《2019版高考数学一轮复习第十章计数原理与概率、随机变量及其分布课时分层作业七十10.7离散型随机变量及其分布列理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第十章计数原理与概率、随机变量及其分布课时分层作业七十10.7离散型随机变量及其分布列理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -课时分层作业课时分层作业 七十七十 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1.一袋中有白球 4 个,红球 n 个,从中任取四个,记红球的个数为 X,已知 X 的取值为 0,1,2,3,则 P(X=2)=( )A. B. C. D.【解析】选 C.由题意得 n=3,所以 P(X=2)=. 2.设某项试验的成功率是失败率的 2 倍,用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数,则 P(X=0)等于( )A.0B.C.D.【解析】选 C.由已知得 X 的所有可能取值为 0,1,且 P(X=1)=2P(X=0),由 P(X=1)+P(X=
2、0)=1,得 P(X=0)=. 3.若随机变量 X 的分布列为X-2-10123P0.10.20.20.30.10.1 则当 P(Xx2)=,P(Xx2)-P(X0,n0.即 m+4n=,(m+4n)=1.所以+=(m+4n)=(5+2)=,当且仅当=即 m=2n,n=,m=时,“=”成立.答案: 4.(15 分)(2016天津高考改编)某小组共 10 人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为 1,2,3 的人数分别为 3,3,4. 现从这 10 人中随机选出 2 人作为该组代表参加座谈会.(1)设 A 为事件“选出的 2 人参加义工活动次数之和为 4”,求事件 A 发生的概率. (2
3、)设 X 为选出的 2 人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量 X 的分布列. 【解题指南】(1)利用组合数表示出事件个数,进而利用古典概型的概率公式求出概率. (2)确定随机变量 X 的可能取值,计算相应的概率,再列出分布列.- 6 -【解析】(1)由已知事件 A:选出的 2 人参加义工活动次数之和为 4,则 P=. (2)随机变量 X 可能的取值为 0,1,2,P=,P=,P=, 则 X 的分布列为:X012P【易错警示】解答本题易出现以下三种错误: 一是不能充分利用条件,将问题转化为古典概型求解;二是对选出义工活动次数之和为 4 理解不到位,致使 错解;三是活动次数之差的绝对值误认为活动次数之差导致错解.
