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1、1北师大版高中数学必修2法门高中姚连省制作2一、教学目标：1知识与技能：（1）通过实物操作，增 强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体 进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以 及柱、锥、台的分类。2过程与方法：（1）让学生通过直 观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结 构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识 。3情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在 于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的 观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点
2、 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、 台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概 括。 三、教学方法：（1）学法：观察、思考、交流、讨论、 概括。（2）探究交流法 四、教学过程3v导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活 中蕴涵着丰富的几何体，请大家欣赏下列各式 各样的几何体。1.简单几何体451.1:简单的旋转体 问题1:如图所示：已知线段AB垂直于直线L 于A点，如果把线段AB绕着点A旋转一周， 且在线段AB在旋转的过程中始终与直线L垂 直，那么线段AB在旋转的过程中所形成的图 形会是什么呢？ABL6问题2:如图所示：已知直线AB垂直于直线L于O点，如 果把直线A
3、B绕着点O点旋转一周，且直线AB在旋转的 过程中始终与直线L垂直，那么直线AB在旋转的过程中 所形成的图形会是什么呢？ABLO7问题3:如图所示：把半圆O绕着其直径AB所 在的直线在空间旋转一周，则半圆O在旋转的 过程中所形成的图形会是什么呢？（球面）问题3如果把一个半圆面绕着其直径所在的 直线在空间旋转一周，则半圆面在旋转的过 程中所形成的图形会是什么呢？（球体）8七、球的结构特征O球心半 径AB1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将 半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。把球面所围成的几何体叫作球体，简称球。连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球 的半径。其中:把半圆的圆心叫做球心。
4、连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直 径。2、球的表示：用表示球心的字 母表示，如球O9请大家想一想怎样用集合的观点去定义球？ 把到定点O的距离等于或小定长的点的集 合叫作球体，简称球。 其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的 半径 到定点O的距离等于定长的点的集合叫作 球面。10问题4: 如图所示:把矩形ABCD绕着其一边 AB所在的直线在空间中旋转一周，则矩形的 其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围 成的几何体会是什么呢？ABCD11四、圆柱的结构特征矩形O1O1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余 三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 圆柱。（1）旋
5、转轴叫做圆柱的轴 。（2） 垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面。（3）由平行于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。12轴母线底面侧面2、表示：用表示它的轴的端点的两个字 母表示，如圆柱OO1。OO113问题5: 如图所示:把直角三角形ABC绕着其一 边AB所在的直线在空间中旋转一周，则直角 三角形ABC的其它两条边在旋转的过程中所 形成的曲面围成的几何体会是什么呢？ABC14五、圆锥的结构特征直角三角形SAO1、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成 的曲面所围成的几何体叫做圆锥。（1）旋转轴叫做圆锥
6、的轴 。（2） 垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。15OSBA轴底面侧面 母线2、圆锥的表示：用表示它的轴的 端点的两个字母 表示，如所示， 记为：圆锥SO16问题6: 如图所示: 直角梯形ABCD绕着它的垂直 于底边的腰AB所在的直线在空间中旋转一周， 则直角梯形ABCD的其它三条边在旋转的过程中 所形成的曲面围成的几何体会是什么呢？ABCD17圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边 的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形的 其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成
7、的几 何体会叫作圆台六、圆台的结构特征：18圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分 ，这样的几何体叫做圆台。19OO底面底面轴 侧面 母线2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO20总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平 面图形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通 过绕着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫 旋转体。211.2:简单的多面体1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图 形叫做多面体。 自然界有很多的物体都呈多面体的形状,如图所示：其中：把围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;两个 面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面
8、体的顶点； 连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对 角线。例如： 多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面 体、六面体、22面面棱顶点棱面23一、 观察下列几何体并思考：它们具有哪些性质?241、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。25底面侧面侧棱顶点底 面26一、 观察下列几何体并思考：棱柱（1)，（3）与棱柱（2)的不同之处？(1)(2)(3)27 两个特殊的棱柱：直棱
9、柱与正棱柱把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱；把底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱； 直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形； 正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩形；282、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四 边形、五边形、 我们把棱柱按照底面多边形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱四棱柱五棱柱293、棱柱的表示法(下图)棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表 示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1 。30二、观察下列几何体,有什么相同点？311 1、棱锥的概念、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个 公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何 体叫做棱锥。这个多边形面
10、叫做棱锥的底面 。 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥 的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 。 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。32棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE33 一个特殊的棱锥：正棱锥把底面为正多形，侧面是全等的三角形的棱锥叫作正棱锥 正棱锥的性质：正棱锥的侧棱长相等；侧面是全等的等腰三角形；342、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以 分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字 母表示。如四棱锥S-ABCD。35B1A1C1D1C1 B1A1D1思考题：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面 之间的几何体
11、会是怎样的一个几何体 呢？361、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。 C1 B1A1D1上底面下底面侧面 侧棱顶点三、棱台的结构特征棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点 372、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥 截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各 顶点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1 。C1 B1A1D138 思考题：1用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平 面去截它们，那么所得的截面是什么图形？性质1：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是 圆。过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。3用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。39判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线 （ ）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（ ）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（ ）作业：课本P8 练习题1.1 B组第1题、第2题教学反思：
