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1、本章优优化总结总结专题专题 探究精讲讲本 章 优优 化 总总 结结知识识体系网络络知识体系网络专题探究精讲圆锥曲线的定义题题型特点：对圆锥对圆锥 曲线线定义义的考查查多以选择题选择题和填空题题形式出现现，一般难难度相对较对较 小，若想不到定义义的应应用，计计算量将会加大解题时应题时应注意应应用知识识方法：(1)平面内满满足|PF1|PF2|2a(2a |F1F2|)的点P的轨轨迹叫做椭圆椭圆 ，定义义可实现椭实现椭圆圆上的点到两焦点的距离的相互转转化(2)平面内满满足|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)的点P的轨轨迹叫做双曲线线，|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)表示焦点F2对应
2、对应 的一支，定义义可实现实现 双曲线线上的点到两焦点的距离的相互转转化(3)平面内与一个定点F和一条定直线线l(不经过经过 点F)距离相等的点的轨轨迹叫做抛物线线，定义义可实实现现抛物线线上的点到焦点与到准线线距离的相互转转化.例例1 1【答案】 B圆锥曲线的性质题题型特点：有关圆锥圆锥 曲线线的焦点、离心率等问题问题 是考试试中常见见的问题问题 ，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解题题意，大都可以顺顺利求解.知识识方法：圆锥圆锥 曲线线的简单简单 几何性质质(1)圆锥圆锥 曲线线的范围围往往作为为解题题的隐隐含条件.(2)椭圆椭圆 、双曲线线有两条对对称轴轴和一个对对称中心,抛物线线只有
3、一条对对称轴轴(3)椭圆椭圆 有四个顶顶点，对对曲线线有两个顶顶点，抛物线线只有一个顶顶点(4)双曲线线焦点位置不同，渐渐近线线方程不同(5)圆锥圆锥 曲线线中基本量a，b，c，e，p的几何意义义及相互转转化例例2 2【答案】 D直线与圆锥曲线的位置关系题题型特点：近几年来直线线与圆锥圆锥 曲线线的位置关系在高考中占据高考解答题压轴题题压轴题 的位置，且选择选择 、填空也有涉及，有关直线线与圆锥圆锥曲线线的位置关系的题题目可能会涉及线线段中点、弦长长等.知识识方法：与圆锥圆锥 曲线线有关的最值问题值问题 大多是综综合性、解法灵活、技巧性强、涉及代数、几何等知识识的题题目，常用的解决方法有两种，
4、一是几何法：若题题目的条件和结论结论 能明显显体现现几何特征及意义义，则则考虑虑利用图图形性质质来解决；二是代数法:若题题目的条件和结论结论 能体现现一种明确的函数，则则可首先列出函数关系式，再求这这个函数的最值值例例3 3圆锥曲线中的定点、定值、最值问题题题型特点：圆锥圆锥 曲线线中的最值值、取值值范围问题围问题既是高考的热热点问题问题 ，也是难难点问题问题 ，解决这这类问题类问题 的基本思想是建立目标标函数和不等关系，根据目标标函数和不等式求最值值、取值值范围围，因此这类问题这类问题 的难难点就是如何建立目标标函数和不等关系知识识方法：圆锥圆锥 曲线线中的定点、定值问题值问题 往往与圆锥圆
5、锥 曲线线中的“常数”有关，如椭圆椭圆 的长长、短轴轴,双曲线线的虚、实轴实轴 ；抛物线线的焦点等可通过过 直接计计算而得到另外还还可用“特例法”和“ 相关曲线线系法” 圆锥圆锥 曲线线中的最值问题值问题 ，通常有两类类：一类类是 有关长长度、面积积等的最值问题值问题 ；一类类是圆锥圆锥 曲 线线中有关几何元素的最值问题值问题 这这两类问题类问题 的 解决往往要通过过回归归定义义，结结合几何知识识，建 立目标标函数，利用函数的性质质或不等式知识识， 三角函数有界性，以及数形结结合、设设参、转转化 代换换等途径来解决特别别注意函数思想，观观察 分析图图形特征，利用数形结结合等思想方法如图图所示，
6、过过抛物线线y22px的顶顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线线于A、B两点求AOB面积积的最小值值例例4 4曲线的方程题题型特点：求动动点轨轨迹方程是常见题见题 型，高考中多以解答题题的某一问问出现现，其难难度为为中等，大多试题试题 的轨轨迹方程求不出来或出错错，将无法解决其他问题问题 知识识方法：求曲线线方程是解析几何的基本问题问题之一，其求解的基本方法有：(1)直接法：建立适当的坐标标系，设动设动 点为为(x，y),根据几何条件直接寻寻求x、y之间间的关系式.(2)代入法：利用所求曲线线上的动动点与某一已知曲线线上的动动点的关系，把所求动动点转换为转换为 已知动动点.具体地说说，就是用所求动动点的坐标标x、y来表示已知动动点的坐标标并代入已知动动点满满足的曲线线的方程,由此即可求得所求动动点坐标标x、y之间间的关系式(3)定义义法:如果所给给几何条件正好符合圆圆、椭圆椭圆、双曲线线、抛物线线等曲线线的定义义，则则可直接利用这这些已知曲线线的方程写出动动点的轨轨迹方程设圆设圆 (x1)2y21的圆圆心为为C，过过原点作圆圆的弦OA，求OA中点B的轨轨迹方程例例5 5
