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1、2012 年中考真題2012 年珠海市初中毕业生学业考试年珠海市初中毕业生学业考试数数 学学一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 12 的倒数是A2 B2 C21D212计算222aa的结果为 A a3 Ba C23a D2a 3某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为4 . 7S1 .10S5 . 2S5 . 82222丁丙乙甲，S.二月份白菜价格最稳定的市场是 A甲 B乙 C丙 D丁 4、下列图形中不是中心对称图形
2、的是 A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形5如果一个扇形的半径是 1，弧长是3，那么此扇形的圆心角的大小为A30B45C60D90 二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上.6计算21 31.7使2x有意义的x取值范围是 .8如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在x轴、y轴正半轴上，B 点坐标为（3，2） ，OB 与 AC 交于点 P，D、E、F、G 分别是线段 OP、AP、BP、CP 的中点，则四边形 DEFG 的周 长为 .9不等式组 23412 xxxx的解集是 .10如图，AB 是O 的直径，弦 CD
3、AB，垂足为 E，如果 AB=26，CD=24，那么sinOCE= .OCABDEFGPxy第 8 题图 =OABCD第 10 题图2012 年中考真題三、解答题（一） （本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11.（本小题满分 6 分）计算：1 02 21)2012(1)2( .12 （本小题满分 6 分）先化简，再求值：) 1(1 12 x xxxx，其中2x.13 （本小题满分 6 分）如图，在ABC 中， AB=AC，AD 是高，AM 是ABC 外角CAE 的平分 线. （1）用尺规作图方法，作ADC 的平分线 DN； （保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设 DN 与 A
4、M 交于点 F，判断ADF 的形状. (只写结果)14 （本小题满分 6 分）已知关于x的一元二次方程022mxx. （1）当 m=3 时，判断方程的根的情况； （2）当 m=3 时，求方程的根.15 （本小题满分 6 分）某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的45倍，购进数量比第一次少了 30 支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元，问每支售价 至少是多少元？ 四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分） 16
5、（本题满分 7 分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树 干 DO（不计粗细）上有两个木瓜 A、B（不计大小） ，树 干垂直于地面，量得 AB=2 米，在水渠的对面与 O 处于 同一水平面的 C 处测得木瓜 A 的仰角为 45、木瓜 B 的 仰角为 30.求 C 处到树干 DO 的距离 CO.（结果精确到1 米） （参考数据：41. 12,73. 13）ABC DEM第 13 题图CODAB第 16 题图2012 年中考真題17 （本题满分 7 分）某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课. （1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学 课安排在最后一节的概率
6、； （2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是361.已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲突 的概率（直接写结果）. 18 （本题满分 7 分）如图，把正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到正方形 ABCD（此时，点 B落在对角线 AC 上， 点 A落在 CD 的延长线上） ，AB交 AD 于点 E，连结 AA、CE. 求证：（1）ADA CDE； （2）直线 CE 是线段 AA的垂直平分线.19 （本题满分 7 分）如
7、图，二次函数mxy2)2(的图象与y轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数bkxy的图象经过该二次函数图象上点 A（1,0）及点 B. （1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足bkxmx2)2(的x的取值范围.ABCDABDE第 18 题图ABCO第 19 题图2012 年中考真題五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 20 （本题满分 9 分）观察下列等式：12231=13221， 13341=14331， 23352=25332， 34473=37443， 62286=68226， 以上每个等式中两
8、边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有 相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”. （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52 25； 396693 . （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且 2ba9，写出表示 “数字对称等式”一般规律的式子（含a、b） ，并证明.21 （本题满分 9 分）已知，AB 是O 的直径，点 P 在弧 AB 上（不含点 A、B） ，把AOP 沿 OP 对折，点 A 的对应点 C 恰好落在O 上. （1）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 1） ，判断 PO 与 BC 的位置关系（只回答结果）
9、 ； （2）当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时（如图 2） ， （1）中结论还成立吗？证明你的结论； （3）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 3） ，过 C 点作 CD直线 AP 于 D，且 CD 是O 的切 线，证明：AB=4PD.BOCPABOCPA第 21 题图 1第 21 题图 2第 21 题图 3PO ODCBA2012 年中考真題22 （本题满分 9 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AB=，DC=，高 CE=，对角线 AC、BD 交于 H，平行于线段 BD 的两条直线 MN、RQ 同时从点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速平移，分别交等腰梯形 ABCD 的边于 M、N 和 R、Q，分别交对角线 AC 于 F、G；当直 线 RQ 到达点 C 时， ，两直线同时停止移动.记等腰梯形 ABCD 被直线 MN 扫过的图形面积为1S、被直线 RQ 扫过的图形面积为2S，若直线 MN 平移的速度为 1 单位/秒，直线 RQ 平移的速度为 2 单位/秒，设两直线移动的时间为x秒. （1）填空：AHB= ；AC= ；（2）若123SS，求x；（3）设12mSS，求m的变化范围.图 22图 图 图 图QRNMHGFEDCBA图 22图 图QRNMHGFEDCBA2012 年中考真題2012 年中考真題2012 年中考真題2012 年中考真題
