《2017-2018学年高中数学必修二人教b版练习：1.2点、线、面之间的位置关系1.2.2第3课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学必修二人教b版练习：1.2点、线、面之间的位置关系1.2.2第3课时（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习第一章第一章 1.2 1.2.2 第第 3 课时课时A 级 基础巩固一、选择题1两个平面平行的条件是( D )导学号 92434368A一个平面内一条直线平行于另一个平面B一个平面内两条直线平行于另一个平面C一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面解析 如图，平面 内可以有无数条直线与平面 平行，而平面 与平面 相交. 2若平面 平面 ，直线 a，直线 b，那么 a、b 的位置关系是( A )导学号 92434369A无公共点 B平行C既不平行也不相交 D相交解析 平面 平面 ， 与 没有公共点，
2、又a，b，a 与 b 无公共点. 3a、b、c 为三条不重合的直线，、 为三个不重合平面，现给出六个命题. Error!ab； Error!ab；Error!； Error!；Error!a； Error!a. 其中正确的命题是( C )导学号 92434370A BC D解析 平行公理；两直线同时平行于一平面，这两直线可相交，平行或异面；两平面同时平行于一直线，这两个平面相交或平行；面面平行传递性；一直线和一平面同时平行于另一直线，这条直线和平面平行或直线在平面内；一直线和一平面同时平行于另一平面，这条直线和平面可能平行也可能在平面内，故、正确. 4可以作为平面 平面 的条件的是( D )导
3、学号 924343712017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习A存在一条直线 a，a，aB存在一条直线 a，a，aC存在两条平行直线 a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线 a，b，a，b，a，b解析 a，则 中存在 aa，则面 内存在 b，使 bb，且 a与 b 相交，a 与 b相交，. 故选 D二、填空题5若两直线 a、b 相交，且 a平面 ，则 b 与 的位置关系是_相交或平行_. 导学号 92434372解析 以如图所示的正方体 ABCDA1B1C1D1为模型. A1B1A1D1A1，A1B1平面 ABCD，A1D1平面 ABCD；A1B1A1AA1，A1B1平面
4、ABCD，A1A平面 ABCDA，故 b 与 相交或平行. 6有下列几个命题：导学号 92434373平面 内有无数个点到平面 的距离相等，则 ；a，b，且 ab(、 分别表示平面，a、b 表示直线)，则 ；平面 内一个三角形三边分别平行于平面 内的一个三角形的三条边，则 ；平面 内的一个平行四边形的两边与平面 内的一个平行四边形的两边对应平行，则 . 其中正确的有_. (填序号)解析 不正确，当两平面相交时，在一个平面两侧分别有无数点满足条件；不正确，当平面 与 相交时也可满足条件；正确，满足平面平行的判定定理；不正确，当两平面相交时，也可满足条件. 三、解答题7如图，已知在四棱锥 PABC
5、D 中，底面 ABCD 是平行四边形，M 为 PC 的中点，在 DM 上任取一点 G，过 G 和 AP 作平面 PAHG 交平面 DMB 于 GH，求证：APGH. 导学号 924343742017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习解析 连接 AC 交 BD 于 O 点，在PAC 中，因为 M、O 分别为 PC、AC 的中点，所以 OMPA，因为 OM平面 MBD，PA平面 MBD，所以 PA平面 MBD，又因为平面PAHG平面 MBDGH，PA平面 PAHG，所以 PAGH. 8在长方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是 AB、CD、A1B1、C1D1的中
6、点. 导学号 92434375求证：平面 A1EFD1平面 BCF1E1. 解析 E、F 分别是 AB、CD 的中点，EFBC，又E1、F1分别是 A1B1、C1D1的中点，A1E1綊 BE，四边形 A1EBE1是平行四边形，A1EBE1，又 A1EEFE，BE1BCB，A1E平面 A1EFD1，EF平面 A1EFD1，BE1平面 BCF1E1，BC平面 BCF1E1，平面 A1EFD1平面 BCF1E1. B 级 素养提升一、选择题1(2016潍坊模拟)已知 m，n，l1，l2表示直线， 表示平面. 若m，n，l1，l2，l1l2M，则 的一个充分条件是( D )导学号 92434376Am
7、 且 l1 Bm 且 nCm 且 nl2 Dml1且 nl2解析 由定理“如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面平行，那么这两个平面平行”可得，由选项 D 可推知 ，因此选 D2若平面 ，直线 a，点 B，则在 内过点 B 的所有直线中( D )导学号 924343772017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习A不一定存在与 a 平行的直线B只有两条直线与 a 平行C存在无数条直线与 a 平行D存在惟一一条与 a 平行的直线解析 ，B，B. a，B、a 可确定平面 且 a， 与 交过点 B 的直线，ab. a、B 在同一平面 内，b 惟一，即存在惟一一条与 a 平行的直线
8、. 3已知 a 是一条直线，过 a 作平面 ，使 平面 ，这样的 ( D )导学号 92434378A只能作一个 B至少有一个C不存在 D至多有一个解析 本题考查线面平行的性质. a 是一条直线，a 或 a 与 相交或在平面 内. 当 a 时， 只有一个；当 a 与 相交或在平面 内时， 不存在，故选 D二、填空题4已知 ，O 是两平面外一点，过 O 作三条直线和平面 交于不在同一直线上的A、B、C 三点，和平面 交于 A、B、C三点，则ABC 与ABC的关系是_相似_，若 ABa，ABb，BCc，则 BC 的长是_. acb导学号 92434379解析 已知 ，则 ABAB，BCBC，ACA
9、C，ABC 与ABC相似，则两三角形的对应边成比例，即ABABBCBC，有 ，BC. ACACabBCcacb5在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是棱 CC1、C1D1、D1D、CD 的中点，N 是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足_M 在线段 FH 上移动_时，有 MN平面 B1BDD1. 导学号 92434380解析 此时 HNBD，MHDD1，平面 MNH平面 BDD1B1，MN平面 B1BDD1. 三、解答题6在正方体 ABCDA1B1C1D1，设 M、N、E、F 分别是棱 A1B1、A1D1、C1D1、B1C12017-20
10、18 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习的中点，如图所示. 导学号 92434381(1)求证：E、F、B、D 四点共面；(2)求证：平面 AMN平面 EFBD. 解析 (1)分别连接 BD、ED、FB，由正方体性质知，B1D1BD. E、F 分别是 C1D1和 B1C1的中点，EF 綊 B1D1，EF 綊 BD. 1212E、F、B、D 四点共面. (2)连接 A1C1交 MN 于 P 点，交 EF 于点 Q，分别连接 PA、QO. M、N 分别为A1B1、A1D1的中点，MNEF，EF面 EFBD，MN面 EFBD. PQ 綊 AO，四边形 PAOQ 为平行四边形，PAQO. 而 QO
11、面 EFBD，PA面 EFBD，且 PAMNP，PA、MN面 AMN，平面 AMN面 EFBD. C 级 能力拔高1已知平面 平面 ，P 是 、 外一点，过点 P 的直线 m 与 、 分别交于A、C，过点 P 的直线 n 与 、 分别交于 B、D. 若 PA6，AC9，PD8，求 BD 的长. 导学号 92434382解析 因为点 P 的位置不确定，应分以下三种情况讨论. 2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习(1)当点 P 在 上方时，如图，PAPBP，平面 PCDCD，平面 PCDAB，又 ，ABCD. . PAPCPBPD又 PA6，AC9，PD8，PCPAAC15.
12、 PB. 6 815165BDPDPB8. 165245(2)当点 P 在 、 中间时，如图，ABDC. PABPCD. . PAPCPBPDAC9，PA6，PC3. 又 PD8，PB16. PA PDPC6 83BD81624. (3)当点 P 在 下方时，由 PAAC 知不可能. BD 的长为或 24. 2452如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1的中点，设 Q 是 CC1上的点. 问：当点 Q 在什么位置时，平面 D1BQ 与平面 PAO 平行？导学号 92434383解析 如图，设平面 D1BQ平面 ADD1A1D1M，点 M 在 AA1上，由于平面2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习D1BQ平面 BCC1B1BQ，平面 ADD1A1平面 BCC1B1，由面面平行的性质定理可得BQD1M. 假设平面 D1BQ平面 PAO，由平面 D1BQ平面 ADD1A1D1M，平面 PAO平面 ADD1A1AP，可得 APD1M，所以 BQD1MAP. 因为 P 为 DD1的中点，所以 M 为 AA1的中点，所以 Q 为 CC1的中点. 故当 Q 为 CC1的中点时，平面 D1BQ平面 PAO.
