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1、1作业作业 2626 不等式（不等式（2 2）参考时量：参考时量：6060 分钟分钟完成时间：完成时间：月月日日 一一. . 选择题选择题: : 1给出下面四个推导过程：a、b为正实数， 2 2；b aa bb aa bx、y为正实数，lg xlg y2；lgxlgyaR R，a0， a2 4；4 a4 aax，yR R，xy1，在约束条件Error!下，目标函数zxmy的最大值小于 2，则m的取值范围为 ( ) A(1,1) B(1，) C(1,3) D(3，)225、设正实数 x，y，z 满足 x23xy4y2z0，则当取得最大值时， 的最大值xy z2 x1 y2 z为( ) A0 B1
2、 C. D39 4 6 6、设a，bR R，若a|b|0，则下列不等式中正确的是( ) Aba0 Ba3b30 Cba0 Da2b20 二二. .填空题填空题: : 7函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10(mn0)上，则 的最小值为_1 m1 n8某校要建造一个容积为 8 m3，深为 2 m 的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为 240 元和 160 元，那么水池的最低总造价为_元9 9、若点(x，y)位于曲线 y|x1|与 y2 所围成的封闭区域，则 2xy 的最小值为 _10、若 x，y 满足条件当且仅当 xy3 时，zaxy 取最小值，则3x5
3、y6 0， 2x3y15 0， y 0，)实数 a 的取值范围是_2三三. .解答题解答题: :11某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产x千件，需另投入成本为)(xC，当年产量不足 80 千件时，xxxC1031)(2（万元）.当年产量不小于 80 千件时，14501000051)(xxxC（万元）.每件商品售价为 0.05 万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润)(xL（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？12某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：已知生产每吨A
4、产品的利润是 7 万元，生产每吨B产品的利润是 12 万元，现因条件限制， 该企业仅有劳动力 300 个，煤 360 吨，并且供电局只能供电 200 千瓦，试问该企业生产 A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？13 （1）设不等式 2x1m(x21)对满足|m|2 的一切实数m的取值都成立，求x的取 值范围；（2）是否存在m使得不等式 2x1m(x21)对满足|x|2 的一切实数x的取值都 成立作业作业 2626 不等式（不等式（2 2）参考答案）参考答案1 16 6 D D B B C C A A B B A A产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A产品394 B产品104537 7、
5、4 4 8 8、3 520 9 9、4 1010、(2 3，3 5)11、解：12、答案：设生产A、B两种产品各为x、y吨，利润为z万元，则 0, 02005436049300103yxyxyxyxz7x12y作出可行域，如图阴影所示4当直线 7x12y0 向右上方平行移动时，经过M（20，24）时z取最大值 该企业生产A、B两种产品分别为 20 吨和 24 吨时，才能获得最大利润13、(1)解：令f(m)2x1m(x21)(1x2)m2x1，可看成是一条直线，且使 |m|2 的一切实数都有 2x1m(x21)成立。所以， 02)f(0)2( f，即 032x2x012x2x22，即 271x271x231x231或所以， 213x217。(2) 令f(x)= 2x1m(x21)= mx2+2x+(m1)，使|x|2 的一切实数都有 2x1m(x21)成立。当0m时，f(x)= 2x1 在221 x时，f(x)0。 （不满足题意）当0m时，f(x)只需满足下式：0 12( 2)0mm f 或0 1200mm 或0 (2)0 ( 2)0m f f 解之得结果为空集。故没有 m 满足题意。
