《人教A高中数学必修一1.1.1集合的含义与表示1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A高中数学必修一1.1.1集合的含义与表示1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1(1) 集合的含义通知：8月15日8点整，高一年级在体育场集合进 行军训动员大会，试问：这个集合是什么意思？ 这个通知的对象是全体高一的同学还是高一的某 个个别的同学？“集合”是日常用词，指许多的人或物聚集在一 起。知识探究：（1）120以内的所有素数。（2）我国从19912003年的13年内所发射的所有人造卫星。（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车。（4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家。（5）所有的正方形。（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点。（7）方程 的所有实数根。（8）新华中学2004年9月入学的所有的高一新生。定义：一般的我们把研究对象
2、成为元素，把一些元素组成的总体叫做 集合（集）。思考1：我们已经知道了集合与元素的概念，那么我们如何 表示集合与元素呢？把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c， 表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大 写拉丁字母A，B，C，表示.思考2：集合中的元素个数的多少是否有限制？思考3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合 中的元素有什么特征？（1）120以内的所有素数。 （2）我国从19912003年的13年内所发射的所有人造卫星。 （3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车。 （4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所 有国家。 （5）所有的正方形。 （
3、6）到直线l的距离等于定长d的所有的点。 （7）方程 的所有实数根。 （8）新华中学2004年9月入学的所有的高一新生。思考1：某班级所有的“高个子”能否构成一个集合？ 由此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的思考3：高一（15）班的全体同学组成一个集合，调整 座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的探究集合中的元素的特征集合中元素的性质：确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的。互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的。无序性：同一集合中不存在重复的元素。思考：集合1、2、3与集合
4、3、1、2什么关系？只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两 个集合是相等的。练习：判断一下例子是不是集合1、四大洋2、中国的直辖市3、大于3小于11的偶数4、我国的小河流思考1：设集合A表示“120以内的所有质数”，那么 3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中 ？思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学 化的语言表达？a属于集合A，记作思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a不属于集合A，记作探究元素与集合的关系全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；所有正整数组成的集合成为正整数集，记作 或 ；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R。数学中一些常用的数集及其记法用符号 或 填空设B 表示5以内的自然数(不含5)组成的集合，则5_B，0.5_B，0_B，-1_B。例题：例题
