《人教版九年级数学22[1].1一元二次方程(一)PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学22[1].1一元二次方程(一)PPT课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 ?问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上 部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与 全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米? ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系:分析:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x?问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在 它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部 分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方 盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切 去多大的正方形?10050x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为 ,宽 为 .(100-2x)cm (50-2x)cm根据方盒的底面
2、积为 3600cm2,得即问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划 安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛? 分析:全部比赛共 47=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队 各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.即(x-1)这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个 方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共 同特点呢？ 特点: 都是整式方程;只含一个未知数;未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有 一个未知数(一元)，并且未
3、知数的最 高次数是2(二次)的方程叫做一元二次 方程(quadratic equation in one unknown) 一元二次方程的一般形式一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式, ,我们把我们把 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a a00）称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数一次项系数常数项下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的
4、有：是一元二次方程的有：例题例题1 1例题例题2 2将方程（将方程（3x-23x-2）(x+1)=8x-3 (x+1)=8x-3 化为一化为一 元二次方程的一般形式，并写出二次项元二次方程的一般形式，并写出二次项 系数、一次项系数及常数项。系数、一次项系数及常数项。解：解：去括号，得去括号，得3x3x2 2+3x-2x-2=8x-3+3x-2x-2=8x-3移项，合并同类项得移项，合并同类项得3x3x2 2-7x+1=0-7x+1=0二次项 、二次 项系数 、一次 项、一 次项系 数、常 数项都 是包括 符号的 例题讲解 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条 件下此方程为一元二次方程
5、？在什么条 件下此方程为一元一次方程？ 解：当a2时是一元二次方程；当a 2，b0时是一元一次方程；例题例题3 31.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元 二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0 2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.D3.将下列方程化成一元二次方程的一般形式， 并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数 项：一般式：二次项系数为，一次项系数4，常数项1.一般式：二次项系数为4，一次项系数0，常数项81.一般式：二次项系数为4，一次项系数8，常数项25.一般式：二次
6、项系数为3，一次项系数7，常数项1.1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式, ,我们把我们把 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a a00）称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式, 即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应 邀请多少个球队参加比赛?解：应邀请x个球队参加比赛X(x-1) =15X=6或者x=-5舍答：。24.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有 人共握手10次,有多少人参加聚会?练习5或-4舍例、若关于的方程（）2是一 元二次方程，求的取值范围。练习:若关于的方程是一元二次方程，求的取值范围。作业：P2829 2、5、6、7
