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1、 勾股定理:如果直角三角形的两直角边分 别为a,b,斜边为c,则有ABCabcabcabcabcabc大正方形的面积可以 表示为 又可以表示为：abcc(b-a)+1/2ab4a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2ABCA的面积+B的面积=C的面积DABC一、分类思想2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上 的高线AD=8,求BCDDABC1.已知:直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则X2=25 或7ABC1017817108分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、 斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真 读句画图，避免遗漏另一种情
2、况。二、方程思想、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的 绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米 后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米2、我国古代数学著作九章算术中的一个问题 ，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数 学知识回答这个问题。5X+1XC BA3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC 边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X4、如图，一块直角三角形的纸片，两直 角边AC=6，BC=8。现将直角边AC 沿直
3、线AD折叠，使它落在斜边AB上，且 与AE重合，求CD的长 ACDBE第8题图x6x8-x46方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三 边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中 的等量关系，利用勾股定理列方程。三、展开思想小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长 的吧！快点回家， 好用它凉衣 服。糟糕，太 长了，放 不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么， 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出 小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9
4、.34AB3米如图图是一个三级级台阶阶，它的每一级级的长宽长宽 和高分别为别为 20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？20 32AB32323如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高 为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短 距离是多少？1020BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬 到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展 开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理 求解。展开思想请各小组讨论一下，举一个生活中的实例， 并运用勾股定理来解决它。
