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1、全等三角形(四)-ASA,AAS- 1 -1、完成下面的证明过程：完成下面的证明过程：如图，已知如图，已知 ABDCABDC，ADBC.ADBC. 求证：求证：ABDCDB.ABDCDB.证明：证明：ABDCABDC， . . ADBCADBC， . . 在在ABDABD 和和CDBCDB 中，中， _ , BD_ , _ . ABDCDBABDCDB（ ）. . 2、完成下面的证明过程：完成下面的证明过程：如图，已知：如图，已知：ABAB 是是CADCAD 的平分线，的平分线，CCD.D. 求证：求证：BCBCBD.BD.证明：证明：ABAB 是是CADCAD 的平分线，的平分线， . .
2、在在ABCABC 和和ABDABD 中，中， _ , C_ , AB_ , ABCABDABCABD（ ）. . . . 3、如上图，如上图，ADAD 平分平分BACBAC，AB=ACAB=AC，连结，连结 BDBD，CDCD 并延长相交并延长相交 ACAC、ABAB 于于 F F、E E 点，则此图形中有（点，则此图形中有（ ）对全等三角形。）对全等三角形。 4、已知：如图，已知：如图，1=21=2，C=DC=D，ACAC，BDBD 相交于点相交于点 E E，求证：，求证： ABDBACABDBAC5、如图如图 3.63.6、7-157-15，1=21=2，3=43=4，E E 在在 BDB
3、D 中中. .求证求证 AD=DC(6AD=DC(6 分分) )6、如图，如图，O O 为四边形为四边形 ABCDABCD 对角线的交点，对角线的交点， ABDCABDC，AB=DCAB=DC，EFEF 经过经过 O O 点，点，E E、F F 分别在分别在 CDCD 和和 ABAB 上，上， 则图中全等三角形共有（则图中全等三角形共有（ ）对）对. . （A A）2 2 （B B）4 4 （C C）6 6 （D D）8 87、如图，如图，E=FE=F，ECA=FDBECA=FDB，欲使，欲使 AECBFDAECBFD，应，应 补充的条件是补充的条件是 . .（填一个条件）（填一个条件）8、如
4、图，如图，ABCABC 中，中，ADBCADBC 于于 D D，BEACBEAC 于于 E E，ADAD 与与 BEBE 交于交于 F F，若，若 BF=ACBF=AC，那么，那么 ， ADBADB 是是 . . 9、在在 ABCABC 中，中，ADAD 为为 BCBC 边上的中线，若边上的中线，若 AB=6AB=6，AC=8AC=8，则，则 ADAD 的取值范的取值范 围是围是 . . 10、已知；点已知；点 D D、E E 分别在分别在 ABAB、ACAC 上，上，BEBE、CDCD 相交于相交于 O O，AB=ACAB=AC， B=C.B=C.求证：求证：OB=OC.OB=OC.11、如
5、图如图, ,在四边形在四边形 ABCDABCD 中中,E,E 是是 ACAC 上的一点上的一点, , 1=2,1=2, 3=4,3=4,求求 证证: : 5=6.5=6. 12、如图，已知如图，已知A=DA=D，1=21=2，那么要得到，那么要得到 ABCDEFABCDEF，还应给出的条件是（，还应给出的条件是（ ） A A、E=BE=B B B、ED=BCED=BC C C、AB=EFAB=EF D D、AF=CDAF=CD13、已知，如图已知，如图 A A、F F、C C、D D 四点在一直线上，四点在一直线上， AF=CDAF=CD，AB/DEAB/DE，且，且 AB=DEAB=DE，求
6、证：（，求证：（1 1）ABCABC DEFDEF （2 2）CBF=FECCBF=FEC14、如图如图中，中，B BC C，D D，E E，F F分别在分别在，上，上，ABCABBCAC 且且， BDCE=DEFB 求证：求证：=ED EF15、如图，在如图，在AOBAOB 的两边的两边 OA,OBOA,OB 上分别取上分别取 OM=ONOM=ON，OD=OEOD=OE， DNDN 和和 EMEM 相交于点相交于点 C C 求证：点求证：点 C C 在在AOBAOB 的平分线上的平分线上16、 (1)(1)如图，以如图，以ABC的边的边AB、AC为边分别向外作正方形为边分别向外作正方形 AB
7、DE和正方形和正方形ACFG，连结，连结EG，试判断，试判断ABC与与AEG面积之间面积之间 的关系，并说明理由的关系，并说明理由(2)(2)园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形 理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 b b 平方米，这条小路一平方米，这条小路一 共占地多少平方米？共占地多少平方米？17、如图，如图，ACACAEAE，BAMBAMBNDBNDEACEAC， 图
8、中是否存在与图中是否存在与ABEABE全全 等的三角形等的三角形? ?并证明并证明ABCD341221CBADF FE EO OD DC CB BA AF FE ED DC CB BA AF FD DE EB BA AC CO OE ED DC CB BA A6 65 5 4 43 3 2 21 1 E ED DC CB BA AADECB图 14FADECBFA B D C E O M N AGFCBDE（图）ADMCB图 14ENADMCBEN全等三角形(四)-ASA,AAS- 2 -18、点点DE，分别在分别在ABAC，上，且上，且ADAE，BDCCEB 求证：求证：BDCE19、如图，
9、已知如图，已知 DEACDEAC，BFACBFAC，垂足分别是，垂足分别是 E E、F F，AE=CFAE=CF，DCABDCAB， （1 1）试证明：）试证明：DE=BFDE=BF；（；（2 2）连接）连接 DFDF、BEBE，猜想，猜想 DFDF 与与 BEBE 的关系？并证明你的猜想的正确性的关系？并证明你的猜想的正确性20、已知：已知：ABABACAC，BDBDCDCD 求证：（求证：（1 1）BBCC（2 2）DEDEDFDF A AF F E EB B C C 21、如图如图, , AB,AB, CD,CD, EFEF 交于交于 O O 点点, , 且且 AC=BD,AC=BD,
10、ACDB.ACDB. 求证：求证：O O 是是 EFEF 的中点的中点22、已知：如图已知：如图 , , ABBCABBC 于于 B B , , EFACEFAC 于于 G G , , DFBCDFBC 于于 D D , , BC=DFBC=DF 求证：求证：AC=EFAC=EF23、已知：如图已知：如图 , , ADAD 为为 CECE 的垂直平分线的垂直平分线 , , EFBC.EFBC.求证：求证：EDNEDN CDNEMNCDNEMN24、 已知：如图已知：如图 , , E E、D D、B B、F F 在同一条直线上在同一条直线上 , , ADCBADCB , , BAD=BCDBAD
11、=BCD , , DE=BFDE=BF求证：求证：AECFAECF25、 已知：如图已知：如图 , , AB=ACAB=AC , , AD=AEAD=AE , , 求证：求证：OBDOCEOBDOCE26、 已知：如图已知：如图 , , AE=BFAE=BF , , ADBCADBC , , AD=BC.ABAD=BC.AB、CDCD 交于交于 O O 点点 求证：求证：CE=DFCE=DF27、 已知：如图已知：如图 ACAC 垂直垂直 CDCD 于于 C C , , BDBD 垂直垂直 CDCD 于于 D D , , M M 是是 ABAB 的中点的中点 , , 连结连结 CMCM 并延长
12、交并延长交 BDBD 于点于点 F F求证：求证：AC=BFAC=BF28、已知：已知： AB=DCAB=DC , , BD=ACBD=AC , , ACAC , , BDBD 交于交于 O O求证：求证：AOBDOCAOBDOC29、已知：如图已知：如图 , , AB=CDAB=CD , , AD=BCAD=BC ,O,O 为为 BDBD 中点中点 , , 过过 O O 作直线分别与作直线分别与 DADA、BCBC 的延长线交于的延长线交于 E E、F F求证：求证：OE=OFOE=OF30、如图在如图在ABCABC 和和DBCDBC 中中 , , 1=21=2 , , 3=43=4 , ,
13、 P P 是是 BCBC 上任意上任意 一点求证：一点求证：PA=PD.PA=PD.31、已知已知 ：如图：如图 , , 四边形四边形 ABCDABCD 中中 , , ADBCADBC , , F F 是是 ABAB 的中点的中点 , , DFDF 交交 CBCB 延长线延长线 于于 E E , , CE=CDCE=CD 求证：求证：ADE=EDCADE=EDC32、已知：如图已知：如图 , , E E、F F 是是 DADA、BCBC 延长线上的点延长线上的点 , , AD=BCAD=BC , , AB=CDAB=CD , , E=FE=F求证：求证：EBDFEBDF33、已知：如图已知：如图 , , OA=OEOA=OE , , OB=OFOB=OF , , 直线直线 FAFA 与与 BEBE 交于交于 C C , , ABAB 和和 EFEF 交于交于 O O , ,
