《2017-2018学年八年级数学下册1.2直角三角形的性质和判定（ⅱ）测试题1（新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学下册1.2直角三角形的性质和判定（ⅱ）测试题1（新版）湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.21.2 直角三角形的性质和判定（直角三角形的性质和判定（） 一、选择题一、选择题 1.1. 在长、宽、高分别为 12 cm、4 cm、3 cm 的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最 大长度为( C )A.5 cm B.12 cm C.13 cm D. cm153 2 2. . 如图，带阴影的矩形面积是（ C ）平方厘米 A9B24C45D513 3. . 若一直角三角形两边长分别为 12 和 5，则第三边长为（ B ）A13B13 或C13 或 15D15119 4.4. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为 n21，2n（n1），那么它的斜边长是（D ） A2nBn+1Cn21D
2、n2+1 5. . 等腰三角形的腰长为 10，底长为 12，则其底边上的高为（ B ） A13B8C25D64 6RtABC中，斜边BC2，则AB2AC2BC2的值为( A ) A.8B.4C.6D.无法计算 7若直角三角形的三边长分别为 2，4，x，则x的值可能有( BB ) A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个 8.如图，RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的 点 D 处，再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为 ( B )
3、A. B C D3 54 52 33 2 9.9. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端 5 米，消防 车的云梯最大升长为 13 米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是( A )A.12 米 B.13 米 C.14 米 D.15 米 10.10. 如图，小明在广场上先向东走 10 米，又向南走 40 米，再向西走 20 米，又向南走 40 米，再向东走 70 米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是( B ) A.90 米B.100 米 C.120 米D.150 米二、填空题 1111. . 在直角三角形 ABC 中，斜边 AB=2，则 AB2+AC2+BC2=
4、21 12 2. . 如图，正方形 B 的面积是 第 12 题图 第 13 题图 1 13 3. . 如图，四边形 ABCD 是正方形，AE 垂直于 BE，且 AE=3，BE=4，阴影部分的面积是 1 14 4. . 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 cm 1 15 5. . 如图，小方格都是边长为 1 的正方形，求四边形 ABCD 的面积 第 15 题图 第 16 题图 1 16 6. . 如图，ABC 中，C=90，AB 垂直平分线交 BC 于 D若 BC=8，AD=5，则 AC 等于 17在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是 第二个命题的题设
5、，那么这两个命题叫做_；如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个命题叫做它的_ 18在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边， 若a2b2c2，则c为_； 若a2b2c2，则c为_； 若a2b2c2，则c为_ 19若一个三角形的三边长分别为 1、a、8(其中a为正整数)，则以a2、a、a2 为边 的三角形的面积为_ 三、综合题 20在 RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c (1)若ab34，c75cm，求a、b；(2)若ac1517，b24，求ABC的面积；(3)若ca4，b16，求a、c；(4)若A30，c24，求c边上的高hc；(5)若a、b、c为连续整数，求abc
6、21已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形 ABCD的面积322在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60方向以每小时 8 海里的速度前进，乙 船沿南偏东某个角度以每小时 15 海里的速度前进，2 小时后，甲船到M岛，乙船到P岛， 两岛相距 34 海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?23已知a、b、c是ABC的三边，且a2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状24. 如图所示，在四边形 ABCD 中，B= 90，AB=4，BC=3,CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积.25.观察下列各组勾股数的组成特点，你能求出第 7 组勾股数 a
7、，b，c 各是多少吗？第 n 组 呢？ 第 1 组:3=2X1+1，4=2X1X(1+1),5=2X1X(1 + 1)+1； 第 2 组:5=2X2+1，12=2X2X(2+1),13=2X2X(2+1) + 1； 第 3 组:7=2X3+1，24=2X3X(3+1),25=2X3X(3+1) + 1； 第 4 组:9=2X4+1，40=2X4X(4+1),41=2X4X(4+1) + 1； ； 第 7 组:a，b，c.答案 1111 8 1 12 2. . 144 1 13 3. . 19 1 14 4. . 24cm 1 15 5. . 12 1 16 6. .：4 17互逆命题，逆命题
8、18锐角；直角；钝角 1924 三、综合题 20(1)a45cmb60cm； (2)540； (3)a30，c34；(4)6； (5)12321. 51 22南偏东 30 23等腰三角形或直角三角形提示：原式可变形为(a2b2)(a2b2c2)0424. 解：如图所示，连接 AC.B=90， ABC 是直角三角形. 依据勾股定理的 AC2=AB2+BC2=42+32=25=52，AC=5. 在 ACD 中，AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=169，AD2=AC2+CD2. ACD 是直角三角形，ACD=90.S四边形 ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=43+512=6+30=36.1 21 21 21 2 四边形 ABCD 的面积为 36. 方法：要求不规则四边形 ABCD 的面积，可把四边形分割成几个三角形，这是常用的方 法.此题是先利用勾股定理求出 AC 的长，再利用勾股定理的逆定理判断 ACD 为直角三角 形，即原四边形 ABCD 可分割成两个直角三角形. 25. 解：第 7 组：a=27+1=15，b=27（7+1）=112，c=27（7+1）+1=113. 第 n 组：a=2n+1，b=2n（n+1） ，c=2n（n+1）+1.
