《部编人教版初中八年级数学下册--第十八章 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定（1）--（精品专供）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编人教版初中八年级数学下册--第十八章 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定（1）--（精品专供）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东星火国际传媒集团18.1.2 平行四边形的判定（1）山东星火国际传媒集团新课引入 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心 碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快 将原来的平行四边形画了出来，你知道他 用的是什么方法吗？山东星火国际传媒集团1.2.学习目标 掌握平行四边形的判定方法 培养用类比、逆向联想及运动的思维方 法来研究问题 山东星火国际传媒集团知识点一1、平行四边形的性质： (1)从边看：两组对边 _ ；两组对边 _ _ ； (2)从角看：两组对角 _ ；四组邻角 ； (3)从对角线看：对角线 _ .2、平行四边形性质的逆命题 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） (2)两
2、组对边分别相等的四边形是 ； (3)两组对角 _ 的四边形是 ； (4)对角线 _ 的四边形是 . 猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法 ？ 分别相等 分别相等分别平行 分别互补 互相平分平行四边形 分别相等平行四边形 平行四边形互相平分新课讲解知识点一： 平行四边形的判定定理 山东星火国际传媒集团证明： 在AOD和COB中_ （对顶角相等）_( )OAD=_ AD_.同理AB_.四边形ABCD是 _ （平行四边形的定义）. 知识点一3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上 命题（4）. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA= ,OB= . 求
3、证：四边形ABCD是 . OCOD 平行四边形AOD=COBOA=OCOD=OBAODCOBOCBBCDC平行四边形SAS山东星火国际传媒集团知识点一4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB= _ ，AD= . 求证：四边形ABCD是 . 证明：连接AC， 在ABC和CDA中_ _ _（公共边）_( )BAC=_，BCA=_AB_,AD_. 四边形ABCD是 _ （平行四边形的定义）. 想一想 以上命题（3）怎么证明？ CDCB平行四边形AB=CDCB=ADAC=CAABCCDASSSDCADACDCBC 平行四边形ABCD山东星火国际传媒集团知识点二
4、知识点二：平行四边形的判定定理的应用 例3 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是 AC上的两点，且AECF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. ABCD EFO证明：四边形ABCD是平行四边形OB=OD OA=OC OE=OAAE OF=OCCFAE=CFOE=OF四边形BFDE是平行四边形思考 你还有其它证明方法吗？把过程写在下面：山东星火国际传媒集团知识点二练一练如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F 分别是OA，OC的中点.求证：BE=DF. ABCDEFO证明：四边形ABCD是平行四边形OA=OC AB=CDABCD EAB=FCD点E、F分别是OA、
5、OC的中点AE=CFABECDFBE=DF山东星火国际传媒集团1、平行四边形的判定定理： （1） _ ； （2）_ ； （3）_ ； （4）_ ；2、根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定理.3、平行四边形的判定定理的应用.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形山东星火国际传媒集团1、如图（1），在四边形ABCD中，AC、BD相交 于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ cm ，CD=_ cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm ，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形 2、如图（2），AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图 中互相平行的线段有： _ .（1 ）ACD EFB（2 ）8 4 5 4ABDCEF ，BC ，DECF 山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
