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1、第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础 电子波与电磁透镜电子波与电磁透镜 电磁透镜的像差与分辨率电磁透镜的像差与分辨率 电磁透镜的景深和焦长电磁透镜的景深和焦长第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础【教学内容】【教学内容】3 3 了解电子波和电磁透镜相关概念；了解电子波和电磁透镜相关概念；掌握光学显微镜的分辨率极限；掌握光学显微镜的分辨率极限；熟悉电磁透镜的像差及分辨率；熟悉电磁透镜的像差及分辨率； 了解电磁透镜的景深和焦长；了解电磁透镜的景深和焦长；【重点掌握内容】【重点掌握内容】【教学难点】【教学难点】电子透镜的聚焦原理电子透镜的聚焦原理第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础一、光学
2、显微镜的分辨率极限一、光学显微镜的分辨率极限光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的波长波长。在可见光 波长范围，光学显微镜分辨本领的极限为。在可见光 波长范围，光学显微镜分辨本领的极限为200nm。因此， 要提高显微镜的分辨本领，关键是要有。因此， 要提高显微镜的分辨本领，关键是要有波长短，又能聚焦 成像的照明光源波长短，又能聚焦 成像的照明光源。分辨率：分辨率：是指成像物体(试样)上能分辨出来的是指成像物体(试样)上能分辨出来的两个物点间 的最小距离两个物点间 的最小距离。光学显微镜的分辨率为：。光学显微镜的分辨率为：21r（为照明光源的波长）（为照明光源的
3、波长）第一节 电子波与电磁透镜第一节 电子波与电磁透镜第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础1924年德布罗意(De Brolie)发现电子波的波长比可见光短十万倍短十万倍。又过了两年，布施(Busch)指出轴对称非均匀磁场轴对称非均匀磁场能使电子波聚焦。在此基础上，1933年鲁斯卡(Rushka)等设计并制造出世界上第一台透射电子显微镜第一台透射电子显微镜。恩斯特.鲁斯卡（德国）， 1986年诺奖获得者恩斯特.鲁斯卡（德国）， 1986年诺奖获得者第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础由上两式得由上两式得电子波的波长电子波的波长：电子波:电子波:电子显微镜的照明光源。 电子波的波长取决于
4、电子显微镜的照明光源。 电子波的波长取决于电子运动的速度和质量电子运动的速度和质量，即：，即：mvhh普朗克常量普朗克常量 m电子质量电子质量 v电子的速度电子的速度 电子的速度和加速电压U的关系：电子的速度和加速电压U的关系：eUmv 2 21 meUv2=e电子所带电荷电子所带电荷emUh 2=二、电子波的波长特性二、电子波的波长特性第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础 如果电子速度降低，则它的质量和静止质量相近， 即如果电子速度降低，则它的质量和静止质量相近， 即mm0； 如果加速电压很高，使得电子具有极高的速度， 则必须经过相对论校正，此时：如果加速电压很高，使得电子具有极高的速度
5、， 则必须经过相对论校正，此时：201=cvmm c光速光速第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础不同加速电压下电子波的波长(经相对论校正)不同加速电压下电子波的波长(经相对论校正)可以看出，在常用的可以看出，在常用的100200kV加速电压下，电子波的波长要 比可见光小加速电压下，电子波的波长要 比可见光小5个数量级个数量级。第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础电磁透镜的聚焦原理示意图电磁透镜的聚焦原理示意图 速度为速度为v的平行电子束进入透镜磁场时，的平行电子束进入透镜磁场时，A点的电子受到点的电子受到Br分量的作用。分量的作用。 切向力切向力Ft使电子获得一个切向速度使电子获得一个
6、切向速度vt； vt随即和随即和Bz分量叉乘，形成另一个向透镜主轴靠近的径向力分量叉乘，形成另一个向透镜主轴靠近的径向力Fr，使电子向主轴偏转 （聚焦），使电子向主轴偏转 （聚焦） 电子穿过线圈达到电子穿过线圈达到B点时，点时，Br方向改变方向改变180度，度，Ft随之反向，但只能使随之反向，但只能使vt变小，而 不能改变方向，电子仍趋向于主轴靠近，呈圆锥螺旋近轴运动。变小，而 不能改变方向，电子仍趋向于主轴靠近，呈圆锥螺旋近轴运动。三、电磁透镜三、电磁透镜透射电子显微镜中用磁场使电子波聚焦成像的装置是电磁透镜。透射电子显微镜中用磁场使电子波聚焦成像的装置是电磁透镜。第二章 电子光学基础第二章
7、 电子光学基础一束平行于主轴的入射 电子束通过电磁透镜时 将被聚焦到轴线上一点， 及焦点。与光学透镜的 聚焦作用相似一束平行于主轴的入射 电子束通过电磁透镜时 将被聚焦到轴线上一点， 及焦点。与光学透镜的 聚焦作用相似第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础带有软磁铁壳的电磁透镜示意图带有软磁铁壳的电磁透镜示意图 导线外围的磁力线都在铁壳中通过，由于软磁壳的内侧开一道环状的狭缝，从而减小磁场的广延度，使大量磁力线集中在缝隙附近的狭小区域，增强磁场的强度。导线外围的磁力线都在铁壳中通过，由于软磁壳的内侧开一道环状的狭缝，从而减小磁场的广延度，使大量磁力线集中在缝隙附近的狭小区域，增强磁场的强度。
8、第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础 为进一步缩小磁场轴向宽度，可在环状空隙两边接出一对顶 端成圆锥状的极靴。为进一步缩小磁场轴向宽度，可在环状空隙两边接出一对顶 端成圆锥状的极靴。 带有极靴的电磁透镜可使有效磁场集中到沿透镜轴向几毫米 的范围内。如图c。带有极靴的电磁透镜可使有效磁场集中到沿透镜轴向几毫米 的范围内。如图c。第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础电磁透镜物距、像距和焦距三者间的关系为：电磁透镜物距、像距和焦距三者间的关系为：21111 LLf+=fLfM=1放大倍数：放大倍数：f焦距焦距 L1物距物距 L2像距像距 M放大倍数放大倍数电磁透镜的聚焦近似为：电磁透镜的聚焦
9、近似为：()2INUKfrK常数常数 Ur经相对论校正 的电子加速电压经相对论校正 的电子加速电压 IN电磁透镜励磁 安匝数电磁透镜励磁 安匝数 无论励磁方向如何，其无论励磁方向如何，其焦距总是为正焦距总是为正； 改变励磁电流，电磁透镜的焦距和放大倍数发生相应变化；改变励磁电流，电磁透镜的焦距和放大倍数发生相应变化； 电磁透镜是一种电磁透镜是一种变焦距或变倍率的会聚透镜变焦距或变倍率的会聚透镜； 有别于光学玻璃凸透镜的一个特点。有别于光学玻璃凸透镜的一个特点。第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础像差像差几何像差色差几何像差色差球差像散几何像差：球差像散几何像差：因透镜磁场因透镜磁场几何形状
10、上的缺陷几何形状上的缺陷而造成的而造成的色差：色差：由于电子波的由于电子波的波长或能量波长或能量发生一定幅度的改变而造成。发生一定幅度的改变而造成。第二节 电磁透镜的像差和分辨率第二节 电磁透镜的像差和分辨率一、像差一、像差第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础1、球差1、球差 球差即球面像差，是由于电 磁透镜的球差即球面像差，是由于电 磁透镜的中心区域和边缘区 域对电子的折射能力中心区域和边缘区 域对电子的折射能力不符合 预定的规律而造成的。离开 透镜主轴较远的电子(远轴电 子)比主轴附近的不符合 预定的规律而造成的。离开 透镜主轴较远的电子(远轴电 子)比主轴附近的电子(近轴 电子)被折
11、射程度过大电子(近轴 电子)被折射程度过大。MRrS s=Rs最小散焦斑的半径最小散焦斑的半径 M透镜的放大倍数透镜的放大倍数3 41ssCr =Cs球差系数球差系数 孔径半角孔径半角用用rs来表示球差大小的量来表示球差大小的量 可通过减小可通过减小 Cs和缩小孔 径角来减小 球差和缩小孔 径角来减小 球差第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础2、像散2、像散由透镜磁场的非旋转对称而引起。 极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均匀、极靴 孔周围局部污染等，都会使电磁透镜的磁场产生椭圆度。由透镜磁场的非旋转对称而引起。 极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均
12、匀、极靴 孔周围局部污染等，都会使电磁透镜的磁场产生椭圆度。MRrA A=AAfr=fA为电磁透镜 出现椭圆度时造 成的焦距差为电磁透镜 出现椭圆度时造 成的焦距差消像散器：消像散器：如果电磁透镜在制作过程中就存在固有象散， 可通过引入一个如果电磁透镜在制作过程中就存在固有象散， 可通过引入一个强度和方位都可以调节的矫 正磁场来进行补充强度和方位都可以调节的矫 正磁场来进行补充，这个装置就是消像散器。，这个装置就是消像散器。第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础3、色差3、色差 原因：由入射电子波长（或能量）的原因：由入射电子波长（或能量）的非单一性非单一性所造成的所造成的 若若入射电子能量
13、出现差别入射电子能量出现差别，能量大的电子在距透镜光心较远的地方聚 焦，能量较低的电子在距光心较近的地方聚焦，由此造成焦距差。，能量大的电子在距透镜光心较远的地方聚 焦，能量较低的电子在距光心较近的地方聚焦，由此造成焦距差。 使像平面在长焦点和短焦点之间移动时，也可得到一个最小的散焦斑， 其半径为Rc。使像平面在长焦点和短焦点之间移动时，也可得到一个最小的散焦斑， 其半径为Rc。第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础把把Rc除以透镜的放大倍数除以透镜的放大倍数M，即可把散焦斑的半径这算到物点，即可把散焦斑的半径这算到物点P的位置上，此半径为的位置上，此半径为rc，即，即rc=Rc/M，其值可
14、通过下式计算：，其值可通过下式计算：EECrcc=Cc为色差系数为色差系数为电子束能量变化率为电子束能量变化率EE当当C和孔径角和孔径角一定时，的数值取决于一定时，的数值取决于加速电压的稳定性和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度加速电压的稳定性和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度。EE第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础电磁透镜的分辨率由电磁透镜的分辨率由衍射效应衍射效应和和球面像差球面像差来决定。由衍射效应所限定的分辨本领在理论上可由来决定。由衍射效应所限定的分辨本领在理论上可由Rayleigh公式计算公式计算1、衍射效应对分辨率的影响1、衍射效应对分辨率的影响 sin61. 0 0Nr
15、 =r0成像物体上能分辨出来的两个物点间的 最小距离，用其表示分辨率的大小，值越小，透镜的 分辨率越高成像物体上能分辨出来的两个物点间的 最小距离，用其表示分辨率的大小，值越小，透镜的 分辨率越高 波长；波长； N介质的相对折射率；介质的相对折射率； 透镜的孔径半角透镜的孔径半角第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础二、分辨率二、分辨率若只考虑衍射效应，在照明光源和介 质一定的条件下，孔径角越大，透镜 的分辨本领越高。若只考虑衍射效应，在照明光源和介 质一定的条件下，孔径角越大，透镜 的分辨本领越高。r0的物理含义的物理含义艾利（艾利（Airy）斑）斑:物体上的物点通过透 镜成像时，由于衍射
16、效应，在像平面上 得到的并不是一个点，而是一个中心最 亮、周围带有明暗相间同心圆环的圆斑。在峰谷之间出现物体上的物点通过透 镜成像时，由于衍射效应，在像平面上 得到的并不是一个点，而是一个中心最 亮、周围带有明暗相间同心圆环的圆斑。在峰谷之间出现19%强度差值时，像 平面上强度差值时，像 平面上S1和和S2之间的距离正好等于 艾利斑的半径之间的距离正好等于 艾利斑的半径R0。第二章 电子光学基础第二章 电子光学基础2、像差对分辨率的影响2、像差对分辨率的影响为了使球差变小，可通过减小为了使球差变小，可通过减小来实现，但从衍射效应来看来实现，但从衍射效应来看 ，减小将使，减小将使ro变大，分辨本领下降。因此，两者必须兼顾。变大，分辨本领下降。因此，两者必须兼顾。 关键是确定电磁透镜的最佳孔径半角关键是确定
