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1、All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Data, Model and Decisions 数据、模型与决策Session 3Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其
2、应用 Session Topics What is Sensitivity Analysis 什么是敏感性分析 The Importance of What-If Analysis to Managers 敏感性分析对管理者的重要性 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究 Range-of-Optimality What-If Analysis 最优域敏感性分析All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Sessi
3、on Topics Simultaneous Change in OFC同时改变目标函数系数 Shadow Price Analysis for RHS右端项的影子价格分析 Range-of-Feasibility What-If Analysis 可行域的敏感性分析 Simultaneous Change in RHS同时改变右端项All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 如果桌子的利润是$35，最优解会怎样变化呢？ 如果又有
4、一个额外的大块，会增加总利润吗？ 如果桌子和椅子构成改变，最优解会变化吗？ 如果有一些原材料，你愿意以多大的代价购买呢？The Lego Production Problem 拼装玩具生产自己动手你怎么来分析这些问题？想想看！All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 原材料6 大块8 小块产品桌 椅Profit = $20/TableProfit = $15/Chair自己动手All Rights Reserved, Prof.
5、 Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 What is Sensitivity Analysis 什么是敏感性分析 数学模型只是实际问题的一个粗略的抽象 最优解一般只是针对某一特定的数学模型 管理者要对未来做各种假设，在这些假设下，测试可 能产生的结果，通过对各种结果深入分析来指导决策 通常，在取得最初版本模型的最优解之后，进行分析 才能取得对问题深入的认识这种分析称为what-if分析 或敏感性分析（Sensitivity Analysis）All Rights Reserv
6、ed, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 The Importance of What-If Analysis to Managers 敏感性分析对管理者的重要性模型参数是粗略的估计值 获取所需数据必须付出相当多的时间与心血有些因素只有在研究完成后才能精确测量what-if分析可以表明改变这些决策对结果的影响，从而有效指导管理者作出最终的决策All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensiti
7、vity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究what-if 分析之前，最初伟恩德公司问题电子表格模 型及最优解实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例子，门的单位利润PD=$300降到 PD=$200，而最优解不变 实际举例All Rights Reser
8、ved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例子，门的单位利润PD=$300增加到 PD=$500，而最优解不变 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例
9、子，门的单位利润从PD=$300增加 到PD=$1000，最优解改变 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究在伟恩德的例子中系统改变门的单位利润得到数据表 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及
10、其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究最初伟恩德模型用Excel Solver产生的灵敏度分析的一 部分，其中最后三栏表示了门窗单位利润的最优域。 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Range-of-Optimality What-If Analysis 最优域敏感性分析如何在不重新求解模型的条件下，确定如果目标函 数的几个系数同时变化，可能造成对最优解的影响 如果伟恩德公司两种新产品单位
11、利润的估计值都是 不精确的，将会对结果产生怎样的影响？ All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别 被改为PD=$4500,PW$400，但是最优解不变 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Ap
12、plications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别 被改为PD=$600,PW$300，从而最优解改变 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究伟恩德例子中系统改变门，窗单位利润得到的数据表 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Bia
13、o,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 The 100 percent rule 百分之百法则目标函数系数同时变动的百分之百法则(The 100 percent rule for simultaneous changes in objective function coefficients)：如果目标函数的系数同时变动，计算出每一系数 变动量占该系数最优域允许变动量的百分比，而 后，将各个系数的变动百分比相加，如果所得的 和不超过百分之一百，最优解不会改变，如果超 过百分之一百，则不能确定最优解是否改变
14、。 All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究当门，窗的单位利润的估计值分为改为PD$525，PW$350， 刚好处在百分百法则所允许的临界点上，（D,W）（2，6）还 是最优解，但同时，目标函数直线上在（2，6）（4，3）之间 的所有点均为最优解 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensit
15、ivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究当门，窗的单位利润的估计值 改为PD$150，PW$250， （最初解的一半）作图法可知 （D,W）（2，6）还是最优 解，尽管百分之百法则表示最 优解有可能变动 实际举例All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 可用于确定在保持最优解不变的条件下，目标函 数系数的变动范围 百分百法则通
16、过将允许的增加或减少值在各个系数之间分摊，从而可以直接显示出每个系数的允许变动值 线性规划研究结束以后，如果将来条件变 化，致使目标函数中一部分或所有系数都发生变动，百分百法则可以直接表明最初最优解是否保持不变 Role of the 100 percent rule 百分之百法则的作用All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004Session3 Sensitivity Analysis and Its Applications敏感性分析及其应用 Shadow Price Analysis for RHS右端项的影子价格分析分析函数约束右端值变动的原因是不能得到模型的参数的精确值，只能对其作大略的估计。因此要知道万一这些估计不准确产生的后果 更主要的理由是因为这些常数往往不是由外界决定的而
