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1、一、选择题（共 20 分，每题 4 分） 1.累积函数 2.各个量的关系 3.年金符号的识别 4.期初与期末年金现值的关系 4.期初与期末年金终值的关系 5 等额偿还的描述 5 等本金偿还的描述1.已知累积额函数，则累积函数（ ） 。2( )251A ttt( )a t A、 B、 C、 D、2251tt25t 45t 51t 1.下列关于累积函数的表述，错误的是（ ） 。 A、 B、 C、 D、2.对符号含义的表述正确的是（ ） 。()m na A、一年支付 m 次, 且每期期初支付元的 n 年期确定年金的终值1 mB、一年支付 m 次，且每期期初支付元的 n 年期确定年金的现值 1 mC、
2、一年支付 m 次，且每期期末支付元的 n 年期确定年金的现值1 m D、一年支付 m 次，且每期期初支付 1 元的 n 年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于累积函数的计算，下列各式不正确的选项为：（ ） 。( )a tA、 B、 C、 D、0( )tsdsa te() ( )(1)m mtia tm() ( )(1)m mtda tm( )(1)ta td4.关于单利与复利计息的表述，下列选项中错误的是（ ） 。 A、采用复利计息产生的累积额比较多 B、单利累积额呈线性增长 C、复利累积额呈指 数增长 D、短期业务一般用单利计息 5.期初付期末付年金现值的关系 6.等额还贷和等本金还贷二、
3、计算题（共 70 分）24利息度量（3）16年金（2）10债务偿还（3） 假如某人借银行 10 万元，使用 5 年等额偿债基金的方式还款，假如还银行的利率为 5% 偿债基金利率为 3%，请构造偿债基金表。解：时期支付贷款 利息每期偿债 基金储蓄偿债基金积 累值未偿还贷款未偿还贷款净 值00001000001000001500018835188351000008116525000188353823610000061764350001883558218100000417824500018835788001000002120055000188351000001000000三、证明题（共 10 分，第
4、 1 题 4 分，第 2 题 6 分）1.证明关系式。1 (1)nnnSSi 2.如果在 n 年定期内，第一年末收付 1 元，第二年末收付 2 元，以后每次比上一次递增 1元的期末付年金现值以表示，求证：。|()nIa|()n n nanvIai证：依题意得， （1）23 |()23n nIavvvnv所以， （2）21 |(1)()123n ni Iavvnv （2）（1） ，得，21 |()1nn ni Iavvvnv 又211n navvv 从而。|()n n nanvIaiP78 111.证明关系式：。1n nnaav 2.当第一年收付 n 元，以后每隔一年收付额减少一元的 n 年定期递减的期末付年金的现值为，求证：。|()nDa| |()n nnaDai
