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1、17.217.2实际问题与实际问题与 反比例函数反比例函数前面我们结合实际问题讨 论了反比例函数,看到了反比例 函数在分析和解决实际问题中 所起的作用.下面我们进一步探 讨如何利用反比例函数解决实 际问题.例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的 圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积s（单位：m2）与其深度d(单 位: m）有怎样的函数关系？（2） 公司决 定把储存室的底面积s 定为500 m2 ， 施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中 的计划掘进到地下15 m时,碰 上了坚硬的岩石。为了节约 建设资金，公司临时改变计 划，把储存室的深改为15m， 相应的，储存室
2、的底面积应 改为多少才能满足需要？（保留两位小数）d例2 码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用 了8天时间。(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货 速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位 ：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急 情况,船上的货物必须 在不超过5日内卸载 完毕,那么平均每天至 少要卸多少吨货物? 分析分析: :根据装货速度根据装货速度 装货时间装货时间= =货物货物 的总量的总量, ,可以求出轮船装载货物的总量可以求出轮船装载货物的总量; ;再再 根据卸货速度根据卸货速度= =货物的总量货物的总量 卸货时间卸货时间, ,得得 到到v v与
3、与t t的函数关系式的函数关系式. .解(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据 已知条件有k =308=240.所以v与t的函数式为v=(2)把t=5代入v= ,得v= =48.从结果可以看出,如果全部货物恰好用5 天卸完,则平均每天卸货48吨.若货物在不超 过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.240 t 240 t240 5公元前公元前3 3世纪世纪, ,古希腊科学家古希腊科学家阿基米德阿基米德发现了著名的发现了著名的“ “ 杠杆定律杠杆定律” ”: :若两物体与支点的距离反比于其重量若两物体与支点的距离反比于其重量, ,则杠杆平则杠杆平 衡衡. .通俗一点可以描述为通俗一点可以描述为
4、: :阻力阻力 阻力臂阻力臂 = = 动力动力 动力臂动力臂“给给我一个支点， 我可以撬动动整个地球!”-阿基米德阻力力 动阻力臂动力臂例3 小伟欲用撬棍撬动一块 大石头,已知阻力和阻力臂不变,分 别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关 系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至 少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用 力的一半,则动力臂至少要加长多少?思考 用反比例函数的知识解释:在我们使 用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?电学知识告诉我们,用电器的输出功 率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的 电阻R(欧姆)有如下关系: P R=U2.这个 关系也可写为P= ,或R= .例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图 如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?U思 考结合例4，想一想为什么收音机的 音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可 以调节？做一做：P61 练习1、2、3你 的 收 获作业：P62复习巩固1-4综合运用5-7
