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1、2012 年中考真題2012 年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题(满分：150 分；考试时间：120 分钟)注意：本试卷分为注意：本试卷分为“试题试题”和和“答题卡答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项注意事项” 要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分每小题给出的四个选项中有且 只有一个选项是符合题目要求的答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律 得 O 分 1下列各数中，最小的数是( )Al BO C1 D3 2下列图形中，是中心对称图形
2、，但不是轴对称图形的是( )3下列运算正确的是( )A B C D33aa33aaa235a aag222()abab 4在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为 166 cm，且方差分别为=15，=25，=29，=33，则这四队女演员的身2S甲2S乙2S丙2S丁高最整齐的是( )A甲队 B乙队 C丙队 D丁队5方程的两根分别为( )120xxA1，2 B1，2 Cl，2 1x2x1x2x1x2xD1，21x2x6某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不 可能是( )7甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植 2 棵树
3、，甲班植 60 棵树所用 天数与乙班植 70 棵树所用天数相等若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出方程正 确的是( )A B 6070 2xx6070 2xx6070 2xx6070 2xx2012 年中考真題8如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)， D(1，2)把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不 计)的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA 一的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A(1，1) B(1，1)C(1，2) D(1，2)二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32
4、 分来源:学。科。网 9如图，ABC是由ABC 沿射线 AC 方向平移 2 cm 得到，若 AC3cm，则 AC cm 102012 年 6 月 15 日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟 区域进行下潜试验中，成功突破 6500 米深度，创中国载人深潜新纪 录将 6500 用科学记数法表示为 . 11将一副三角尺按如图所示放置，则1 度12如果单项式与是同类项，那么 13axy32bx yba 13某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校 100 名学生就上学 的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示若该校共有 1000 名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有
5、 人 14若扇形的圆心角为 60，弧长为，则扇形的半径为 15当时，代数式的值为 1 2a 22221a a16点 A、均在由面积为 1 的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若 P 是 x 轴上使得的值最大的点，Q 是 yPAPB轴上使得 QA 十 QB 的值最小的点，则 OP OQg三、耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤 17(本小题满分 8 分) 计算： 2241 18(本小题满分 8 分)已知三个一元一次不等式：，请从中选择你喜欢的两26x 21xx40x 个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并
6、把解集在数轴上表示出来(1)(2 分)你组成的不等式组是 (2)(6 分)解：2012 年中考真題19(本小题满分 8 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，连接 AC (1)(4 分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画)过点 A 画 AEBC 于点 E；过点 C 画 CFAE，交 AD 于点 F；来源:学|科|网 (2)(4 分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)，请你找出一对全等三角形，并予以证明20(本小题满分 8 分)已知甲、乙两个班级各有 50 名学生为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力 状况，黄老师对某次考试中 8 道选择题的答
7、题情况进行统计分析，得到统计表如下：012345678甲班011341116122 乙班010251215132 请根据以上信息解答下列问题： (1)(2 分)甲班学生答对的题数的众数是； (2)(2 分)若答对的题数大于或等于 7 道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率(优秀率100)班级优秀人数 班级总人数(3)(4 分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取 2 人作选择题解题方法交流，则抽到 的 2 人在同一个班级的概率等于 21(本小题满分 8 分)如图，某种新型导弹从地面发射点处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度 y(km)与飞行时间 x(s)之间的关系式为 21
8、1 186yxx发射 3 s 后，导弹到达 A 点，此时位于与 L 同一水平面的 R 处雷(010)x 达站测得 AR 的距离是 2 km，再过 3s 后，导弹到达 B 点 (1)(4 分)求发射点 L 与雷达站 R 之间的距离； (2)(4 分)当导弹到达 B 点时，求雷达站测得的仰角(即BRL)的正切值22(本小题满分 10 分) 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，延长 BC 到点 D，使得 CDBC，过点 D 作 DEAB 于点 E，交 AC 于点 F，点 G 为 DF 的中点，连接 CG、OF、FB (1)(5 分)求证：CG 是O 的切线； (2)(5 分)若AFB 的
9、面积是DCG 的面积的 2 倍，求证：OFBC人数(人)答对的题数(道)班级2012 年中考真題23(本小题满分 10 分)如图，一次函数的图象过点 A(0,3)，且与反比例函数1yk xb(xO)的图象相交于 B、C 两点2kyx(1)(5 分)若 B(1，2)，求的值；12k k g(2)(5 分)若 ABBC，则的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不12k k g是，请说明理由24(本小题满分 12 分) (1)(3 分)如图，在 RtABC 中，ABC=90，BDAC 于点 D求证：AB2ADAC； (2)(4 分)如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 D 为 BC 边上的点，
10、BEAD 于点 E，延长 BE 交 AC 于点 F，求的值；1ABBD BCDCAF FC (3)(5 分) 在 RtABC 中，ABC=90，点 D 为直线 BC 上的动点(点 D 不与 B、C 重合)，直线 BED 于点 E，交直线 AC 于点 F。若，请探究并直接写出的ABBDnBCDCAF FC 所有可能的值(用含 n 的式子表示)，不必证明2012 年中考真題25，( 本小题满分 14 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 四个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线过点 A。来源:学科网2yaxbxc(0)a (1)(2 分)求 c 的值； (2)(6 分)若l，且抛物线与矩形有且只有三个交点 A、D、E，求ADE 的面积 S 的最a 大值；(3)(6 分)若抛物线与矩形有且只有三个交点 A、M、N，线段 MN 的垂直平分线 过点 0，交l 线段 BC 于点 F。当 BF1 时，求抛物线的解析式2012 年中考真題2012 年中考真題来源:学科网 ZXXK2012 年中考真題2012 年中考真題来源:学科网 ZXXK2012 年中考真題2012 年中考真題
