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1、2012 年中考真題2012 年中考数学试题（广西梧州卷）年中考数学试题（广西梧州卷）（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分。1.（2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）等于【 】9A. 1B. 2C. 3D. 4【答案答案】C。2. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是【 】A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 球【答案答案】D。3. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）
2、分）我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一。按规划，该镇造 1 000 000 000 元特色工业集中区。把数 1 000 000 000 用科学记数法表示为【 】A. 1.0106B. 1.0107C. 1.0108D. 1.0109【答案答案】D。4. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是【 】A. 调查亚洲中小学生身体素质状况B. 调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C. 调查某校甲班学生出生日期D. 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法【答案答案】C5. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，直线 AB 和 CD
3、 相交于点 O，若AOC=125，则AOD=【 】A. 50B. 55C. 60D. 65【答案答案】B。2012 年中考真題6. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，在O 中，若AOB=120，则C 的度数是【 】OCBAA. 70B. 65C. 60D. 50【答案答案】C。7. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是【 】4321AEBDCA. 3=4B. D=DCEC. 1=2D. D+ACD=180【答案答案】C。8. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，AOC=BOC，点 P 在 OC
4、上，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E。若OD=8，OP=10，则 PE 的长为【 】DEAOBCPA. 5B. 6C. 7D. 8【答案答案】B。9. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若BAC=128，C=36，则DAE 的度数是【 】2012 年中考真題DECBAA. 10B. 12C. 15D. 18【答案答案】A。10. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）关于 x 的分式方程无解，则 m 的值是【 】xm2x1x1A. 1B. 0C. 2D. 2【答案答案】A。11. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）
5、关于 x 的一元二次方程(a+1) x24x1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是【 】A. a5B. a5 且 a1C. a5D. a5 且 a1【答案答案】B。12. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）直线 y=kx+k（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为 Sk，当 k分别为 1，2，3，199，200 时，则 S1+S2+S3+S199+S200=【 】A. 10000B. 10050C. 10100D 10150【答案答案】B。二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 ）13. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）方程 x5
6、=0 的解是 x= 【答案答案】5。14. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）计算： (9 25 2)2 2【答案答案】2。15. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=32，则BAC= CBAD【答案答案】69。2012 年中考真題16. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为（1，1） ，AB 平行于 x 轴，则点 C 的坐标为 【答案答案】 （3，5） 。17. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，A 点是 y 轴正半轴上一点，过点 A 作 x 轴的平行线交反比
7、例函数的图象于点 B，交反比例函数的图象于点 C，若 AB：AC=3：2，则 k 的值是 4yx kyx【答案答案】。8 318. （2012 广西梧州广西梧州 3 分）分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，以 D 为旋转中心，顺时针旋转 180后停止，矩形 ABCD 在旋转过程中所扫过的面积是 【答案答案】。48+50三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）19. （2012 广西梧州广西梧州 6 分）分）化简：24xy2 y2xx2012 年中考真題【答案答案】解：。24xy2220y2xxxx20. （2012 广西梧州广西梧州 6 分）分）某电脑店有 A、B 两种
8、型号的打印机和 C、D、E 三种芯片出售。每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印。（1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，的位置应填写_，的位置应填写_（2）若仅有 B 型打印机与 E 种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功率是_【答案答案】解；（1）E；（A，E） 。（2）。5 621. （2012 广西梧州广西梧州 8 分）分）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木。该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即 CD）1.3 米。他们在距离树木 5 米的 E 点观测（即CE=5 米） ，测量仪的高度 EF=1.2 米，测得树顶 A 的仰角BFA
9、=40，求此树的整体高度 AD。 （精确到 0.1米） （参考数据：sin40=0.6428， cos40=0.7660，tan40=0.8391）1.2个1.3个5个40CDAFBE芯片配套方案打印机CDEA(A,C)(A,D)B(B,C)(B,D)(B,E)2012 年中考真題【答案答案】解：在矩形 BCEF 中，BC=EF=1.2，BF=EC=5，在 RtABF 中，tanBFA=，即 tan40=，AB BFAB BFAB=BFtan40=50.8391=4.1955，AD=AB+BC+CD=4.1955+1.2+1.3=6.69556.7。答：此树的整体高度约为 6.7 米。22.
10、（2012 广西梧州广西梧州 8 分）分）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 是 AD 延长线上的一点，且CE=CD。求证：B=ECBEAD【答案答案】证明：四边形 ABCD 是等腰梯形，B=1。ADBC，1=2。CE=CD，2=E。B=E。23. （2012 广西梧州广西梧州 8 分）分）今年 5 月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛。在 27 日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军。某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛。已知该协会购买了每张300 元和每张 400 元的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元。请问该协会购买了这两种门票各多少张？【答案答案】解：设
11、每张 300 元的门票买了 x 张，则每张 400 元的门票买了（8x）张，根据题意得300x+400(8x)=2700解得，x=5。8x=85=3。答：每张 300 元的门票购买了 5 张，每张 400 元的门票购买了 3 张。24. （2012 广西梧州广西梧州 10 分）分）某文具店到批发市场选购 A、B 两种文具，批发价分别为 14 元/个、10 元/个。21CBEAD2012 年中考真題若该店零售 A、B 两种文具的每天销量 y（个）与零售价 x（元/个）都是一次函数 y=kx+20 的关系，如图所示。（1）求此一次函数的关系式；（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240 元/张
12、）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买 A、B 两种文具各 50 个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若 A 种文具零售价比 B 种文具零售价高 2 元/个，求这两种文具每天的销售总利润 W(元)与 A 种文具零售价 x（元/个）之间的函数关系式，并说明当 A 种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大。（说明：本题不要求写出自变量 x 的取值范围）y个 个 个x个 个 /个 个O1010【答案答案】解：（1）根据题意，把（10，10）代入 y=kx+20 得 10=10k+20，k= 1。一次函数的关系式为 y= x+20。（
13、2）设打折为 a 折时，购买会员卡的方式合算，依题意得，50140.1a+50100.1a5014+5010，解得，a8。答：当打折小于 8 折时，采用购买会员卡的方式合算。（3）W=(x14)(x+20)+(x210)(x2)+20= 2(x17)2+34。当 x=17 时，每天的销售利润 W 最大。25. （2012 广西梧州广西梧州 10 分）分）如图，AB 是O 的直径，COAB 于点 O，CD 是O 的切线，切点为 D.连接 BD，交 OC 于点 E。（1）求证：CDE=CED；（2）若 AB=13，BD=12，求 DE 的长。2012 年中考真題EOBCAD【答案答案】解：（1）证
14、明：连接 OD，CD 是O 的是切线，ODC=90。OD=OB，B=ODB。OCAB，CED=OEB=90B。又CDE=90ODB，CDE=CED。（2）连接 AD，AB 是O 的直径，ADB=90。AB=13，OB=。13 2ADB=BOE=90，B=B，ABDEBO。EB=。ABDB EBBO1312 13EB 2169 24DE=BDEB=12=，即 DE 的长为。169 24119 24119 2426. （2012 广西梧州广西梧州 10 分）分）如图，抛物线的顶点为 A，对称轴 AB 与 x 轴交于点 B.2yx12x30 在 x 轴上方的抛物线上有 C、D 两点，它们关于 AB
15、对称，并且 C 点在对称轴的左侧，CBDB。（1）求出此抛物线的对称轴和顶点 A 的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点 Q，使它到 A、C 两点的距离相等，并求出点 Q 的坐标；（3）延长 DB 交抛物线于点 E，在抛物线上是否存在点 P，使得DEP 的面积等于DEC 的面积，若存在，请你直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。【提示：抛物线的对称轴为，顶点坐标为】2yaxbxc(a0)bx2a 2b4acb(,)2a4a2012 年中考真題xyEDBAOC【答案答案】解：（1）22yx12x30(x6)6 此抛物线的对称轴为 x=6，顶点 A 的坐标（6，6） 。（2）过 C 作 CGx 轴于 G，CD 交 AB 于点 J。C、D 关于 AB 对称，BC=BD，CDx 轴。又CBDB，BCD 是等腰直角三角形。DCB=C
