《2019版高考数学一轮复习周周测训练第9章不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习周周测训练第9章不等式（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1周周测周周测 9 9 不等式综合测试不等式综合测试一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1若xy1,0yb Bxaby 答案：C 解析：易知函数yax(0y1,02b aa bCab1 a1 b 答案：D 解析：因为函数h(x)2x在 R R 上单调递增，由 2b2，即 2 可能成立；C 项中，(1)(2)2 不成立选 D.1 11 21 21 a1 b4(2018吉林省实验中学月考)不等式x2 的解集是( )4 x2 A(，0(2,4 B0,2)4，) C2,4) D(，2)(4，) 答案：B解析：将原不等式移项
2、通分得0，于是原不等式可化为Error!或Error!4x22 x2 解得x4 或 0x0 的解集为x|30 的解集为( ) A.Error! B.Error! Cx|32 答案：A2解析：由题意得Error!解得a1，b6，所以不等式bx25xa0 为 6x25x10，即(3x1)(2x1)0，n0,2mn1，则 的最小值为( )1 4m2 n A4 B22C. D169 2 答案：C解析：m0，n0,2mn1，则 (2mn)1 4m2 n 2 ，当且仅当n ，m 时取等号故选 C.(1 4m2 n)5 2n 4m4m n5 2n 4m4m n9 22 31 68(2018湖南师大附中月考)
3、已知a0，则a的最小值为( )8 2a1 A2 B42C. D.5 27 2 答案：D解析：因为a0，所以aa 2 ，当且仅当8 2a14a12(a124a12)1 241 27 224，即a 时等号成立，所以当且仅当a 时，a取得最小值 .故选 D.(a1 2)3 23 28 2a17 29(2018海淀期中)当 00，且xy的 最大值为 9，则实数m( ) A4 B3 C1 D2 答案：C解析：根据约束条件Error!画出可行域如图中阴影部分所示设zxy，由Error!得A.易知当zxy经过点A时，z取得最大值，(3m1 2m1，5 2m1)故9，得m1.3m1 2m15 2m1 12(2
4、018安徽皖南八校联考)设x，y满足约束条件Error!则z|2xy6|的最小 值是( ) A9 B6C15 D.6 55 答案：B 解析：根据约束条件画出可行域，观察知其为一个三角形ABC及其内部，其中A(1,1)， B(2,4)，C(3,3)，因为z|2xy6|2xy6，从而直线z2xy6 过点B时z 取最小值 6，故选 B.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上 13已知函数f(x)x2axb2b1(aR R，bR R)，对任意的实数x，都有 f(1x)f(1x)成立，当x1,1时，f(x)0 恒成立，则b的取值范围是_ 答案：(，1)(2，)
5、解析：由f(1x)f(1x)知f(x)图象的对称轴为直线x1，则有 1，故a2.a 2 由f(x)的图象可知f(x)在1,1上为增函数，当x1,1时，f(x)minf(1) 12b2b1b2b2，令b2b20，解得b2.414(2018湖北龙泉中学模拟)已知 1lg(xy)4，1lg 2，则 lg的取值范x yx2 y 围是_ 答案：1,5解析：由 1lg(xy)4，1lg 2 得 1lgxlgy4，1lgxlgy2，而 lgx y2lgxlgy (lgxlgy) (lgxlgy)，所以1lg5.故要求的取值范围是x2 y1 23 2x2 y 1,515(2018福建厦门期中)设x0，y0，x
6、y4，则取得最小值时x的值为x2 yy2 x _ 答案：2解析：因为x0，y0，xy4，所以224，当且仅当时x2 yy2 xx2 yy2xxyx2 yy2 x等号成立，此时xy2，所以取得最小值时x的值为 2.x2 yy2 x 16(2018河南郑州模拟)已知x，y满足Error!若目标函数z3xy的最大值为 10，则z的最小值为_ 答案：5 解析：画出不等式组所表示的区域，如图所示作直线l：3xy0 并平移l，结合图形可知当直线z3xy经过点C时z取到最大 值 10.联立方程得Error!解得Error!所以 231m0，即m5.所以当 x2，y2251 时，zmin3215，即为要求的最
7、小值三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤 17(本小题满分 10 分)已知关于x的不等式0.|x2| x21axa (1)当a2 时，求此不等式的解集； (2)当a2 时，求此不等式的解集解析：(1)当a2 时，不等式可化为0，|x2| x1x2 即Error!x2，所以不等式的解集为(，2)(2,1) (2，)(2)当a2 时，不等式可化为0，即Error!，|x2| x1xa 当21 时，解集为(，2)(2,1)(a，) 18(本小题满分 12 分) 已知不等式x25axb0 的解集为x|x4 或x0 的解集为x|x4 或x0，1x x
8、0，所以f(x)529，当且仅当，即x 时等号成4x 1x1x x4x 1x1x x4x 1x1 3 立 所以f(x)的最小值为 9.19(本小题满分 12 分) 某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD 和EFGH构成的面积为 200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为 4200 元/m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为 210 元/m2，再在 四个角上铺草坪，造价为 80 元/m2.受地域影响，AD的长最多能达到 2 m，其余的边长没3 限制(1)设总造价为S元，AD的长为xm，试建立S关于x的函数关系式； (2)当x取何值时，S最小，并求出这个最小值解析：(1)由题意可得S4200x2(200x2)2104 ()1 2200x2 4x2804000x238000(00， 因为f(x)0Error!或Error!Error!或Error!Error!或 77 时，f(x)10.573.5. 所以当工厂生产 600 台产品时，盈利最大
