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2.4 程序编制中的数学处理n概念n非圆曲线节点的计算n列表曲线的数学处理n非均匀有理B样条（NURBS）的应用数学处理相关概念n数学处理： 根据零件图样，按照已确定的加工路线和允许的编 程误差，计算编程时所需要的资料，称为数控加工 的数值计算。数值计算的内容包括计算零件轮廓的 基点和节点的坐标以及刀具中心运动轨迹的坐标。n基点： 各几何元素间的连接点，如直线与直线的交点，直 线与圆弧的交点或切点，圆弧与圆弧的交点或切点 等。 n节点： 逼近直线小段和圆弧小段与轮廓曲线的交点或切点 称为节点。 常见的数学处理方法n直线和圆弧轮廓基点计算方法 联立方程组法求解基点坐标 三角函数法求解基点坐标n非圆曲线的节点计算非圆曲线n定义： 数控加工中，除直线与圆之外可以用数学方 程式表达的平面轮廓形曲线。（例如抛物线 、正弦线、螺旋线、渐开线等）n表达式： 直角坐标形式 极坐标形式 参数方程非圆曲线节点的计算n用直线逼近 等间距的直线逼近 等弦长直线逼近 等误差直线逼近（变步长）n用圆弧逼近 圆弧分隔法 三点作图法等间距逼近等弦长逼近等误差逼近列表曲线的数学处理 样条：模拟弹性梁弯曲变形的方法模拟出曲 线方程。所拟合的曲线都通过给定的列表点 ，并且具有连续的曲率。n三次样条曲线拟合n圆弧样条
