始分与一个或几个量表分列在一张表中。2. 复杂转换表 （1）几个原始分数在一张表中转换 成量表分（2）把同一个原始分在不同测验中 的量表分列在一张表中（二）剖析图l把测验结果以图的

14、形式呈现，直观地 呈现分数。第二节 目标参照测验的分数解释一、定义l“所谓目标参照测验，是根据某一明确界 定的内容范围而缜密编制的测验，并且， 被试在测验上所得结果，也是根据某一明 确界定的行为标准直接进行解释的”（戈 莱赛,1971)l其主要目的在于了解个体在所规定的测量 内容上的行为水平，出发点是个体本身的 绝对水平二、内容参照分数（content referenced score） l内容参照又叫范围参照，是看被试对指定 范围中的内容和技能掌握得如何。l内容参照分数特别适用于计算机辅助教学 以及利用程序教材自我掌握进度的学习l内容参照分数主要用于成就测验以及能确 定出可接受的最低标准的资

15、格测验在编制内容参照测验和对此各测验分数做 解释时有两个主要步骤：l一是确定测验所包含的知识或技能的范围l二是编造一个能报道测验成绩的量表1 、掌握分数（mastery score）l要想知道被试对一些基本的知识和技能是否掌 握，需要制定一个最低的掌握标准，这个标准 就是掌握分数。如果一个人达到了这个分数， 就说明他已经掌握了这种知识和技能。l一般以80% 90%的正确回答作为最低标准。l掌握测验只分掌握（通过）和未掌握（未通过 ），没有具体的得分2 、正确百分数l如果需要了解被试对知识和技能的掌握程度， 就需要报告被试在测验中的正确百分数。即被 试答对题目的百分比。l正确百分数=100（答对

16、题目数/总题目数）3 、等级评定量表有些知识和技能是无法通过回答问题来确定其 水平，需要主试对被试的知识或技能进行等级 评定。如书法、绘画、体育等。二、结果参照分数(outcome referenced score)l也叫效标参照分数，即用效标行为的水准 来表示的分数，用来对被试未来行为的预 测。l此种分数适合于用测验来作预测的情况。为了得到结果参照分数必须有两个先决条 件：l1、测验分数必须与一个重要的效标具有高 相关，也就是具有效度证据l2、要有一个能把测验分数与效标成绩之间 的关系结合起来的方法，也就是要有转换 分数的图表1、 期望结果的概率l 通过原始分或标准分来推测将来成功或失败 的概率。l此种方法是通过一种简单的图表，显示出获得 特定测验分数的人得到每一种效标分数的百分 比。即将测验成绩以产生各种不同结果的概率 来描述l用这种方法解释分数时，所依据的是团体的平 均数，即只提供一组获得相同预测源分数的人 们成功的概率。只能用于对团体作解释期望表原始分数效标标行为为等级级HGFEDC