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1、第第3939讲 空间点、直线、平面讲 空间点、直线、平面 之间的位置关系之间的位置关系v双向固基础 v点面讲考向 v多元提能力 v教师备用题返回目录返回目录理解空间间直线线、平面位置关系的定义义，并了解如下可 以作为为推理依据的公理和定理公理1：如果一条直线线上的两点在一个平面内，那么 这这条直线线上所有的点都在此平面内公理2：过过不在同一条直线线上的三点，有且只有一个 平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么 它们们有且只有一条过该过该 点的公共直线线公理4：平行于同一条直线线的两条直线线互相平行定理：空间间中如果一个角的两边边与另一个角的两边边分 别别平行，那么这这两个角相等或互
2、补补考试大纲vv 知知 识识 梳梳 理理 v 一、平面的基本性质及其推论 第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v双 向 固 基 础 名称图示文字表示符号表示公理1如果一条直线上的两 点在一个平面内 ，那么这条直线 在此平面内Al，Bl，且A ，B，则 _公理2过不在一条直线上的 三点，有且只有 一个平面l 返回目录v双 向 固 基 础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系名称图示文字表示符号表示公理3 如果两个不重合 的平面有一个 公共点，那么 它们有且只有 一条过该 点的 公共直线P，且P， 则_l， 且Pl 注：公理2有以下三个推论论： 返回目录v双 向 固 基 础第39
3、讲 空间点、直线、平面之间的位置关系名称内容图形数学语 言表示作用推论1经过_，有 且只有一个平面若Al，则点A 和直线l确 定一个平面 确 定 平 面 ； 证 明 点 、 线 共 面推论2经过_直线 有且只有一个平 面若abP，则 a与b确定一 个平面， 使a， b推论3经过两条_ 有且只有一个平 面若ab，则a与 b确定一个 平面，使 a，b一条直线和 直线外一点两条相交平行直线返回目录v双向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系平行相交任何锐角或直角同一条直线相等或互补2直线线与平面的位置关系返回目录v双向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系位置关系图示符号表 示公
4、共点个 数直线l在平 面内_ _直线l与平 面相交_ _直线l与平 面平行_ _l 无数个 lA 一个l 0个3.平面与平面的位置关系返回目录v双向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系位置关 系图示符号表 示公共点个数两平面 平行_ _两平面 相交_ _( 这些公共 点均在交 线l上) 0个l 无数个 疑疑 难难 辨辨 析析 返回目录v双向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v双向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v双向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v双向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v双
5、向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v双向固基础第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v v v 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考 频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录v点 面 讲 考 向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系考点统计题型(考 频)题型示例(难度)1.平面的基本性质及其 应用02.空间两条直线的位置 关系解答(1) 2012年陕西T18(B) 3.异面直线所成角解答(1) 2012年天津T17(B) v 探究点一 平面的基本性质及其应用返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 返回目录v点面讲考向第39
6、讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v点面讲考向返回目录第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v点面讲考向返回目录第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v点面讲考向v 归纳总结 公理1的作用：(i)检验平面(ii)判断直线 在平面内(iii)由直线在平面内判断直线上的点在平面内v 公理2的作用：确定平面的依据，它提供了把空间问题 转化为平面问题的条件v 公理3的作用：(i)判定两平面相交(ii)作两相交平面的 交线(iii)证明多点共线v 画几何体的截面，关键是画截面与几何体各面的交线 ，此交线只需两个公共点即可确定作图时充分利用几何体
7、 本身提供的面面平行等条件，可以更快地确定交线的位置返回目录v点 面 讲 考 向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 探究点二 空间两条直线的位置关系返回目录v点 面 讲 考 向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平
8、面之间的位置关系返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 归纳总结 判断两直线为 异面直线的方 法：v 定义法(不易操作)v 反证法：先假设两条直线不是异面直 线，即两直线平行或相交，由假设的条件出 发，经过严 密的推理，导出矛盾，从而否定 假设，肯定两条直线异面返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v v 返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v v 返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 探究点三 异面直线所成角的计算返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 返回目录v
9、点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系v 归纳总结 求异面直线所成的角常采用“ 平移线段法”，平移的方法一般有三种类型： 利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线 段的端点或中点)作平行线平移；补形平移 计算异面直线所成的角通常放在三角形中进 行返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v点面讲考向第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系易错究源 16 忽视两异面直线夹角范围致误返回目录v多元提能力第39讲 空间点、直线、平面之
10、间的位置关系返回目录v多元提能力第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v多元提能力第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v多元提能力第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v多元提能力第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v多元提能力第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v多元提能力第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系【备选理由】 例1综综合考查查了平面的基本性质质，对应对应 上面例题题形成 补补充；例2和例3考查查了异面直线线的判断与异面直线线所成 的角返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录v教师备用题第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系
