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1、练习六习题 1-2 解 6-1 某一练习六习题 1-2 解 6-1 某一X射线管发出的连续射线管发出的连续X光谱的最短波长为 0.0124光谱的最短波长为 0.0124nm，试问它 的 工 作 电 压 是 多 少 ? 解 ： 依 据 公 式 ，试问它 的 工 作 电 压 是 多 少 ? 解 ： 依 据 公 式 )(24. 1 kVVnm)kV100(0.01241.241.24)(nmkVV答：它的工作电压是 100答：它的工作电压是 100kV. 6-2 莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法 如测得某元素的. 6-2 莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法 如测得某元素的K
2、 X射线的波长为 0.068 5 射线的波长为 0.068 5 nm，试求出该元素的原子序数 解：由公式，试求出该元素的原子序数 解：由公式216) 1(10246. 0ZcVK Hz；将值代入上式， Hz；将值代入上式， 1698162 10246. 00685. 010103 10246. 00685. 0) 1(cZ=1780 =1780 Z=43 即该元素为 43 号元素锝(Te). =43 即该元素为 43 号元素锝(Te). L 吸收限为 0.19nm，试问从钕原子中电离一个K1射线的强度为K2射线的两倍 波长分别为：波长分别为：指在指在 K 层产生一个空穴需层产生一个空穴需第六章
3、习题 3,4 6-3 钕原子(Z=60)的K 电子需作多少功? 6-4 证明：对大多数元素第六章习题 5,6 参考答案 第六章习题 5,6 参考答案 6-5 已知铅的已知铅的K吸收限为吸收限为 0.014 1nm,K线系各谱线的线系各谱线的0.016 7nm(K )；0.0146nm(K )；0.0142nm(K ),现请：现请：(1) 根据这些数据绘出有关铅的根据这些数据绘出有关铅的 X 射线能级简图；射线能级简图； (2) 计算激发计算激发L线系所需的最小能量与线系所需的最小能量与L 线的波长线的波长 分析要点分析要点:弄清弄清 K 吸收限的含义吸收限的含义. K 吸收限吸收限1w w w
4、 .k h d a w .c o m课后答案网要能量要能量. 即即 K 层电子的结合能或电离能层电子的结合能或电离能. 解解: (1)由已知的条件可画出由已知的条件可画出 X 射线能级简图射线能级简图. K K 所需的能量所需的能量: K 层电子的电离能为层电子的电离能为: N M L K K K L (2) 激发激发 L 线系线系4keV9 . 781nm014. 0Knm.keV24. 1Khc在在 L 壳层产生一个空穴相对于壳层产生一个空穴相对于 K 壳层所需的能量壳层所需的能量 keV93.84nm01. 0K46nm.keV24. 1 KhcELLKL L =K- ELK =87.9
5、4 keV -84.93keV=3.01 keV 设设L 线的波长为线的波长为ML,则依题意有则依题意有: 在在 L 壳层产生一个空穴所需的能量壳层产生一个空穴所需的能量 ELK= K- 为结合能为结合能. LKMKMLMLhchchcE或或 2w w w .k h d a w .c o m课后答案网LKMKML1110.116nmnm即有即有0146. 00167. 0MKLK0167. 00146. 0LKMK ML即即L? 射束在偏离射束在偏离 1向上产生一级衍射极大向上产生一级衍射极大 sin =sin120 = 线的波长为线的波长为 0.116nm. 6-6 一束波长为一束波长为 0
6、.54 nm 的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为 120的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大解：由于入的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大解：由于入20的方的方23依据公式依据公式 sin2dn n=1 3 2254. 0nm 个静止电子的最大能量为 10 keV，试求入射光子的能量 解：一个光子和一静止的电子作用后其能量为 解得解得 d=0.312 nm 第六章习题 8 参考答案 6-7 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一
7、)cos1(1h（1）其中 2h0cmh光子去的能量为电子获得的能量 kEhh依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小， （1）式有最小值的条件是 = 由此可推得 max212 2Ehhhhh 13w w w .k h d a w .c o m课后答案网由此可算出： hEE22maxmaxhchEchE2 00m2m2max2max2 maxmax22)(2hhcmEEo代入数据 511. 010光E22 光E102试求质子的康普顿波长 如反冲质子获得的能量为 5.7MeV，则入射光子的最小能量为多大? 解：由康普顿波长定义 解之： E光光=55.9 keV=55.9 keV 第六
8、章习题 9 参考答案 6-9 若入射光子与质子发生康普顿散射，nmcmhc002426. 051124. 12 0则 质子的康普顿波长为 fmcmhc0.00132109381.2432 p依 6-8 题公式 222)2(cmEEhhpmaxmax可得出： 6 .54hMeV 6-10 康普顿散射产生的散射光子，再与原子发生相互作用，当散射入射光子能量多么大，散射光子总不能再产生正不可能发生光电效应 第六章习题 13、14 参考答案 第六章习题 13、14 参考答案 22s22p63s23p63d104s24p64d85sI，现，现角 60时，无论负电子偶试证明之 第六章习题 11,12 6-
9、11 证明：光子与自由电子相碰，6-12 证明：在真空中不可能发生“光子一电子对”过程 6-13 已知铑已知铑(Z=45)的电子组态为的电子组态为 1s请：请： (1)确定它的基态谱项符号；确定它的基态谱项符号； (2)用它的用它的KX射线作康普顿散射实验， 当光子的散射角为射线作康普顿散射实验， 当光子的散射角为60时，求反冲电子的能量时，求反冲电子的能量(已知已知K的屏蔽系数的屏蔽系数b=0.9)； 4w w w .k h d a w .c o m课后答案网(3)在实验装置中用厚为在实验装置中用厚为 0.30cm的铅屏蔽该射线 如果改用铝代替铅，的铅屏蔽该射线 如果改用铝代替铅，5 电态电
10、态3F4,3,2.找出基态找出基态3F4,再与再与s耦合耦合,得得4F9/为基态为基态. （2） 因为为达到同样的屏蔽效果， 需要用多少厚的铝） 因为为达到同样的屏蔽效果， 需要用多少厚的铝?(pb=52.5 cm-I； Al=0.76cm-1) 解： （解： （1）电子组态中）电子组态中 4d85s1未填满，所以为基态的电子组态未填满，所以为基态的电子组态 4d25s l1= l2=2,l3=0 其原子态计算先其原子态计算先 2d子耦合子耦合,得出最低得出最低2.XK射线的能量为：射线的能量为：216)(10248. 0bzhhK9 . 0b反 冲 电 子 的 能 量 为 ：反 冲 电 子
11、的 能 量 为 ：)cos1 (1)cos1 ( KKhE2 0cmhk60 代入上式得代入上式得 eVEK3843）由郎伯）由郎伯-比耳定律可得：比耳定律可得： 用屏蔽时用屏蔽时（Pb 1 0PbxeII（1）用用 Al 屏蔽时屏蔽时 2 0IAlxeI（2） 2）式可得：）式可得： 比较（比较（1） （） （21xxAlPb其 中其 中 15 .52cmPb1765. 0cmAlcm2/g 试问： 为了使铜的 试问： 为了使铜的K射线与锌的射线与锌的x1=0.3cm 得：得： x2=20.59cm 6-14 已知铜和锌的已知铜和锌的KX射线的波长分别为射线的波长分别为 0 015 39 n
12、m， 和， 和 0 014 34 nm，镍的，镍的K吸收限为吸收限为 0.148 9 nm，它对铜和锌的，它对铜和锌的KX射线的质量吸收系数分别为射线的质量吸收系数分别为 48 cm2g和和 325 5w w w .k h d a w .c o m课后答案网6K射线的相对强度之比提高射线的相对强度之比提高 10 倍，需要多厚的镍吸收片倍，需要多厚的镍吸收片? -比耳定律比耳定律 解：解： 按朗伯按朗伯 xxeIeII00 经镍吸收片吸收后，铜的强度经镍吸收片吸收后，铜的强度 1xeII48 0 锌的强度锌的强度 2325 0xeIII0 所以所以 由于由于 I0=10277 325 048 0 x xx eeIeI II2mg/cm31. 8x镍的密度为镍的密度为 =8.9g/cm3 所以所以 x=9.3 m w w w .k h d a w .c o m课后答案网
