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1、2012 年中考真題2012 年福建省泉州市初中毕业、升学考试年福建省泉州市初中毕业、升学考试数数 学学 试试 题题（满分 150 分，考试时间 120 分钟）友情提示：友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.毕业学校_姓名_考生号_一、选择题(共 7 小题，每题 3 分，满分 21 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1. 的相反数是（ ）.7A. B. 7 C. D. 77171解：应选 B。等于（ ）.42)(aA. B. C. D. 42a24a8a6a解：应选 C。把不等式在数轴上表示出来，则正确的是（ ）.01x解：应选 B。下面
2、左图是两个长方体堆积的物体，则这一物体的正视图是（ ）.解：应选 A。2012 年中考真題若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是下列的（ ）.4 kxyyxkA . B. C.0 D.3 421解：应选 D。下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（ ）.A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形解：应选 D。如图，点 O O 是ABC 的内心，过点 O 作 EFAB，与 AC、BC 分别交于点 E、F，则（ ）A .EFAE+BF B. EFAE+BF C.EF=AE+BF D.EFAE+BF C 解：应选 C。EFAB （第七题图）二、填空题(每题 4 分，共 40 分；请将正确
3、答案填在答题卡相应位置)比较大小：_0.（用“”或“”号填空5解：。因式分解：=_.xx52解：。)5( xx光的速度大约是 300 000 000 米/秒，将 300 000 000 用科学计数法法表示为_.解：。8103某校初一年段举行科技创新比赛活动，各个班级选送的学生数分别为 3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是_.解：4.边形的内角和为 900，则=_.nnO2012 年中考真題解：7.计算：_.11 1mmm解：1. D 如图，在ABC 中，AB=AC，BC=6，ADBC 于点 D，则 BD 的长是_.解：3. ABC D （第十四题图） 如图，在ABC 中,A=60，B=
4、40，点 D、E 分别在 BC、AC 的延长线上，则1=_ . 解：80。ACD B1（第十五题图） E如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，将 AD 绕点 A 顺时针旋转，当点 D 落在 BC 上点 D1 时，则 AD1=_，A D1B=_.解：2, 30。A DB C D1 （第十六题图） 在ABC 中，P 是 AB 上的动点（P 异于 A、B） ，过点 P 的直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点 P 的ABC 的相似线，简记为 P(),(为自然xlx数).（1）.如图，A=90，B=C，当 BP=2PA 时，P（） 、P（）都是过点 P 的ABC
5、1l2l2012 年中考真題的相似线（其中BC，AC） ，此外还有_条.1l2l（2）.如图，C=90，B=30，当_时，P()截得的三角形面积为BABPxlABC 面积的.41AAPP3l2lBC BC1l2l1l4l3l图 图（第十七题图）解：(1).1； （2）.；。43;21 43三、解答题(满分 89 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)（9 分）计算：;201239|4|12301解：原式=131943231=134332=619.（9 分）先化简，再求值：+，其中；2)3( x)2)(2(xx2x解：化简：原式=22496x
6、xx=136 x将带入得值为 1.2x136 x302012 年中考真題20.(9 分)在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别.（1）.随机地从盒子中提出 1 子，则提出的是白子的概率是多少？（2）.随机地从盒子中提出 1 子，不放回再提出第二子，请用画树状图或列表的方式表示 出所有可能的结果，并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少？解：(1).P(提出的是白子)=;41(2).画树状图：第一次 白 黑 1 黑 2黑 3第二次 黑 1 黑 2 黑 3 白 黑 2 黑 3 白 黑 1 黑 3白 黑 1 黑 2P(提出的是“一黑一白”)= 。21 126列表：白 黑
7、 1 黑 2 黑 3白 （白，黑 1） （白，黑 2） （白，黑 3）黑 1 （黑 1，白） （黑 1，黑 2）（黑 1，黑 3）黑 2（黑 2，白） （黑 2，黑 1） （黑 2，黑 3）黑 3（黑 3，白）（黑 3，黑 1） （黑 3，黑 2）P(提出的是“一黑一白”)= 。21 12621.（9 分）如图，BD 是平行四边形 ABCD 的一条对角线，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F；（1）求证DAE=BCF.解：证明：A DCBF=ADE（两直线平行，内错角相等）BC=AD， AED=CFB=90；AEDCFB（“AAS” ）.E F2012 年中考真題DAE=BCF.BC（全等三
8、角形的对应角、对应边相等）. （第二十一题图）22.（9 分）为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、 南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘 制的两幅不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题： （1）.此次共调查了_名学生，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_， 请将条形统计图补充完整. （2）.如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生 20，现该校共有 1200 名学生报名参 加这 4 个兴趣小组，请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。被抽查学生人数条形统计图 被抽查学生人数扇形统计图 45 40 35 30
9、25 20 15 10 5 0 花灯 南音 高甲戏 闽南语 （第二十二题图） 解：（1）.此次共调查的学生人数：4040%=100（名） ， 扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角的度数： （25100）360=90. （2）.学校应安排高甲戏兴趣小组的教师的人数： 【 （ 15100）1200 】20=9 名.闽南语 花灯40%高甲戏 南音2012 年中考真題23.（9 分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为 1） ，反比例函数与直线的交点xky A、B 均在格点上，根据所给的直角坐标系（点 O O 是坐标原点） ，解答下列问题： （1）.分别写出点 A、B 的坐标后，把直线 AB 向右平移平移
10、 5 个单位，再在向上平移 5 个 单位，画出平移后的直线 A1B1.（2）.若点 C 在函数的图像上，ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形，请写出点 C 的xky 坐标.解：（1）.点 A 的坐标是（-1，-4） ； 点 B 的坐标是（-4，-1）.y 平移后的直线即为 L。（2）.点 C 的坐标是（-2，-2）或（2,2） 。BO O xLA（第二十三题图）2012 年中考真題24.（9 分）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改 烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为 b 元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（
11、单位：天）之间分别满足关系式：0y1yx、，如图所示.axy 0xby501试根据图像解决下列问题： （1）.每辆车改装前每天的燃料费= 元,每辆车的改装费 b= 元.正常运营 a 天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本. （2）.某出租汽车公司一次性改装了 100 辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费 40 万元？ 解：（1）.=90 元，b=4000 元,100 天.a y （元）axy 09000 （2）.依题意： xby5014000 400000)504000(9010010xxyy0 100 x天则。200x（400000100）（90-50）+100=200 天.答：200
12、天后节省燃料费 40 万元。（第二十四题图）2012 年中考真題25.（12 分）已知：A、B、C 不在同一直线上. （1）.若点 A、B、C 均在半径为 R 的O O 上， A、B、C 如图一，当A=45时，R=1，求BOC 的度数和 BC 的长度；.如图二，当A 为锐角时，求证 sinA=；RBC 2 （2）.若定长线段 BC 的两个端点分别在MAN 的两边 AM、AN（B、C 均与点 A 不重合）滑 动，如图三，当MAN=60，BC=2 时，分别作 BPAM，CPAN，交点为点 P ，试探索： 在整个滑动过程中，P、A 两点的距离是否保持不变？请说明理由. N QA C B EB pAA
13、B M C C图 图 图(第二十五题图)解：（1）. BOC=90（同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半） ；由勾股定理可知 BC=112（提示：也可延长 BO 或过点 O 作 BC 边的垂线段） 证明：可连接 BO 并延长，交圆于点 E，连接 EC.可知 ECBC（直径所对的圆周角为 90）且E=BAC（同弧所对的圆周角相等）故 sinA=.RBC 2（2）.保持不变. 可知CQPBQA，且AQP=BQC，所以BCQAPQ;即; AP=（为定值）.PQCQ APBC30cosBC 334OO2012 年中考真題故保持不变。26.（14 分）如图，点 O 为坐标原点，直线 绕着点 A（0,2）旋转，与经过点 C（0,1）的l二次函数交于不同的两点 P、Q.hxy2 41（1）.求 h 的值； （2）.通过操作、观察算出POQ 面积的最小值；（3）.过点 P、C 作直线，与轴交于点 B，试问：在直线 的旋转过程中四边形 AOBQ 是否xl 为梯形，若是，请说明理由；若不是，请指明其形状. yP AlQ 图CP O x解：（1）.0,1)带入二次函数中，得；
