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1、 概率复习题 期末复习专题期末复习专题 第五册第五册 第第 13 章章概率概率一、概率的概念、意义及性质一、概率的概念、意义及性质1.下列说法正确的是（ ）A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间； B. 频率是客观存在的，与试验次数无关；C. 随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率； D. 概率是随机的，在试验前不能确定。2. 从 12 个同类产品（其中 10 个是正品，2 个是次品）中任意抽取 3 个的必然事件是（ ）A.3 个都是正品 B.至少有 1 个是次品 C.3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品3. 从一批产品中取出三件，设 A=“三件产品全不是次品” ，B=“三件产品全是次
2、品” ，C=“三件产品不全是次品”， 则下列结论正确的是（ ） AA 与 C 互斥 BB 与 C 互斥 C任两个均互斥 D任两个均不互斥4. 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么对立的两个事件是（ ）A、至少有 1 个白球，都是白球 B、至少有 1 个白球，至少有 1 个红球C、至少有 1 个白球，都是红球 D、恰有 1 个白球，恰有 2 个白球二、古典概型二、古典概型5. 从写有 0，1，9 十张卡片中有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字不相同的概率是 6. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取 3 次，则是下列哪个是事件的概率（ 8
3、9）A颜色全同 B颜色不全同 C颜色全不同 D无红球7. 抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于 4 的概率为 8. 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 1000 个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（ ）A121B101C253D125129. 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为, b c，则方程20xbxc有实根的概率为 10. 从数字 1, 2, 3, 4, 5 这五个数中, 随机抽取 2 个不同的数, 则这 2 个数的和为偶数的概率是 11. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品、一件次
4、品的概率是 12.若 A 与 B 是互斥事件，其发生的概率分别为21, pp，则 A、B 同时发生的概率为（ ）A21pp B. 21pp C. 211pp D. 013. 从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表，则甲被选中的概率是( )A. B. C. D. 1 41 21 33 414. 若连掷两次骰子，分别得到的点数是 m、n，将 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在区域内的概率是（ ） A. B. C. D. 2|2|2|yx3611 61 41 367概率复习题15. 某班委由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是
5、 16. 有 5 根细木棍，它们的长度分别为 1、3、5、7、9，从中任取 3 根，它们能搭成一个三角形的概率是_17.某篮队员比赛中每次罚球命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球命中率为 16 25 18.从a,b,c,d,e的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合a,b,c的子集的概率是 三、几何概型三、几何概型19.在区间上随机取一个数，的值介于 0 到之间的概率为（ ）AB C D 2 2，xcosx21 312 21 3220. ABCD 为长方形，AB=2，BC=1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概
6、率为 （ ）A. B. C. D. 41481821.在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于的概率是( )A. BC. D. 4S 213 4412 322. 已知( , )|6,0,0x yxyxy ，( , )|4,0,20Ax yxyxy，若向区域上随机投一点 P，则点 P 落在区域 A 的概率为( )A1 3B2 3C1 9D2 923. 在平面直角坐标系中，从五个点：、中任取三个，这三点能构成)0, 0(A)0, 2(B)1, 1(C)2, 0(D)2, 2(E三角形的概率是_（结果用分数表示）.24.若随机向一个边长为 2 的正三角形内丢一粒豆子，
7、 则豆子落在此三角形内切圆内的概率是 _.25. 在等腰直角三角形 ABC 中，在斜线段 AB 上任取一点 M，则 AM 的长小于 AC 的长的概率是_。26. 向面积为 9 的ABC 内任投一点 P，那么PBC 的面积小于 3 的概率是 _ 。27. 点 A 为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点 P 与 A 连结，则弦长超过半径的概率为_28. 矩形 ABCD 中，。以 A 为圆心，1 为半径作四分之一圆弧 DE，在圆弧上任取一点 P，3,1ABBC则直线 AP 与线段 BC 有公共点的概率为_ 29. 在区间0,1上任取两个实数 a，b。方程有实数根的概率为_220xaxb30. 从区
8、间(0,1)内任取一个数，这个数小于的概率是_4 531. 从区间(0,1)内任取两个数，它们的和小于的概率是_4 5四、综合训练四、综合训练32. 袋内有大小相同的 5 只球，其中 3 白， 2 红，分别按以下方案求下面概率：（1）摸出的两只球都是白球的概率是多少？ 方案二：无放回的取两次，每次取一个。（2）取出的两个球一白一红的概率是多少？ 概率复习题（3）至少有一红球的概率是多少 ？方案一：有放回的取两次，每次取一个。 方案三：一次性取两个。 33.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为 1/2，乙获胜的概率是 1/3，则乙不输的概率是 ，甲胜的概率 甲不输的概率 35 一个路口红绿灯，红
9、灯的时间为 30 秒，黄灯的时间为 5 秒，绿灯的时间为 40 秒，当你到达路口时，看见下列三种 情况的概率各是多少？（1）红灯 （2）黄灯 （3)不是红灯36.先后随机投掷 2 枚正方体骰子，其中表示第 枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数x1y2（1）求点在直线上的概率； （2）求点满足的概率),(yxP1 xy),(yxPxy4237. 甲乙两人相约上午 8 点到 9 点在某地会面，先到者等候另一人 20 分钟，过时离去。求甲、乙两人能会面的概率。38.两人在某天的 4 时到 6 时间相互独立随机到达某地会面，先到者等候 30min 后离去。 （1）写出试验的全集 ; （2）用集合表
10、示出事件 B=“两人相遇“ （3）计算这两人能相遇的概率。00ABCB=60C=45AD= 3. (1)BCMBM1 (2)BACAMBCMBM134. 在中，高 在上任取点，求的概率. 在内作射线交于，求的概率.概率复习题39. 设有关于的一元二次方程x2220xaxb（1）若是从 0,1,2,3 中任取的一个数，是从 0,1,2 中任取的一个数，求方程有实根的概率；ab（2）若是从区间任取的一个数， 是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率.a0 3，b0 2，40 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取 1 件，假设事件：“取出的 2 件产品中至多有 1 件是二等A品”的概率
11、（1）求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率；( )0.96P A p（2）若该批产品共 100 件，从中任意抽取 2 件，求事件：“取出的 2 件产品中至少有一件二等品”的概率B( )P B41. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率42.如图，两点之间有条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取,A B61,1,2,2,3,4概率复习题 两条网线且使每条网线通过最大的信息量.设选取的两条网线由到可通过的信息总量为，当ABx 时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率. 6x
