北京龙鼎房地产开发有限公司 管理咨询报告 - 山东师

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1、原子物理学l1原子物理学(近代物理学）l2本学期课程的主要内容第一章 光的粒子性与电子的波动性第二章 原子的核式模型和玻尔理论第三章量子力学基础第四章 碱金属原子第五章 多电子原子第六章 磁场中的原子第七章 原子核物理学第八章 分子结构与光谱第九章 粒子物理学 l3第一章 光的粒子性和电子的波动性1.1 黑体辐射与普朗克的量子化假设1.1.1 黑体辐射的实验规律：l热辐射是物体的一种电磁辐射现象，所 有物体都能发射热辐射，例如炽热物体 的发光就是一种热辐射现象。 由于分子热运动导致物体辐射电磁波 温度不同时 辐射的波长分布不同l4l物体不仅有热辐射现象，对光也会 有吸收现象。通常用吸收系数 l

2、(，T)来表示物体的吸收本领。l它定义为物体在温度T时，有波长为 的光入射，被物体吸收的该波长的 光能量与入射的该波长的光能量之 比。l如果 (，T)=1，我们就称这种物体 叫黑体.l黑体能够吸收射到它表面的全部电 磁辐射l5图1.1.1 空腔小孔向远处观察 打开的窗子近似黑体l6红外夜视仪l7l81859年基尔霍夫(GRKirchhoff)指出：任 何物体在同一温度T下的辐射本领r(，T)与 吸收本领(，T)成正比，其比值只与和T 有关：l9l( ，T)也表示物体在 附 近 +d 单位频率间隔辐 射的能量l10l对吸收本领( ，T)=1的绝对黑体， 只要测出其发射本领r( ，T)，就得到 热

3、辐射能量谱(，T)， 。有时将热辐 射能量谱表示成波长和温度的函数( ，T)。如图1.1.2给出了不同温度下黑体 辐射的能谱分布曲线。l对吸收本领( ，T)=1的绝对黑体，l11l图1.1.2黑 体 辐 射 谱 l12l(1)每条曲线都只由温度决定，与腔壁的材料无关。l(2)每条曲线都有一个极大值，其相应的波长设为， max，随着温度T的增加，max的值减小，与绝对温 度T成反比： maxT=b (1.1.2)l其中b是一个常数b=2897.756mk。1893年维恩 (WWien)曾在理论上推导出这一结果，因此式 (1.1.2)称为维恩定律。l(3)黑体辐射的总辐射本领与它的绝对温度的四次方

4、成 正比dl上式称为斯忒藩玻耳兹曼(Stefan-Boltzman)定律。l黑体辐射谱的几点结论l131.1.2黑体辐射的经典理论公式l维恩黑体辐射的能量分布经验关系式:l瑞利与金斯利用经典电动力学和统计物理学得到黑体辐射公式l l(1.1.5)l14l瑞利和金斯首先认为空腔内的电磁辐射 形成一切可能形成的驻波，其节点在空 腔壁处，由此得到辐射场中单位体积内 频率 附近单位频率间隔内电磁辐射的 振动模数：l(1.1.6)根据经典的能量均分定理，当系统处于热平衡时 ，经典的玻尔兹曼分布律仍可应用，每一个简谐 振子的能量可以在O到之间连续取值，则一个振 动自由度的平均能量为： l15l(1.1.7

5、 )由此得到瑞利与金斯公式,当频率较低时，瑞利金斯定 律的理论值与实验结果符合较好，频率较高时，就与实验 结果有很大差异，在紫外端发散，这就是当时物理学界所 称的“紫外灾难”,见图1.1.3各黑体辐射公式与试验的比较.l(1.1.8)l16l1.1.3 普朗克公式以及能量子假设l1900年普朗克(MPlanck)在德国物理学会年会上提出 一个黑体辐射能量分布公式l(1.1.9 )普朗克提出了能量量子化的假设：(1)黑体的腔 壁是由无数个带电的谐振子组成的，这些谐振子 不断地吸收和辐射电磁波，与腔内的辐射场交换 能量；(2)这些谐振子所具有的能量是分立的， 它的能量与其振动频率成正比：0=h .

6、式中 h即为普朗克常数h=6.621810-34(JS),振子与 辐射场交换的能量只能取基本单元能量子0的 整数倍n=n0n=0,1,2l17l由于能量取离散值，因此利用统计理论 求平均值时采用求和得：l利用等比级数 求和公式:l带入上式 可得:l18l利用公式:l得到(1.1.9)普朗克公式.用波长表示即:l(1.1.10)l19l1.1.3 各黑体辐射公式与实验的比较 l20l21普朗克 (18581947) 德国人(60岁获诺贝尔奖)l 核心思想：能量量子化 (不连续) ! l能量不连续的概念与经典物理学是完l 全不相容的！ lMax Planck荣获1918年 Nobel Prize

7、l221.2光电效应与爱因斯坦光量子理论l1.2.1光电效应实验规律l1.2.1 光电效应装置图 l*l当光束照射在金属 表面上时，使电子从 金属中脱出的现象， 叫做光电效应。l截止电压与电子的动 能满足关系 l(1.2.1)l23l24l实验发现，对于一 定的阴极材料，截止 电压V0与入射光的强 度无关而与光的频率 成正比.当 减小时V0线性地减小，当小到某一数值 0时，V0=0，这时 即使不加负电压也不 会有光电子发射了。 0称为光电效应的截止 频率或相应的波长 0=c/ 0称为光电效应 的红限。l图1.2.2 截止电压与频率的关 系l25l1.2.2 爱因斯坦光子假说l(1.2.2)l(

8、1.2.3)l26l将(1.2.3)式代入(1.2.1)式，可 得：l(1.2.4)如果作出eV0随变化的直线，该 直线的斜率便是h。1916年密立 根(RAMilikan)用这一方法 求得普朗克常数的值，它与现代 值十分相近。由式(1.2.4)将V0=0 代入，便可得到截止频率 0=w/h,因而它只与材料性质w有 关l27l1.2.3 光电效应的应用光电效应的研究不仅在理论上有着重要的意义，在生 产、科研、国防等方面也有重要的应用价值。一类是 通过光电效应对光信号进行测量，另一类是利用光电 效应实现自动控制。例如在电视、有声电影和无线电传真技术中把光信号 转化成电信号的光电管或光电池；在光度

9、测量、计数 测量中把光信号变为电信号并进行放大的光电倍增管 等等，它们都有广泛的应用。通过光电效应进行自动 控制的例子更是屡见不鲜。例如公共场所楼房大门的 自动开合以及机床上自动安全装置等都可以用光电效 应来实现，它们的基本原理都是光波被遮挡后便产生 相应的电信号以实现所需要的控制。 l28l能量为h的光子的质量和动量是多大呢?爱因斯坦回 答了这个问题。l可得P与波长的关系为l光压的概念:l29爱因斯坦在讲课爱因斯坦(1879 1955) 德国人 在普朗克获博士学 位五十周年纪念会 上普朗克向爱因斯 坦颁发普朗克奖章l301.3 康普顿散射l图1.3.1康普顿散射实验简图l31l1.3.1 实

10、验结果(1)不同的散射角方向上，除有原波长外 ，都出现了波长变化的谱线。 (2)波长差=-随散射角而变化， 与原波长无关。如图1.3.2所示。 (3)若用不同元素作散射物质，则在同一散射 角下与散射物质无关；原波长谱线的 强度随散射物质原子序数的增加而增加，波长 的谱线强度随原子序数的增加而减小。如 图1.3.3。 以上现象叫做康普顿效应，康普顿因发现此效 应而获得1923年诺贝尔物理奖。l32图1.3.2康普顿散射与角度的关系l图1.3.2 康普顿散射与原子序数的关系 l33l1.3.2 理论解释l经典理论解释- 康普顿视X射线为光子流，把X射线与自由电子间的作用看作是 两种粒子相互碰撞发生

11、散射的过程，因此应满足能量守恒和动 量守恒。式中和分别是碰撞前 后光子的频率，P和P分 别是碰撞前后光子的动量 。M0为电子静质量,电子碰 前的动量是零，碰后的动 量是mv。l34l把(1.3.2)改成标量式得l而且l35lc称为电子的康普顿波长，具有长度的量纲0.0024nml36l讨论l(1)由(1.3.5)式可以看出，只与有关，与入射 光的波长以及散射的物质无关。l(2)为什么散射光里总存在原波长这条谱线?l(3)波长和的两条谱线强度随原子序数消长的 原因是什么?l(4)为什么实验观察到波长改变的谱线有一个较 宽的强度分布轮廓，只是最高峰落在理论值上? (5)为什么进行康普顿散射实验需用

12、波长很小的X 光线? l37康普顿在做康普顿散射实验l38康普顿(1892-1962)美国人吴有训(18971977) 物理学家、教育家 中国科学院副院长 清华大学物理系主任、 理学院院长 1928年被叶企孙聘为清华大学物理 系教授 对证实康普顿效应作出了重要贡献 ，在康普顿的一本著作中曾19处提 到吴的工作l391.4德布罗意波与电子衍射l1.4.1光的波粒二象性l40l1.4.2 德布罗意假设受光的波粒两象性的启发，一直被当作粒子的实 物粒子(如电子、质子)，会不会也具有波动 性呢?1924年，法国青年学者德布罗意(LVde Broglie)在他的博士论文量子理论的研究中 大胆提出实物粒子

13、具有波长也同样满足关系式l(1.4.1)l(1.4.2)l41法国青年物理学家 德布罗意(18921986)l1924年11月向巴黎大学 理学院提交 博士论文l 量子理论的研究l 1924.11.29德布罗意把题为“量子理论的l 研究”的博士论文提交巴黎大学，获得评l 委会的高度评价和爱因斯坦的称赞：l “揭开了自然界巨大帷幕的一角”l L.V.de Broglie 荣获1929年Nobel l Prize l42l例题1.4.1求电子经100V电压加速后的德 布罗意波长。l解:电子经加速后动能为Ek=100eV, Ekmoc2,用非 相对论公式：将h=6.6310-34J.S,m0=9.11

14、10-31kg， Ek=1001.610-19J,代入得到=0.123nm 由式(1.4.3)可以看出， Ek 相同时， m0质量越大波长 越短。因此，对于具有相同动能的粒子，质子的波长比 电子的小很多。l43l1.4.3 电子衍射实验l射线在晶体中的衍射服从布拉格公式上面的例题已经指出，动能 为100eV的电子波长约为 0.1nm,，即与X光波相近，因 此，需要像X光一样，观察它 们在晶体中的衍射。而晶体 中原子间的距离正好是0.1nm 的量级，所以可以用晶体中 规则排列的原子来作为电子 衍射的光栅。l图1.4.1布拉格条件l441926年戴维逊(CJDavisson)和革末 (LHGevm

15、er)第一个观察到了电子在镍单晶表面的 衍射现象，证实了电子的波动性。图1.4.2 戴维逊和革末实验装置示意图l45他们将经过电场加速的电子束射到镍单晶 上，镍单晶的原子间距是0.215nm。实验中 他们测量了散射电子强度随散射角变化的 函数关系。例如当加速电压U=54V时，探 测器在散射角 =50方向上有一个明显 的峰值，如图1.4.2(c)所示。l46=50时，=(180-50)/2=65，对这一组如 图1.4.2(a)虚线平行晶面来说,d=0.091nm，由布 拉格公式取n=1则 =2dsin=20.091nmsin65=0.165nm。 再根据德布罗意关系式求出电子的波长,这与由布拉格公式算得的结果符合得很好，从而证明了电子的波动性质。l47l图1.4.3是电子在Au多晶的衍射图 样l48l图1.4.4 量子围栏l491993年美国科 学家移动铁原 子，铁原子距 离0.9纳米“量子围栏”48个铁原子排列在 铜表面证明电子的波动性l501993年MFCrommie等人把蒸发到铜 (111)晶面的铁原子用扫描隧道显微镜的 探针排列成半径为7.13nm的园环，称为量 子围栏(quantum corral),在这些铁原子 形成的园环内，铜的表面态电子波受到铁 原子的强散射作用，与入射电子波发生干 涉，形成驻波。实验观测