《华师版八年级上册数学第十一章第一节平方根和立方根(第一课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版八年级上册数学第十一章第一节平方根和立方根(第一课时)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互 为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？回顾回顾 ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ；（ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） 2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没 有，说明为什么 ？ （m0）正的平方根表示为：负的平方根表示为：即 m的平方根表示为：认清：一个数的平方根的表示方法： =73的平方根是：如：49 的平方根
2、是则：简写为非负 数m 2根指数 被开方数请熟悉：读作： 二次根号m简写为：读作： 根号m（m0)根号开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有， 说明为什么。（1） 0.81 （2） （3） （4） （2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）100 （8） 102（1） 0.81的平方根是 0. 9
3、,即 （2） 的平方根是 ，即（7） 100 是负数， 100 没有平方根；解：学以致用学以致用算术平方根的完整定义正数a的正的平方 根叫做a的算术平方 根，0的平方根也叫 做0的算术平方根。归纳总结归纳总结（5）(4)2的算术平方根是（4）10的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2）9的算术平方根是（1）9的算术平方根是探索探索 (3) ；(4) ； (5) ； (6) 下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？解：(1) 表示0.81 的算术平方根， =0.9 (2) 表示25的算术平方根的相反数,= -5补充讲解补充讲解已知 求x，y的值解：根据题意得 和 均为非负数,且 =0
4、由非负数的性质得： =0所以 解方程组得， 我们已学习了3种非负数，即绝对值 、偶数次方、算术平方根。几个非负 数的和为零，它们就同时为零，然后 转化为方程（或方程组）来解。小数部分=原数-整数部分2. (1) 的算术平方根是(2) 的算术平方根是 算术平方根等于它本身30和1 若 , 则4学以致用学以致用1. 当x为何值时,下列各式有意义?(1) ； (2) ；(3) 若 ,则 6(6)若 ,则 3.已知 与 互为为相反数,求xy的算术平方根4.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大 的数的算术平方根是_5、判断： （1）5是25的算术平方根； ( ) （2）-6是 36 的算术平方根； ( ) （3）0的算术平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算术平方根； ( ) （5）-5是-25的算术平方根； ( ) （6）5的算术平方根是 。 ( ) 探究：4或-2 a2X0补充练习；2132560-5 互为相反数思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4）有多大?22122( )2因为所以2 12因为2( )2 1.421.52所以2 1.51.4 1.4142 1.4152=1.4142135623730950逼近法无限不循环小数!
