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1、新密地大桥设计优化计算介绍新密地大桥设计优化计算介绍1 工程背景工程背景攀枝花市新密地大桥位于老密地大桥下游约 26m 处，为上承式悬臂施工混凝土箱型拱。新密地大桥主桥全桥长 296m，桥跨布置为 27.5m+22.5m+净跨182m+22.55m+27.5m，桥面宽 30.0m。主桥采用对称结构，跨中设凸曲线，竖曲线半径为 4500m，两侧纵坡为2%。桥面行车道采用双向 1.5%横坡，人行道采用 1.0%倒坡。在桥梁的横向采用分幅式结构。两幅桥的拱座、拱圈（肋） 、拱上立柱、横幅、交界墩、引桥墩、桥台均无联系。图 1 为新密地大桥的桥跨布置图。图 1 新密地大桥的桥跨布置图新密地大桥主桥采用
2、双向四车道，一级公路标准，设计车速为 60km/h。设计荷载为汽车荷载公路 I 级，人群荷载为 3.0kN/m2，设计地震动峰值加速度为0.15g，设计洪水频率为 1/300，航道等级为级（1）类航道。新密地大桥主桥为钢筋混凝土箱型拱桥，净跨径 L0=182m，净矢，拱轴系数 m=1.988 的等高截面悬链线拱，采用挂篮悬臂浇筑法施001/6F L工。每肋拱箱为单箱双室结构，高 3.2m，宽 9m。拱箱分 29 个节段施工，其中两岸各设一个拱脚搭架现浇段，拱顶设一个吊架浇筑合龙段，其余 26 个均为挂篮悬臂浇筑段。拱上结构为梁式腹孔拱，上立柱采用双柱式，车道梁采用简支小箱梁，半幅桥由 6 片小
3、箱梁组成，下部结构也采用拱座+桩基础。图 2 拱箱断面图（单位 cm）主桥上部结构由主拱圈、垫梁、拱上立柱（部分含横系梁） 、横墙、盖梁、简支小箱梁共 6 部分组成。每肋拱圈由 6 片拱箱组成，每片分 9 段预制，9 段吊装。拱箱（图 2）高 3m，其中预制节段高 2.9m，底宽 1.56m，边箱顶宽1.51m，中箱顶宽 1.42m。拱箱顶板厚 25cm，其中现浇层厚度为 10cm，底板厚度为 20cm，边腹板厚度为 16cm，中腹板厚度为 10cm，吊点处横隔板厚15cm，其余横隔板厚 10cm。箱内横隔板设置在接头处、立柱和横墙对应位置、以及间距较大处。拱圈各组成构件均采用 C50 混凝土
4、。拱上立柱底部设横向通长的垫梁。垫梁宽 1.5m，短边高 1.2m。垫梁采用 C30 混凝土。拱上立柱采用双柱式，截面尺寸为 120cm（横桥向）130cm（纵桥向） ，1#立柱，2#立柱，13#立柱和 14#立柱设置横系梁，截面尺寸为 80cm（宽）110cm（高） 。拱上立柱，横系梁采用 C30 混凝土。拱上横墙宽 8.4m，厚1.5m，采用 C30 混凝土。拱上立柱和横墙处盖梁均为预应力结构。盖梁高1.3m，宽 1.7m，采用 C40 混凝土。简支小箱梁跨径为 12.66m，梁高 85cm。半幅桥由 6 片小箱梁组成，每片小箱梁横向间距为 2.556m。主拱圈施工方案为：拱脚第一节段采用
5、搭架现浇扣锚索挂索、张拉斜拉扣挂法两岸对称悬臂施工 2#-14#节段合龙前对拱圈、扣索、锚索和扣塔应进行全面的线形、索力、偏位调整跨中合龙扣锚索卸扣拆除拱上立柱施工小箱梁施工附属结构施工。施工临时扣索、锚索采用高强低松弛钢绞线，符合 GB/T 5524-2003 标准，标准抗拉强度 Ryb=1860MPa；弹模E1.95105MPa。扣索、锚索的下料长度应为钢绞线的无应力长度，并进行扣锚索静载破断试验、动载疲劳试验，要求扣锚索的安全系数在任何情况下均不小于 2.5。索塔设计必须采用切实有效的措施保证在拱圈施工过程中的自身稳定安全性要求。索塔设计应根据设计要求和施工实际情况，由承包人制定具体索塔
6、设计方案。 ）索塔中设置扣索的张拉平台和联接装置，扣锚索的张拉锚下部位及整个装置，须有足够的刚度，不会因该处的变形而影响拱圈施工精度。图 3 为新密地大桥施工时临时索塔及扣锚索布置图。图 3 新密地大桥施工临时索塔及拉索布置图在钢筋混凝土拱桥悬臂浇注施工过程中，一个标准拱段的施工按“挂篮就位、立模并绑扎钢筋调整扣锚索索力浇筑 1/2 拱段混凝土再次调整扣锚索索力浇筑余下的 1/2 拱段混凝土张挂新的扣锚索”。标准浇梁段典型施工流程如 4 所示。图 4 标准悬拼梁段典型施工流程图2 施工阶段施工阶段有限元模拟有限元模拟新密地大主桥拱圈的施工采用斜拉扣挂悬臂浇筑施工方法，即在拱脚桥台处安装临时塔架
7、，用一侧斜拉索一端扣住混凝土现浇拱圈节段，另一侧锚索锚固在台后的锚碇上，通过悬臂挂篮逐段悬臂浇筑拱圈混凝土。现场施工时将主拱圈分为 29 个节段，其中 1#拱圈节段在支架上施工，其余节段分别从两侧拱脚处开始分别向跨中各对称悬臂浇筑 14 个节段，直至拱顶合龙。详细的施工过程模拟如下表 2 所示：表 2 施工过程模拟施工序号工作内容涉及结构施工序号工作内容涉及结构1搭架现浇段现浇 1#张拉锚索及扣索 1，拆除支架，安装挂篮，准备 2 号节段施工。挂篮悬浇 2 号节段砼，并在砼强 度达到 85设计强度以后，扣挂并张拉扣索 22挂篮悬臂浇筑段 挂篮前移重复上述步骤，并在 3、5、7、9、11、13、
8、15 节段浇筑后分别拆除 1、3、5、7、9、11、13 号索， 1、2、3、4、5、8、10 节段浇筑后调索3拆除临时索塔、扣锚索扣索、锚索的挂索、张拉、松扣和卸扣4拱上结构施工1-14#立柱垫墙5桥面系施工桥面小箱梁施工6二期施工桥面铺装等7成桥成桥运营按照上述施工模拟，建立 Midas Civil 正装分析有限元模型30,31，主拱圈、立柱、垫墙、桥面箱梁、临时索塔采用梁单元建立，扣锚索采用桁架单元建立，如图 33 。图 3 新密地大桥主桥 Midas civil 有限元基本模型图 4 半悬臂状态图 5 最大悬臂状态（待优化扣索位置）图 6 临时索塔及拉索拆除图 7 立柱浇筑图 8 成桥
9、阶段模型3 调索的目标调索的目标在拱肋合龙之前对所有的扣索力进行调整目是为了使成拱内力和成拱线形满足一定要求。内力调整的原则是考虑恒载与活载（车道+人群）共同作用下拱肋目标断面的应力处于均压状态或者出现很小的拉应力，这样可以确保结构受力合理与结构的安全。调整拱轴线是为了合龙后达到设计既定的线形，使得成桥内力与计算模型相差很小。本论文 Midas Civil 的优化目标是拱桥合龙前剩余的 8 对扣索，使得成桥后在恒载与活载（车道+人群）作用下，拱顶弯矩水平有所减少、同时拱脚保留一定的负弯矩，限制条件为拱脚和拱顶附近单元的弯矩值。优化采用二次函数，即使得弯矩平方和最小的索力。2 i 1nifM4
10、优化前结构静力分析优化前结构静力分析A A）位移）位移优化前恒载作用下的拱圈位移图见 9 所示。图 9 优化前恒载作用下的拱圈竖向位移（单位 cm）由上图可知：优化前恒载作用下的拱圈最大竖向位移出现在拱顶位置，位移值为-9.32cm。优化前长期效应下的拱圈位移图见 10 所示。图 10 优化前长期效应下的拱圈竖向位移（单位 cm）由上图可知：优化前长期效应下的拱圈最大竖向位移出现在拱顶位置，位移值为-11.31cm。B B）反力）反力优化前支反力见表 3。表 3 优化前支反力工况拱脚弯矩（kNm）水平反力（kN）竖向反力（kN）优化前恒载作用147178244259704优化前长期效应作用22
11、6308394560743从表 3-3 可以看出优化前恒载作用下和长期效应下支反力不变化不大，但拱脚弯矩有活载作用的数值比恒载作用下的数值大约 1/2，说明活载对结构反力影响不大，对弯矩影响很大。C C）索力）索力优化前索力见下表 4。表 4 优化前索力统计表南侧索号索力（kN）北侧索号索力（kN）SKS-21375NKS-21250 SKS-41100NKS-41050 SKS-61400NKS-61425 SKS-81500NKS-81500 SKS-101400NKS-101425 SKS-121750NKS-121750 SKS-142250NKS-142250SKS-151900NK
12、S-151900由上表可知：优化前南北岸索力基本一致，最大索力为第 14#索，大小为2250kN。D D）拱圈内力）拱圈内力优化前恒载作用下拱圈弯矩、轴力、剪力图见 11 13。图 11 优化前恒载作用下的弯矩图（单位 kNm）由上图可知：恒载作用下的弯矩值均为正值，拱脚和跨中位置的弯矩值均很大，四分点位置相对偏小，最大值出现在拱脚为 24612kNm，拱顶弯矩最大值在跨中垫墙处，为 51079kNm。图 12 优化前恒载作用下的轴力图（单位 kN）由上图可知：恒载作用下最大轴力出现在拱脚位置，最大值为-103488kN，最小轴力出现在拱顶位置，最小值为-84576kN。图 13 优化前恒载作
13、用下的剪力图（单位 kN）由上图可知：恒载作用下的竖向剪力出现在有立柱的位置，最大剪力为4157kN，出现在拱脚附近立柱位置。优化前长期效应下拱圈弯矩、轴力、剪力包络图见 14 16。图 14 优化前拱圈长期效应弯矩包络图（单位 kNm）图 15 优化前拱圈长期效应轴力包络图（单位 kN）图 16 优化前拱圈长期效应剪力包络图（单位 kN）从 3-14 图可以看出长期效应作用下拱顶附近出现了最大弯矩，弯矩值为51601kNm，同时拱脚处弯矩为 22588kNm，四分点附近-5610kNm。从3-15 图看出长期效应作用下最大轴力在拱脚附近约 101586kN，最小轴力在拱顶约 82435kN。
14、从 3-16 图看出长期效应作用下剪力不大，最大剪力约 3358kN。E E）拱圈应力）拱圈应力优化前恒载作用下拱圈上下翼缘组合应力图见 17 18。图 17 恒载作用下的上翼缘组合应力图（单位 MPa）由上图可知：恒载作用下拱圈上翼缘未出现拉应力，最大的组合压应力在拱顶垫墙位置出现，最大值为 14.61MPa。图 18 恒载作用下的下翼缘组合应力图（单位 MPa）由上图可知：恒载作用下拱圈下翼缘未出现拉应力，最大组合压应力在四分点位置出现，最大值为 7.64MPa，最小值在拱脚出现，为 1.15MPa。优化前长期效应下拱圈上下翼缘组合应力图见 19 20。图 14 优化前拱圈长期效应上翼缘组
15、合应力图（单位 MPa）图 15 优化前拱圈长期效应下翼缘组合应力图（单位 MPa）从图 14 15 可以看出，拱圈上翼缘的组合应力介于 7.12MPa15.54MPa，拱圈下翼缘的组合应力介于 3.77MPa10.96MPa，拱圈全截面受压。优化前拱圈应力具体值计见表 5。表 5 优化前拱圈应力统计优化前恒载作用优化前长期效应 拱圈截面 位置上翼缘组合 应力(MPa)下翼缘组合应 力(MPa)上翼缘组合应 力(MPa)下翼缘组合 应力(MPa)0-12.6-1.35-8.64-6.32 L/8-12.6-5.05-8.63-9.32 L/4-12.8-7.27-10.1-10.7 3L/8-
16、13.9-5.33-12.2-7.7L/2-12.7-3.89-11.2-5.82 5L/8-13.9-5.4-12.2-7.74 3L/4-12.7-7.44-10-10.8 L-12.4-5.26-8.53-9.435 优化后结构静力分析优化后结构静力分析A A）位移）位移优化后恒载作用下的拱圈位移图见 16 所示。图 16 优化前恒载作用下的拱圈竖向位移（单位 cm）由上图可知：优化后恒载作用下的拱圈最大竖向位移出现在拱顶位置，位移值为-11.37cm。优化后长期效应下的拱圈位移图见 17 所示。图 17 优化前长期效应下的拱圈竖向位移（单位 cm）由上图可知：优化前长期效应下的拱圈最大竖向位移出现在拱顶位置，位移值为-11.74cm。B B）反力）反力优化前支反力见表 6。表 6 优化后支反力工况拱脚弯矩（kNm）水平反力（kN）竖向反力（kN）优化后恒载作用171398307959704优化后长期效应作用265708458360743从表 3 可以看出优化前恒载作用下和长期效应下支反力不变
