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1、2013 年中考真題我一定能成功！绝密启用前 考试时间：2013 年 6 月 15 日上午 9001100四川省自贡市 2013 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷 1 至 2 页，第卷3 至 12 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，将试卷第卷、试卷第卷和答题卡一并交回装订时将第卷单独装订第卷（选择题 共 40 分）注意事项：（1）答第卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试
2、卷中一、选择题（共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1与的差为 0 的数是（ ）3A 3B3CD 1 31 32我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米，194 亿用科学记数法表示为（ ）ABCD101.94 10100.194 10919.4 1091.94 103某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是 6，则这组数据的中位数是（ ）A5B5.5C6D74在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对2013 年中考真題称图
3、形的概率为（ ）AB C D3 41 41 31 25如图，在平面直角坐标系中，A 经过原点 O，并且分别与Ax 轴、y 轴交于 B、C 两点，已知 B（8，0） ，C（0，6） ，则A 的A半径为（ ）A3B4C5D86如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=9，的平BAD分线交 BC 于 E，交 DC 的延长线于 F，于BGAEG，则的周长为（ ）4 2BG EFCAA11B10C9D87某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）A8B9C10D11 8如图，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形
4、的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）AB9CD93 3593239329如图，点 O 是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点 O（使该角的顶点落在点 O 处） ，把这个正六边形的面积 n 等分，那么 n 的所有可能取值的个数是（ ）A4B5C6D710如图，已知 A、B 是反比例函数上的两点，(0,0)kykxx轴，交 y 轴于 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿BCxA2013 年中考真題匀速运动，终点为 C，过运动路线上任意一点 P 作轴于 M，OABCPMx轴于 N，设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图PNy象大致是（ ）201
5、3 年中考真題沉着，冷静！绝密启用前 【考试时间：2013 年 6 月 15 日上午 9：0011：00】四川省自贡市 2013 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷第卷（非选择题 共 110 分）注意事项：1答题前，将密封线内的项目填写清楚2用蓝色或黑色笔中的一种作答（不能用铅笔） ，答案直接写在试卷上题 号二三四五六七八总 分总分人得 分二、填空题（共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）11多项式与多项式的公因式是_2axa221xx12计算：_2013260sin（）3213如图，边长为 1 的小正方形网格中，的圆心在格点上，则OA的余弦值是_AED14已知关于 x 的方程，、是此
6、方程的2()10xab xab 1x2x两个实数根，现给出三个结论：；则正确结论的12xx12x xab2222 12xxab序号是_（填上你认为正确结论的所有序号）15如图，在函数的图象上有点、8(0)yxx1P2P3P、，点的横坐标为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点nP1nP1P2013 年中考真題的横坐标的差都是 2，过点、分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干1P2P3PnP1nP个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、，则1S2S3SnS=_，=_（用含 n 的代数式表示）1SnS三、解答题（共 2 个题，每题 8 分，共 16 分）16解不等式组：3(2)
7、42113xxxx并写出它的所有的整数解17先化简，然后从 1、中选取一个你认为合适的数作为211()1122a aaa21a 的值代入求值2013 年中考真題2013 年中考真題四、解答题（共 2 个题，每小题 8 分，共 16 分）18用配方法解关于 x 的一元二次方程20axbxc2013 年中考真題19某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人，使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生
8、将入住寝室 80 间，问该校有多少种安排住宿的方案?2013 年中考真題五、解答题（共 2 个题，每题 10 分，共 20 分）20为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有 6 名、5 名、4 名、3 名、2 名、1 名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有 2 名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率2013 年中考真題2013 年中考真題21如图，
9、点 B、C、D 都在上，过点 C 作OA交 OB 延长线于点 A，连接 CD，且ACBDA，DB=cm30CDBOBD 6 3（1）求证：AC 是的切线；OA（2）求由弦 CD、BD 与弧 BC 所围成的阴影部分的面积（结果保留）2013 年中考真題坚持就是胜利！六、解答题（本题满分 12 分）22如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 MN，在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一观察站 A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 处的北偏西 30且与 A 相距 40km 的 B 处，经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 处的北偏东 60且与 A 处相距k
10、m 的 C 处8 3（1）求轮船航行的速度；（保留精确结果）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头 MN 靠岸？请说明理由2013 年中考真題七、解答题（本题满分 12 分）23将两块全等的三角板如图摆放，其中，1190ACBACB 130AA （1）将图中的顺时针旋转 45得图，点是与的交点，点 Q 是11ABCA1P1ACAB与 BC 的交点，求证：；11AB1CPCQ（2）在图中，若，则等于多少？12AP CQ（3）如图，在上取一点 E，连接、，设，当时，求1BCBE1PE1BC 1BEPB面积的最大值1PBEA2013 年中考真題八、解答题（本题满分 14 分）24
11、如图，已知抛物线与轴交于 A、B 两点，与轴交于 C 点，22(0)yaxbxaxy直线 BD 交抛物线于点 D，并且（2，3） ， D1tan2DBA（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 M 为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点 B、M、C、A，求四边形BMCA 面积的最大值；（3）在（2）中四边形 BMCA 面积最大的条件下，过点 M 作直线平行于 y 轴，在这条直线上是否存在一个以 Q 点为圆心，为半径且与直线 AC 相切的圆，若存在，求出圆心 Q 的坐OQ标，若不存在，请说明理由2013 年中考真題绝密启用前 考试时间：2013 年 6 月 15 日上午 9001100四川省自贡
12、市 2013 年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准第卷(选择题 共 40 分)一、选择题：(每小题 4 分，共 40 分)1B2A3C4D5C6D7B8A9B10A2013 年中考真題绝密启用前四川省自贡市 2013 年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准第卷(非选择题 共 110 分)说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，只要正确一律给满分，若某一步出现错误，可参照该题的评分意见进行评分。二、评阅试卷时，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，后来发生第二次错误前，出现错误的那一步不给分
13、，后面部分只给应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，则不给分；在同一解答中，对发生第二次错误起的部分不给分。三、涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。四、在几何题中，考生若使用符号“”进行推理，其每一步应得分数，可参照该题的评分意见进行评分。二、填空题：(每小题 4 分，共计 20 分)111211314154， x-12558 (1)n n 三、解答题：(每小题 8 分，共计 16 分)16解：解不等式 得 (2)364xx22x1x解不等式 得 (4)2133xx 4x 4x 不等式组的解集是 (6)14x 不等式组的所有的整数解是 1、2、3 (8)17解：原式 (4
14、)211 2(1)(1) 1aaaa aa 4 a当时 (6)01aa 且2a2a 原式(8)42 22四、解答题：(每题 8 分，共计 16 分)18解：(1) 0a 2013 年中考真題(3) (4)222()()22bbcbxxaaaa 2 2 24()24bbacxaa当 ，(6)240bac24 22bbacxaa ，(7)214 2bbacxa 224 2bbacxa 当，方程无实根 (8)240bac 19解：（1）设：该校大寝室每间住 x 人，小寝室每间住 y 人 (0.5)可得方程组 (2.5) 解方程组得(3.5)5550740 5055730xy xy 8 6x y 答：该校大寝室每间住 8 人，小寝室每间住 6 人 (4)（2）设应安排小寝室z间 (4.5) (5.5)
